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1、第一章 绪 论,学习要求：,1、了解流体的主要物理力学性质，理解易流动特性和粘滞性，掌握牛顿内摩擦定律。,2、理解质量力和表面力，掌握其表示方法。,3、理解连续介质（质点的概念）、粘性流体、理想流体、不可压缩流体、可压缩流体。,4、知道流体的研究方法。,1-1 流体力学的任务及研究对象,液体与气体统称为流体。,本书研究以水为代表的流体的宏观运动和平衡规律及其应用。,1-2 连续介质假定（宏观上）,假定流体所占据的空间完全由流体质点所充满而没有任何空隙，流体质点在时间过程中作连续运动。,1-2 流体的主要物理力学性质,量纲 物理量的种类。如：长度、时间、质量等。,一、易流动性,单位 量度物理量的
2、基准。,量纲分为基本量纲和导出量纲,流体在静止时不能承受切应力和不能抵抗剪切变形的性质称为流体的易流动性。,二、惯性（质量和密度）,惯性 物体保持原有运动状态的特性。,惯性的大小以质量来度量。,密度 单位体积流体所具有的质量，用符号表示。,密度的国际单位为：kg/m3。,物体中所含物质数量，称为质量。,对于液体，一般情况下，压强和温度对的影响极小。,惯性力 由流体惯性引起的对外界抵抗的反作用力。,F=Ma,通常取水的密度为：1000kg/m3。,三、重力特性（重量和容重）,容重 单位体积液体所具有的重量，用符号 表示。,容重的国际单位为：N/m3或kN/m3。,G=Mg,液体受地球引力的性质，
3、称为重力特性。,式中：g 重力加速度，一般取 g=9.8 m/s2。,=g,水的容重为：9.8103N/m3或 9.8kN/m3。,四、粘滞性,运动的流体具有一定的阻抗剪切变形的能力，这种特性称为液体的粘性和粘滞性。,由于流体中存在粘滞性，运动流体需要克服内摩擦力作功，因此它是流体在流动中产生能量损失的主要原因。,静止时，流体没有抵抗剪切变形的能力，即流体具有易流动性。,粘性对流体运动的影响：,粘滞力：,式中：单位面积上的内摩擦力，称为内摩擦切应力,动力粘滞系数，单位为：帕斯卡秒,流速梯度，即流速沿y方向的变化率,令：,称为运动粘滞系数,五、压缩性和膨胀性,压缩性 流体受压、体积缩小、密度增大
4、的性质。,解除外力后又能恢复原状的特性，称为弹性。,液体的压缩性和弹性，常用压缩系数 和弹性系数 K来度量。,式中：p 外加压强,压缩系数(m2/s),K 弹性系数(Pa),越大，液体越易压缩。,膨胀性 流体受热、体积膨胀、密度减小的性质。,六、表面张力特性,沿液体自由表面，液体分子引力所产生张力，称为表面张力。,液体在表面张力作用下具有尽量缩小其表面的趋势。,表面张力的大小，用表面张力系数 度量。,单位长度的表面张力，称为表面张力系数，单位为：N/m。,表面张力系数 随液体种类和温度而变化。,表面张力是液体的特有性质。,毛细管现象：教材P7,1-4 作用在流体上的力,一、质量力,作用在流体每
5、一质点上，其大小与所受作用流体质量成正比例的力，称为质量力。,重力、惯性力都是质量力。,若所取的隔离体内的流体是均质的，则：,f 单位质量力,二、表面力,作用于流体隔离体表面上的力，称为表面力。,压力 垂直于作用面方向,单位面积上的压力称为压强：,单位面积上的切力称为切应力（内摩擦力）：,静止液体或无相对运动的液体中，=0。,切力 沿作用面方向,1-5 流体的力学模型和研究方法,一、流体力学模型,二、流体力学的研究方法,1、理想流体,2、不可压缩流体,实际流体与理想流体的区别在于有无粘滞性。,本章要点：,惯性质量，密度,万有引力重力，重度,流动性,粘滞性粘滞力。是液体最主要的特性之一，它对液体
6、流动的影响为：（1）产生内摩擦力；（2）产生水流阻力，导致能量损失；（3）形成特殊的流速分布。,压缩性弹性力,表面张力特性表面张力,2、两个假想：连续介质概念、理想液体概念。,3、作用在液体上的力：表面力、质量力。,4、单位质量力f=F/M，单位质量力在坐标上的投影X、Y、Z。,第2章 流体静力学,学习要求：,1、理解和掌握静压强及其特性。,3、理解测压管水头、位置水头和压强水头的概念，理解等压面的概念。,2、熟练掌握流体静压强公式，熟练掌握点压强的计算方法，掌握压强的计算基准和表示方法，熟练掌握静压强分布图，掌握压强的量测方法。,4、熟练掌握计算作用于平面的液体总压力。,5、熟练掌握计算作用
7、于曲面的液体总压力。,2.1 流体静压强及其特性,一、静压强的定义,二、静压强的特性,1、垂直指向作用面,因为静水中，=0，则p=pn,2、同一点处，静水压强各向等值,静止流体作用在每单位受压面积上的压力，称为静水压强。某点的静水压强表示为：,2.2 流体的平衡微分方程及其积分,一、流体平衡的微分方程,也称欧拉平衡微分方程,静止液体的平衡条件是单位质量力与其表面力相等。,二、流体的平衡微分方程的全微分形式,三、等压面及其特性,液体中由压强相等的各点所构成的面（可以是平面或曲面）称为等压面。,静止液体的自由表面即为等压面。,1、等压面,2、等压面的特性,由,及等压面定义，得：,等压面方程：,1）
8、等压面就是等势面；,2）等压面与质量力正交,等压面的特性：,2.3 流体静压强分布规律,一、重力作用下的流体静压强公式,静止液体中任一点：,静止液体中任意两点：,重力作用下流体静压强基本公式：,在同一连通的静止液体中：,当点1高于点2时h为正，反之为负。,静止重力液体的等压面为水平面！,注意：必须为质量力只有重力的静止、同种和连续的介质。,对于气体，因密度较小，认为任意两点的静压强相等。,教材P18、P35思考题2.2,二、压强的计算基准和表示方法,1）、绝对压强 pabs,以设想没有大气存在的绝对真空作零点计算的压强，称为绝对压强。,它是液体中的实际压强，且有 pabs0,1、压强的计量基准
9、,若液面绝对压强为P0，则液体内某一点绝对压强 pabs为：,2）、相对压强,以当地大气压作起算零点的压强，称为相对压强。,pabs=p+pa,当 p0=pa 时：,p=gh,3）、绝对压强与相对压强的关系,绝对压强总是正的，而相对压强可能是正值，也可能是负值。,4）、真空及真空压强,当液体中某点的绝对压强小于当地大气压强时，则称该点存在真空（负压）。,真空的大小用真空压强pk表示，即：,当相对压强为负值时，即存在真空；相对压强的绝对值等于真空压强。,例：如图所示封闭水箱内，液面的绝对压强为p0=78.4kN/m2，水深h1=0.5m，h2=2.5m。试求A、B两点的绝对压强，相对压强和真空值
10、。,解：1、绝对压强,2、相对压强,A点的相对压强为负值，说明A点处于真空状态，真空值为：,二、压强的表示方法,1、用应力单位表示,即从压强的定义出发，用单位面积上的力表示。,2、用大气压的倍数表示,在工程上，常用工程大气压为单位来表示压强。,1个工程大气压=98 kN/m2=98 kPa,3、用液柱高度表示,常用水柱高度或水银柱高度表示。,1个工程大气压相应的水柱高度为：,例：设自由表面处压强p0=pa，求淡水自由表面下2m深度处的绝对压强和相对压强，并用三种压强单位表示。,解：1、绝对压强,=117.6 kN/m2,2、相对压强,作业：P10 习题1.2、1.6 P36 习题2.2,三、静
11、压强分布图,用线段长度表示各点压强大小，用箭头表示压强的方向，如此绘成的几何图形，称为压强分布图。,静止液体中的压强由两部分组成。P0为表面压强，与计算点的深度无关；h为液体自重产生的压强，它与水深呈线性关系。,静水压强分布图形象地反映了受压平面上的压强分布情况。,压强分布图的绘制与要点：,1、压强分布图中各点压强方向恒垂直指向作用面，两受压面交点处的压强具有各向等值性。,2、压强分布图与受压面所构成的体积，即为作用于受压面的静水总压力，其作用线通过此力图体积的重心。压强分布图可叠加。,3、由于建筑物通常都处于大气之中，作用于建筑物的有效力为相对压强，故一般只需绘制相对压强分布图。,教材 P2
12、1 压强分布图,四、位置水头、压强水头和测压管水头,静止液体中任一点：,z 位置水头；,压强水头；,测压管水头。,同一容器静止液体中，所有各点的测压管水头均相等。,四、压强的量测仪器和方法,1、测压管,1）、直接由同一液体引出的液柱高度来测量压强的测压管（教材P22图2-16）,2）、U形水银测压管,1-2面为等压面，所以p1=p2,得：,2、压差计,1）、空气压差计,教材P23图2-18,2）、水银压差计,如图，求A、B两点的压差,因为：,得：,当A、B同高又为同种液体时：,3、倾斜式压差计,教材P24图2-20,例：一盛水的封闭容器，装有两支水银测压计，已知h1=60cm，h1=25cm，
13、h2=30cm，求深度h2。,解：采用相对压强计算。,由等压面N-N求出容器内的液面压强,等压面M-M：,得：,例：复式水银测压计中诸液面高程分别为：1=1.5m，2=0.2m，3=1.2m，4=0.4m，5=2.1m，求水面压强p5。,解：作等压面，并由静压强基本公式得：,所以：,=263.4 kPa,（其中：空气 0）,教材P24例2.3,2-5 作用于平面上的静水总压力,一、图解法（用于计算矩形平面）,设受压平面的长度为L，宽度为b，则静水总压力大小为：,和 分别是矩形平面上边和底边处的水深。,方向垂直指向该平面，作用点D到底边的距离 e 为：,静止液体作用于整个受压面上的静压力即静水总
14、压力。包括大小、方向和作用点。,（静压强分布图面积）,解：绘出静水压强分布图,大小为：,由合力矩定理：,二、解析法求作用在任意平面上的静水总压力,大小为：,式中：,为受压面形心的相对压强；,为受压面形心在液面下的深度,总压力P的作用点D的位置：,压力中心D距 ox 轴的距离；,形心距 ox 轴的距离；,面积A对过形心C的水平轴的惯性矩。,对于矩形：,对于圆形：,例：如图所示，已知某小型圆形闸门AB直径d=20cm，试求闸门所受静水总压力及作用点位置。,解：,总压力P的作用点D的位置：,=6.97m,得：a=0.1m,其中：,教材P27 例2.4、例2.5,作业：P36 习题2.3、2.4、2.
15、5、2.7、2.14,流体力学课内练习,课内讨论：如图所示为一利用静水压力自动开启的矩形翻板闸门。当上游水深超过工作水深H时，闸门即自动绕转轴向顺时针方向倾倒，如不计闸门重量和摩擦力的影响，试求转轴的位置高度a。,解：由题意，当支点高度在闸前水位下闸门的压力点之下时，闸门就会倾倒，所以：,a=H/3,例：如图为一翻板闸门，距门底0.4m高处A点有一横轴与支撑铰接，门可绕A点作顺时针方向转动开启，门高2m，宽0.4m，不计摩擦力，问当门前水深h为多少时，门才会自动打开？,解：矩形平面压强分布图为梯形，压力中心到底部的距离为：,由题意：,得：,即门前水深大于1.33m，门自动打开。,2-6 作用于
16、曲面上的静水总压力,一、水平分力,hc为Ax的形心在水面下的深度,Ax为曲面AB在铅垂面上的投影面。,方向垂直铅垂投影面，作用点位于投影面的压力中心。,二、铅垂分力,（V 为压力体的体积）,方向：当压力体与液体在受压曲面的同侧时，方向向下；两侧时，方向向上。作用线通过压力体的形心。,三、总压力,（为总压力与水平方向的夹角）,压力体是由三部分表面围成的体积：,即受压的曲面、通过曲面的边缘向液面或液面的延长面作的铅垂平面和自由液面或自由液面的延长面。,例：如图所示，圆弧形闸门AB，宽度b=4m，半径R=2m，闸门正好与水面齐平，试求：（1）水作用在闸门上的总压力；（2）总压力的作用方向角。,解：,
17、=146078 N,=1.5708,例：圆柱闸门，其直径为1m，上游水深 h1=1m，下游水深 h2=0.5m，求每米长柱体上受的静水总压力的水平分压力和铅垂分压力。,解：1、水平分压力,2、铅垂分压力,先求压力体，如图所示为虚压力体,例：如图所示为一溢流坝上的弧形门，已知：R=10m，门宽b=8m，=30o，试求：（1）作用在弧形闸门上的静水总压力；（2）压力作用点位置。,解：（1）静水总压力水平分力,静水总压力铅垂分力,=5.36 m2,静水总压力,合力作用线与水平方向的夹角：,2-6 浮力与浮体的稳定性,一、浮力,浮体 漂浮在液体自由表面的物体。,潜体 全部浸没于液体中的物体。,沉体 沉没于液体底部的物体。,浮力 物体在液体中所受铅垂向上的浮托力。,物体的沉浮，是由它所受重力和上浮力的相互关系来决定的。,作业：P37习题2.6、2.9、2.12,
