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求数列的 通项公式,泾川一中 袁海军,类型一 观察法：已知前几项，写通项公式,例2.an的前n项和Sn=2n21，求通项an,解：当n2时，an=SnSn1=(2n21)2(n1)21=4n2,当n=1时,a1=1,不满足上式,练习：已知an中，a1+2a2+3a3+nan=3n+1,求通项an,解:a1+2a2+3a3+nan=3n+1(n1),a1+2a2+3a3+(n1)an1=3n（n2）,nan=3n+13n=23n,而n=1时,a1=9,（n2）,两式相减得：,例3：,在an中，已知a1=1,an=an-1+n(n2),求通项an.,练：,类型三、累加法 形如 的递推式,例4：,练：,类型四、累乘法形如 的递推式,例5：,类型五、形如 的递推式,配凑法(待定系数法）构造辅助数列,例6：,取倒法 构造辅助数列,类型六、形如 的递推式,类型七、形如 的递推式,例7：,除法构造法,类型八、形如 的递推式,例8：,同除,求数列的通项公式,构造辅助数列,1：,练习,2.,
