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1、,相交线与平行线 5.4 平移,5,课时目标,1.通过实例认识平移，了解平移的含义，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质.2.会用平移的性质根据题目要求画出平移图形。,探究新知,仔细观察下面一些美丽的图案，它们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？,探究新知,平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.,A,B,C,探究新知,判断下面几组图形运动是不是平移？,A,C,D,B,探究新知,如何在一张纸上画出一排形状、大小都一样的雪人呢？,探究新知,可以把一张半透明的纸盖在图5.4-2上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再
2、描出第二个、第三个（如图5.4-3）,图5.4-3,探究新知,B,A,C,A,B,C,在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点（例如，它们的鼻尖A与A，帽顶B与B，纽扣C与C），连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？,探究新知,雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？,形状不变，大小不变，位置改变,探究新知,理解：,把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.,简单说:平移后不改变图形的形状和大小.,探究新知,工厂里传输带上的物品,探究新知,探究新知,2.图形的平移由移动的方向和距离决定.,1.图形的平移不一定是水平的
3、，也不一定是竖直的.,探究新知,点 A、B、C的对应点分别是A、B、C；线段AB、AC、BC的对应线段分别是AB、AC、BC;,试一试：如图，平移三角形ABC，得到ABC.分析两个图形中的对应关系.,B,C,A,A,B,C,探究新知,平移的性质,动动手：用三角板、直尺画平行线.,P,Q,D,E,F,A,B,C,观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系.,AB/DE,AB=DE,观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系.,AC/DF,AC=DF,注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF),探究新知,1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等；,2.在平移过程中，对应线
4、段也可能在一条直线上，如BC与EF；,3.平移后图形的形状与大小都没有变化；,4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度.,探究新知,问题：三角形ABC沿着PQ的方向平移到 ABC的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？,B,A,C,P,Q,A,A,B,B,C,C,AA/_/_,AA=_=_,BB,CC,CC,BB,M,M,BC的中点M平移到什么地方去了？,探究新知,几何符号语言：,平移的两个图形形状和大小完全相同,三角形ABC平移得到三角形DEFABDE，ACDF，BC EF(或共线)，AB=DE，AC=DF，BC=EF，ADBECF(或共线)，AD=BE=
5、CF.,对应线段平行(或在同一直线上)且相等；,各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等；,探究新知,例1 如图所示，经过平移，三角形ABC的顶点C移到了点C.画出平移后的三角形ABC的位置.并指出平移的方向和距离.,A,B,C,探究新知,（1）连接CC；,（2）分别过点B,A按射线CC的方向作线段BB,AA，使得它们与线段CC平行且相等，连接AC,AB,BC,三角形ABC为所求；,（3）平移的方向就是点C到点C的方向；,（4）平移的距离就是线段CC的长度.,探究新知,1.在图形平移中，下面说法错误的是（）A.图形上任意点移动的方向相同 B.图形上任意点移动的距离相等 C.图形上任意两点的
6、连线的长度改变 D.图形在平移前后形状和大小不发生改变,C,探究新知,B,C,A,例2：如图，经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形,E,F,D,解：如图，连接AD，过B、C点分别做线段BE、CF使得他们与线段AD平行且相等，连接 DE、DF、EF，三角形DEF就是三角形ABC平移后的图形.,巩固练习,B,C,A,想一想：有其他的方法吗？,E,F,D,解：如图，过点D按射线AB的方向做线段DE平行且等于线段AB；过点D按射线AC的方向做线段DF平行且等于线段AC；连接EF.三角形DEF就是ABC平移后的图形.,巩固练习,变式一：,如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，
7、做出平移后的图形,3cm,平移作图的步骤：1)找关键点(一般是图形的顶点)；2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点；3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求,巩固练习,变式二：,将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形,巩固练习,1m,1m,21m,15m,A,C,D,B,图 1,例3：如图是一块长方形的草地,长为21m.宽为15m.在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?,1m,1m,21m,15m,A,C,D,B,图 1,思路点拨：两种平移方式,解：长草部分的面积=(21-1)(15-1)
8、=280(m2).,巩固练习,1m,21m,15m,A,C,D,B,变式：如图是一块长方形的草地,长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?,思路点拨：平移构成规则图形,解：长草部分的面积=(21-1)15=300(m2).,巩固练习,如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是 _,a2,巩固练习,平移改变的是图形的（）A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状,A,巩固练习,经过平移，对应点所连的线段（）A 平行 B 相等 C 平行(或在同一直线上)且相等 D 既不平行,又不相等,C,巩固练习,经过平移，图
9、形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离.下面说法正确的是（）A 不同的点移动的距离不同 B 不同的点移动的距离既可能相同也可能不同C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定,C,巩固练习,如何将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E，画出平移后的图形.,E,F,G,H,四边形 EFGH 就是四边形ABCD平移后的图形,1.把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状大小完全相同，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等;图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。2.图形平移的方向，不限于是水平的。3.画平移图形时，可先连接已知对应点，然后过其他已知点来作该连线的平行线段，最后连接平行线段的另一端点，可得平移后的图形。,课堂小结,
