《浙教版七年级下册数学第三章整式的乘除3.5整式的化简课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版七年级下册数学第三章整式的乘除3.5整式的化简课件.ppt（25页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、1,3.5 整式的化简,2,复习引入,(am)n=,amn,(ab)n=,anbn,3,如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF.设AB=4a，MP=b，正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S.,合作学习,(2)用a,b的代数式表示S；,(3)当a=4,b=0.5时，S的值是多少？怎样计算才比较简便？,(1)用a,b的代数式表示AP,BP,当a=4,b=0.5时,4,整式的化简应遵循先乘方、再乘、最后算加减的顺序。,整式化简的运算顺序：,能运用乘法公式的则运用公式。,5,例1、化简（1）（2x1)(2x1）（4x3)(x6）（2）（2a
2、3b）24a（a3b1）,解：（1）原式=,=4x2 1,=4x2 1(4x2 21x 18),=4x2 1 4x2+21x+18,=21x+17,（2）原式=,4a2+12ab+9b2,=9b2 4a,(4x2 24x+3x 18),4a2 12ab 4a,例题讲解,6,（1）先观察所要化简的整式，其中含有哪 些运算？确定运算的顺序。,（2）各种运算应遵循怎样的运算法则？乘法 公式是否适用？,（3）结果的形式应保持最简，有同类项的必须 合并同类项。,注意：,7,练一练：化简下列各式,(1)(x+6)2+(3+x)(3-x),(3)3x(x2+3x+8)+(-3x-4)(3x-4),(2)(2
3、x-5y)(2x+5y)-(2x+y)2,8,填一填,一块手表原价100元，降价10，则现价为_元。,90,2.一块手表原价a元，降价x，则 现价为_元。,a(1-x),3.一块手表原价a(1-x)元，降价x，则现价为_元。,a(1-x)2,9,想一想,1.一块手表原价a元，涨价x，则 现价为_元。,a(1+x),2.一块手表原价a元，连续两次涨价 x，则现价为_元。,a(1+x)2,10,例2：甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个 月中，甲超市的销售额平 均每月增长x，而乙超市 的销售额平均每月减少x,（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少
4、万元？,（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？（结果用含 a,x 的代数式表示）,11,实际应用,a,a,a(1x%),a(1x%),a(1x%)(1x%),=a(1x%)2,a(1x%)(1x%),=a(1x%)2,太好了！我们一起努力。,甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%。（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？,12,3月份,4月份,5月份,甲超市销售额,乙超市销售额,a,a,a(1x%),a(1x%)x(1x%),=a(1x%)2,a(1x%)x(1x%),=a(1x%)2,a(1x%)
5、,差额为：,a(1x%)2a(1x%)2,=a(1),2x,100,10000,x2,解：当a=150，x=2时，,=12（万元）,（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？,13,思考题,已知x+y=3，xy=1，求x2+y2与(x-y)2的值.,x2+y2=(x+y)2-2xy=32-2=7,(x-y)2=(x+y)2-2xy-2xy=32-4=5,完全平方公式中常用的公式变形：,14,能力挑战：,1、已知 x+y=10，xy=24，则 x2+y2=;,52,2、已知 x+y=3，x2+y2=7，则 xy=;,1,15,观察下列各式：52=25 152=22
6、5 252=625 352=1225,小组合作,探究推理,16,52=25 152=225252=625 352=1225 452=2025 752=5625 852=7225,可写成 25可写成 25可写成 25可写成 25可写成 25可写成 可写成,1001（11）,1002（21）,1003（31）,1004（41）,（1）探索规律：,1000（01）,（2）归纳、猜想：,（3）根据上面的归纳、猜想，试计算：20052=。,10078 25,10089 25,420025,真厉害！,（10n5）2=100n2+100n+25=100(+)+25,17,中考链接,1.(2012山西中考题，
7、)先化简，再求值,解：,18,2.如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）,（2011芜湖市中考题）,A、（2a2+5a）cmB、（3a+15）cmC、（6a+9）cmD、（6a+15）cm,2,2,2,2,D,19,3.已知 求 的值.,4.已知x2+y2-4x-6y+13=0,求x-y的值.,2.已知-2x+3y=5，求2(2x-3y)+6y-4x-10 的值.,2,拓展探究题,20,例3.将一张边长为acm的正方形纸板的四角各剪去一个边长为bcm的小正方形，然后把它折成一个无
8、盖的纸盒，用a、b的多项式表示纸盒的体积；,a,b,21,7.,22,例题4.,的值为零？,23,课堂小结：,一、你能说出这节课的收获吗？,二、应用整式解决实际问题的基本过程：,24,2.平方差公式、完全平方公式的运用；3.利用整式的运算解决简单的实际问题；,1.整式的加、减、乘、乘方的运算；,一、知识收获,二、能力收获,1、整式化简的一般顺序：先乘方，再乘除，最后加减；能用乘法公式的尽量用公式来计算使计算简便.2、要把握各种公式的特征和运算法则；通过式子的变形和逆向应用公式，达到灵活运用公式的目的.3、掌握整体代入法，简化运算过程，进一步体会“转化”的数学思想；4、化简的结果要求化到最简，最后结果若含有同类项，则要合并同类项；,25,5、求代数式的值时，为使计算简便，一般要先化简，再代入求值；通常有以下几种形式：(1)利用非负数之和为零求值；(2)利用互为相反数求值；(3)利用降次求值.6、完全平方公式中常用的公式变形：(1)(2)(3)(4)(5)(6),
