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1、图形的相似,9.9利用位似放缩图形（1）,1.前面我们已经学习了图形的哪些变换？,平移：平移的方向,平移的距离.,注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.,下面请欣赏如下图形的变换,旋转：（中心对称）旋转中心,旋转方向,旋转角度.,轴对称：对称轴,C,D,E,下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形ABCD都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？,如果两个相似多边形每组对应顶点 的连线都经过同一个点O，而且有 那么这样的两个多边形叫做位似多边形,点O叫做位似中心.,一.位似多边形定
2、义:,（1）两多边形相似,1.定义即判断方法：以下三条件缺一不可,（2）每组对应顶点所在直线都经过同一点,（3.）每组对应顶点到交点的距离的比值相等,明晰新知,判断下面的正方形是不是位似图形？,（1）,不是,A,C,D,B,F,E,G,显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形,这两个相似图形是位似图形吗？,这两个相似图形是位似图形吗？,.判断下列各对多边形是不是位似多边形.,1.正五边形ABCDE与正五边形ABCDE；,2.相似ABC与 ABC.,是,是,AEDB,3、判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.为什么？,是,不是,相等,2.两个位似
3、多边形的对应边有什么位置关系？为什么？,平行,AB,在如图所示的位似多边形中,会有共线的情况吗？,3.位似多边形一定是相似多边形吗？反过来呢？,位似多边形一定是相似多边形，相似多边形不一定是位似多边形，,4.观察下图中的五个图，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？,两个图形可以在位似中心的同侧或异侧，位似中心可以在图形内还可以在一个图形的边上或顶点.,2.位似多边形定义即性质,（2）位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.,（3）位似多边形中的对应线段平行（或在一条直线上）.,（1）位似多边形是相似多边形，,你能作出下列位似图形的位似中心吗？：,O,O,想一想,O,
4、.,A,B,C,.,二.利用位似放缩图形,如图，已知ABC和点O.以O为位似中心，画ABC的位似图形，使它ABC的相似比为2.,如何对一个图形进行放大或缩小呢？,还有没有其他作法？,O,.,A,B,C,思考：,2.如果位似中心在三角形内部呢？,1.用上面的方法画出的三角形为何与ABC相似？,作位似图形的步骤：,第一步：在原图上找若干个关键点，并任取一点作为位似中心。第二步：作位似中心与各关键点连线。第三步：在连线上取关键点的对应点，使之满足放缩比例。第四步：顺次连接截取点。,选点,连线,定对应点,连线,利用作位似图形的方法，你能将下面的三角形缩小，使缩小后的三角形与原三角形对应线段的比为1：2 吗？试一试。,。,将黄色五角星缩小为原来的一半,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,O,动手画一画,作位似图形，要用尺规作图：1、若指定位似中心，一般可作两个，位于位似中心两侧；2、若不指定位似中心，一般可作无数个。,至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？,归纳总结：,1、位似图形的概念,2、位似图形的性质,3、利用位似图形可解决实际问题,可放大或缩小图形,
