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1、第 四 章 GIS 的 空 间 分 析 技 术,空间分析,空间分析是分析空间数据的技术的通称。这些技术从宏观上区分，可以归纳为：1）空间图形数据的拓扑运算；2）非空间属性的数据运算；3）空间和非空间属性的联合运算等。空间分析是一组其分析结果依赖于所分析对象的位置信息的技术。,GIS的空间分析,量测,长度、形状、面积等,网流量的模拟分析,优化路径分析,时间、距离分析,单变量分级分析,多变量统计分析,影像分析,属性分析,数据变换,栅格矢量互换,图形分析,旋转、投影变换、比例尺变换,三维显示,几何分析,泰森多边形分析,叠置分析,重分类,缓冲区分析,逻辑/数学运算,地形分析,空间内插分析,地形剖面分析
2、,坡度、坡向分析,流域与分水线分析,三维地形显示,网络分析,滤波分析,多元信息叠合分析,分类分析（数字图象处理内容）,增强分析,空 间 量 测,一、质心量测,应用范围极其广泛，如：1）商场选址应该位于具有最佳势能的定位点处。2）经济的增长极可能发生在高势能地区。,通过对其坐标值加权平均求得其中，I为离散目标物，Wi为该目标权重，Xi、Yi为其坐标。目标物对其周围目标的影响随距离的增大而减小，即：其中，I为一目标物，d为距该目标物的距离，W则为其权重。V与d 相互成反比，任何定位点的目标物均可由此得到一潜在势能图。,二、几何量测,点状目标（0维）：坐标线状目标（1维）：长度，曲率，方向。面状目标
3、（2维）：面积，周长等。体状目标（3维）：表面积，体积等。,三、形状量测,如果认为一个标准的圆目标既非紧凑型也非膨胀型的，则可定义其形状系数据r 为 其中，P为目标物周长，A为目标物面积。如果r1，目标物凑型；r=1目标物为一标准圆；r 1，目标物为膨胀型。,空间变换,为了满足空间分析的需要，需对原始地理图层及属性进行一系列逻辑或代数运算，以 产生新的具有特殊意义的地理图层及其属性，这一过层称为空间变换。,矢量结构数据的空间变换,必须完成的步骤有：1）对原始数据（多边形）形成拓扑关系；2）多层多边形数据的空间叠置，形成新的层；3）对新层中的多边形重新进行拓扑组建；4）剔除多余的多边形，提取出感
4、兴趣的部分。,栅格结构的空间变换,可分为以下几种方式：1）点变换方式；2）区域变换方式；3）邻域变换方式。,点变换方式,点变换方式只对各图上相应的点的属性值进行运算。实际上，点变换方式假定独立图元的变换不受其邻近点上的属性值的影响，也不受区域内一般特征的影响,现有两层栅格数据层，一为植被分布图，另一为区域开发图。植被分布图分为4种植被，其图元值分别为：0无林地1硬木林地2软木林地3混合林地,区域开发图分为6种区域0空闲地1主要道路区2次要道路区3居住区4公区建筑区5坟区,基于点像元的两图层的空间变换原则是：植被分布图中图元重分类为：0无林地1有林地与区域开发图叠加后图元0无林空闲区1主要道路2
5、次要道路3居住区4公共建筑区5坟区6有林区,邻域变换方式,邻域变换是在计算新层图元值时，不仅考虑原始图层上相应图元本身的值，而且还要考虑与该图元有领域关联的其他图元值影响。1）直接几何关联 2）间接几何关联,植被分布图图层作一领域变换，得新图层图元值：非边缘=0：当邻元值相同时硬木林边缘=1：当邻元为空地与硬木林地交叉时（0及1）软木林边缘=2：当邻元为空地与软木林地交叉时（0及2）混合边缘=3：当邻元为空地与混合林地交叉时（0及3）由此得到树林边缘图,区域变换方式,同一层的自身变换操作,数学运算变换（三角函数、乘方等）直方图统计重分类聚类空间内插缓冲,多层数据的空间变换操作,数学运算（加、减
6、、乘、除等）逻辑组合拓扑叠加缓冲,信息复合模型,面状图、线状图和点状图之间的复合；面状图区域边界之间或一个面状图与其他专题区域边界之间的复合；遥感影像与专题地图的复合；专题地图与数字高程模型复合显示立体专题图；遥感影像与DTM复合生成三维地物景观。,视觉信息复合,叠加分类模型,叠加分类模型则根据参加复合的数据平面各类别的空间关系新划分空间区域，使每个空间区域内各空间点的属性组合一致，叠加结果生成新的数据平面，该平面图形数据记录了重新划分的区域，而属性数据库结构中则包含了原来的各个复合的数据平面的属性数据库的所有的数据项，叠加分类模型用于多要素综合分类以划分最小地理景观单元，进一步可进行综合评价
7、以确定各景观单元的等级序列。,分类表,点与点的叠合,点与点的叠合通常是在栅格模型中进行，把许多层上有关点的属性进行组合后被入新的一层，是栅格模型在空间分析上的一大优势。,面与面的叠合,面与面的叠合是将两个多边形层叠加到一起，合成一个新的多边形层。多边形叠置分析,线与面的叠合,线与面的叠合是将一个线状要素层或网络状要素层和多边形层叠合。如网络层为道路网，可以得到每个多边形内的道路网密度，内部的交通流量，进入、离开各个多边形的交通量，相邻多边形之间的相互交通量。如果网络层为河流，可得到每个多边形内的地表水径流量。线与面的叠合一般以拓扑结构的矢量模型比较方便。包含分析,点与面的叠合,点与面的叠合可以
8、分析每个多边形内某类点状要素一共有多少，或哪些点落在哪些多边形内。这一功能常用于城市中各种服务设施分布情况的分析。包含分析,包含分析,概念与种类 包含分析主要用于确定点、线、面之间的相互联系，这是GIS经常需要解决的问题。这种联系有两类，一是点与面之间的包含分析（Point-in-polygon）,如确定某一自然区域有多少个气象测站；二是线与面之间的包含分析，如确定哪些沟渠经过某一种植区。,实现方法和步骤 包含分析的实现方法和步骤如下：首先把这些气象测点、沟渠等分散点或线状要素数字化，经处理后形成具有拓扑结构的相应图层；然后和已经存放在系统中的多边形图层（如农业种植区划图、行政区划图等）进行点
9、、线与面的叠加，最后对各个多边形或区域进行这些点或线的自动计数或归属判别。采用铅垂线算法。,铅垂线方法,由于通常各种图层的线、图斑数据量很大，目前常见的GIS软件平台如ARC/INFO、GENAMAP等都引入了包络矩形（Range）这一概念。所谓包络矩形，就是图4-4中虚线表示的矩形，其特征值如下式表示：Xmin=MIN(x1,x2,.,xn)Ymin=MIN(y1,y2,.,yn)Xmax=MAX(x1,x2,.,xn)Ymax=MAX(y1,y2,.,yn)其中，(x1,y1),(x2,y2),.,(xn,yn)是当前图斑的坐标链。在做叠置分析时，先用包络矩形做一次粗检，可以将检索速度提高
10、一到二个数量级。,多边形叠置分析（overlay）,含义 多边形叠置分析是将同一地区、同一比例尺的两组或两组以上的多边形要素的图层进行叠置，根据两组多边形边界的交点来建立具有多重属性的多边形或进行多边形范围的属性特征的统计分析。,多边形叠置的计算步骤,多边形叠置是矢量类型结构的空间数据一个复杂的计算，其生成新多边形的一般步骤为：（1）识别弧段，需有拓扑结构的弧段；（2）建立多边形包络矩形；（3）根据点在多边形内的处理来判断某多边形的线段是否在覆盖图形的某多边形内；（4）寻找表示边界的线段的交叉点；（5）为新线段建立记录，并生成相应的拓扑；（6）从可能的线段中，重新组合生成新多边形，这需要根据线
11、段的连通性来判断；（7）如果有新多边形生成，需要重新标识，并根据应用目的重新分配属性。,缓冲区（buffer）模型,缓冲区模型就是将面、线、点状地物如经济区交通线，城镇等分布图变换为这些地物的扩展距离图，结果图上每一点的值代表该点距最近的某种地物（如交通线、城镇或商业网点）的距离。,建立缓冲区的算法,算法：将多边形或线段中所有角点及端点求出来，然后向左或向右按法线方向平移同一距离，线段之间可能会出现交叉或未连上的情况，去掉多余的部分并对没有连上的弧段进行曲线光滑连接，生成一条新的多边形线或线段组，最终形成新的多边形。,需要指出：缓冲区生成的是一些新的多边形，不包含原点、线、面要素。点的缓冲区是
12、半径为缓冲区宽度的圆;线的缓冲区是一条带;面的缓冲区是一封闭的条带，有岛（内边界）的面的缓 冲区是两封闭条带。缓冲区的大小由缓冲宽度确定。,应注意的问题,（1）缓冲区发生重叠时的处理 缓冲区的重叠包括多个特征缓冲区之间的重叠以及同一特征缓冲区图形的重叠。对于前者，首先通过拓扑分析的方法，自动地识别出落在某个缓冲区内部的那些线段或弧段，然后删除这些线段或弧段，得到经处理后的连通缓冲区；对于后者，可通过缓冲区边界曲线逐条线段求交。（2）缓冲区宽度不同时的处理 在进行缓冲区分析时，经常发生不同级别的同一类要求具有不同的缓冲区大小。例如，在城市土地地价评估时，沿主要街道两侧的通达度、繁华度的辐射范围大
13、，而小街道较小，这与要素的类型和特点有关。在建立这种缓冲区时，首先应建立要素属性表，根据不同属性确定不同的缓冲区宽度，然后产生缓冲区。,（3）复杂图形缓冲区的内外标识处理 复杂图形经缓冲区分析后会产生许多多边形。为了标识哪些区域是缓冲区，哪些是缓冲区外，应在这些多边形中加入特征属性。如ARC/INFO在缓冲区分析后的多边形属性表中加入了一项INSIDE，INSIDE值为1表示该多边形在缓冲区内，值为0则在缓冲区外。,离散点的插值模型,空间插值是指在一个由x，y坐标平面构成的二维空间中，由已知若干离散点pi的值，估算待内插点的值。由于采样的数据点呈离散分布形式，或是数据点虽按格网排列，但格网的密
14、度不能满足使用的要求，这就需要以数据点为基础进行插值运算。已知数值点的数目和分布极大地影响空间插值的精度。空间插值的一个基本假设是估算点的值受邻近已知点的影响比较远已知点的影响更大。该已知点对目标点的影响是随距离的K次方衰减 插值模型是根据距离衰减原理，结果的稳定性较好，样点上的值可以保证正确。,某地区土壤样点分布图,式中，n为已知点个数；Zi为第I个已知点的值；dip为第I个已知点到目标点P的距离；k为衰减价数。,可分为全局插值和局部插值方法二类。两类方法的差别在于已知数值点的使用，全局方法是利用每个可利用的已知数值点来估算未知点的数值，而局部方法用部分已知点来进行估算。,全局插值方法,利用
15、研究区内所有已知数值点来构建一个方程或一个模型，然后利用该方程或模型来估算未知点的数值。在环境资源数据的空间插值中，最典型的全局插值方法是趋势面分析。趋势面分析用多项式方程近似拟合已知数值点。该方程又称趋势面模型，可用于估算其它未知点的值。,离散点多项式拟合模型,离散点多项式拟合模型是由有限个离散的已知点求整个区域的空间分布的模型，拟合模型利用最小二乘原则，找到一个与离散已知点最接近的由多项式表示的S阶抽象趋势面，再根据这个拟合多项式计算全区各空间点的值，得到分布图,局部插值方法,局部插值方法用一组已知数值的样本来估算未知值，因此参与估算的样点对该方法十分重要。用于估算的样点个数。GIS软件包
16、通常允许用户自己确定控制点的个数或用默认值 样点选择。简单办法是用离估算点最近的点作为估算样点，另一种办法是用半径来选择样点，半径的大小必须根据样点的分布来调整。其它方法考虑了方向因素，如象限法或八方向法。象限法是从围绕每个要估算单元的四个方向选择样点，八方向法是从八个方向来选择样点。,泰森多边形 将所有相邻的气象站连成三角形，作这些三角形各边的垂直平分线，于是，每个气象站周围若干条垂直平分线便围成一个多边形，用这个多边形内所包含的一个唯一气象站的降雨强度就可以用来表示这个多边形区域内的降雨强度，并称这个多边形为泰森多边形。,二元样条函数内插 二元样条函数是在研究区内，按一定规则，用相邻数据点
17、边线分割成若干个多边形分片（当数据点组呈正方形格网结点分布时，各分片是大小相等的正方形），通过每一分片上的全部数据点，展铺一张光滑的数学曲面，并使相邻分片间保持连续光滑的拼接。,二元样条函数法插值的土壤有机质分布图（单位：g/kg),）,逆距离加权插值 逆距离加权插值方法是一种局部方法，它假设未知点的值受较近已知点的值的影响比较远点的影响大，而且影响程度（权重）与距离成反比，一般用点之间距离乘方的倒数表示。乘方为1.0，表示点之间的数值变化率恒定，此时称为线性插值。乘方为2.0或更高，则表示越靠近已知点，数值的变化率越大，远离已知点趋于平稳。,逆距离加权法插值的土壤有机质分布图,Kriging
18、法 地统计分析是以区域化变量为核心和理论基础，以空间相关和变异函数为基本工具的一种数学地质方法。克里金法（Kriging）（由南非采矿工程师D.G.Krige创立）是地统计中最为常用的空间插值法。它假设某种属性的空间变化（如一个矿体内品位的变化）既不是完全随机也不是完全确定的，而是可能包括三种影响因素：空间相关因素，代表区域变量的变化：偏移（drift）或结构，代表趋势；还有随机误差。偏移出现与否和对区域变量的解释导致了用于空间插值的不同克里金法的出现。,普通克里金法通用克里金法其他的克里金法，例如，块克里金法（block kriging）、协同克里金法（co-kriging）、指示克里金法（
19、indicator kriging）等。,普通克里金法插值的土壤有机质分布图,数字地面模型及其地形分析,DTM的概念 数字地面模型(Digital Terrain Models,缩写DTM)是描述地面诸特性空间分布的有序数值陈列，在最通常的情况下，所论的地面特性是高程Z，它的空间分布由X、Y水平坐标系统来描述，也可由经纬度（，）来描述海拔高程的分布。数字地面模型可以是每三个三维坐标值为一组元的散点结构，也可以是由多项式或富里叶级数确定的曲面方程。,特别值得注意的是：数字地面模型可以包括除高程以外诸如地价、土地权属、土壤类型、岩层深度以及土地利用等其它地面特性信息的数字数据。这是多伊尔（F.T.
20、Doyle）1978年在数字地面模型综述一文中对数字地面模型下的定义。,柯正谊等在上述定义的基础上，用下述二维函数序列取值的有序集合来概括表示数字地面模型的丰富内容和多样形式。Kp=fk(up,vp)(k=1,2,3m,p=1,2,3n)(4-4)式中，Kp为第p号地面点（可以是单一的点，但一般是某点及其微小邻域所划定的一个地面单元）上的第k类地面特性信息的取值；up,，vp为第p号地面的二维坐标，可以采用任一地图投影坐标，如经纬度，矩阵的行列号等；m(m1)为地面特征信息类型的数目；n为地面点的个数。例如，假定将土壤类型编作i类地面信息，则数字地面模型的第i个组成部分为 ip=fi(up,v
21、p),p=1,2,3n(4-5),按平面上等间距规则采样或内插所建立的数字地面模型，为栅格数据的DTM，可以写成矩阵形式：DTM=Zij i=1,2,m;j=1,2,n 当数字地面模型所记的地面特征为高程Z时，称之为数字高程模型（Digital Elevation Model,缩写DEM）。,数字高程模型的用途,（1）在国家地形数据库中存储数字地形图的高程数据；（2）在道路等工程设计中计算挖填土石方量；（3）显示三维地面景观；（4）线路、坝址的自动选定，以及库容、淹没损失的计算；（5）与遥感图像复合，以提高分类精度和进行图像几何畸变的校正；（6）地形因子（坡度、坡向、粗糙度等）的自动提取，进行
22、地貌分析；（7）地表形态的自动分类；（8）不同地面的比较和统计分析；（9）越野通视情况分析（为军事和土地景观规划等目的服务）；（10）在气候分析中计算山区日照量，应用于起伏地区的风场模型等；（11）土壤地理研究中应用于土壤侵蚀量，产沙量计算等。,DEM的建立与表示,DEM的数据源及数据采集 1、航空或航天遥感图像 这种方法以航空或航天遥感立体像对为数据源，用摄影测量的方法建立空间地形立体模型，量取密集数字高程数据，建立DEM。采集数据的摄影测量仪器包括各种解析的和数字的摄影测量与遥感仪器。,摄影测量采样法还可以进一步分成：1）选择采样 在采样之前或采样过程中选择所需采集高程数据的样点（地形特征
23、点，如断崖、沟谷、脊等）。2）适应性采样 采样过程中发现某些地面没有包含必要信息时，取消某些样点，以减少冗余数据（如平坦地面）。3）先进采样法 采样和分析同时进行，数据分析支配采样过程。先进采样在产生高程矩阵时能按地表起伏变化的复杂性进行客观、自动地采样。实际上它是连续的不同密度的采样过程，首先按粗略格网采样，然后在变化较复杂的地区进行细格网（采样密度增加一倍）采样。由计算机对前一次采样获得的数据点进行分析后，再决定采样获得的数据点进行分析后，再决定是否需要继续作高一级密度的采样。,2.地形图,主要以国家近期地形图为数据源，从中量取中等密度地面点集的数字高程，建立DEM。其方法有下列几种：1）
24、手工方法 采用方格膜片、网点板或带刻划的平移角尺叠置在地形上，并使地形图的格网与网点板或膜片的格网线逐格匹配定位，自上而下，逐行从左到右量取高程。当格网交点落在相邻等高线之间时，用目视线性内插方法估计高程值。这种方法获取的是规则的格网DEM，它的优点是几乎不需要购置仪器设备，而且操作简便。,2）手扶跟踪数字化仪采集 采集方式有：沿主要等高线采集平面曲率极值点，并选采高程注记点和线性加密点作补充；逐条等高线的线方式连续采集样点，并采集所有高程注记点作补充，这种方式适用于等高线较稀疏的平坦地区；沿计曲线和坡折线采集曲率极值点，并补采峰鞍线和水边线的支撑点，分别以等高线，峰鞍链和边界链格式存储。3）
25、扫描数字化仪采集 这种方式采集速度最快，但数据编辑修改较为复杂。,等高线的输入原则：,计曲线作为控制地形的主骨架，必须全部无误地输入。有选择地输入首曲线，选取原则是：1）山顶最高处首曲线必须输入。2）沟底和山脊变化大时，所选的首曲线应该“搭肩”输入。3）鞍部首曲线一般要求全部输入，但对于首曲线拥挤的鞍部，可以只输入高程改变处那一对首曲线，鞍部首曲线必须对称；4）地形变化较大部位，如计曲线之间距离较大，相邻计曲线不套合以及山脊、沟底的分叉处等等都属于地形变化大的部位。这些地方的首曲线要求全部输入或者至少要求隔一根输入一根。,等高线DEM插值算法,移动拟合加权平均插值方法。设P点为待内插的点，从P
26、点按45的方位间隔引出八条搜索射线，八条射线与P点相邻的等高线的交点为C1，C2Ci，其高程分别为Z1，Z2Zi，它们到P点的距离设为d1，d2di则P点的插值高程Zp为其它插值方法,3地面实测记录,用电子速测仪（全站仪）和电子手簿或测距经纬仪配合笔记本电脑，在已知点位的测站上，观测到目标点的方向、距离和高差三个要素。计算出目标点的x,y,z三维坐标，存储于电子手簿或袖珍计算机中，成为建立DEM的原始数据。这种方法一般用于建立小范围大比例尺（比例尺大于1：5000）区域的DEM，对高程的精度要求较高。另外气压测高法获取地面稀疏点集的高程数据，也可用来建立对高程精度要求不高的DEM。,其它数据源
27、 采用近景摄影测量在地面摄取立体像对，构造解析模型，可获得小区域的DEM。此时，数据的采集方法与航空摄影测量基本相同。这种方法在山区峡谷、线路工程和露天矿山中有较大的应用价值。测高仪与GPS相结合也可获得精度很高的DEM。采用SPOT立体像对、RADASAT立体像对等获取DEM,DEM的表示,1、规则格网表示法 我们通常见到的是规则格网的DEM，它可以表示为高程矩阵。DEM=Hij,i=1,2,3,m-1,m（4-19）j=1,2,3,n-1,n 规则格网的DEM来源于直接规则矩形格网采样点或由规则或不规则离散数据点内插产生。由于计算机对矩阵的处理比较方便，特别是以栅格为基础的GIS系统中高程
28、矩阵已成为DEM最通用的形式。,高程矩阵特别有利于各种应用，但规则的格网系统也有下列缺点：（1）地形简单的地区存在大量冗余数据；（2）如不改变格网大小，则无法适用于起伏程度不同的地区；（3）对于某些特殊计算如视线计算时，格网的轴线方向被夸大；（4）由于栅格过于粗略，不能精确表示地形的关键特征，如山峰、洼坑、山脊、山谷等。为了压缩栅格DEM数据，可采用一些压缩编码记录方式，如游程编码、四叉树编码等。,2、不规则三角网（TIN）表示法,不规则三角网（Triangulated Irregular Network,缩写TIN）：专为产生DEM数据而设计的一种采样表示系统。它克服了高程矩阵中冗余数据的问
29、题，而且能更加有效地用于各类以DEM为基础的计算。因为TIN可根据地形的复杂程度来确定采样点的密度和位置，能充分表示地形特征点和线，从而减少了地形较平坦地区的数据冗余。TIN表示法利用所有采样点取得的离散数据，按照优化组合的原则，把这些离散点（各三角形的顶点）连接成相互连续的三角面（在连接时，尽可能地确保每个三角形都是锐角三角形或是三边的长度近似相等）。,3、数学分块曲面表示法 这种方法把地面分成若干个块，每块用一种数学函数，如傅立叶级数多次多项式、随机布朗运动函数等，以连续的三维函数高平滑度地表示复杂曲面，并使函数曲面通过离散采样点。这种近似数学函数表示的DEM不太适合于制图，但广泛用于复杂
30、表面模拟的机助设计系统。,DEM的地形分析,（一）地形因子的提取及分析 1、坡度和坡向分析 地表某点的坡度定义为水平面与过该点的切面之间夹角的正切值，在物理上定义为过该点的法线方向与垂线夹角的正切值；坡向为坡面法线在水平面上的投影与正北方向的夹角。坡度 slope=tgP=(z/x)2+(z/y)21/2 坡向 Dir=(-z/y)/(z/x)式中的z/x、z/y一般采用2阶差分方法计算。,2、地表粗糙度的计算 地表粗糙度是反映地表的起伏变化和侵蚀程度的指标，一般定义为地表单元的曲面面积与其在水平面上的投影面积之比。但这种定义不适合光滑而倾角不同的斜面的粗糙度的计算。实际应用中，以格网顶点空间
31、对角线L1和L2的中点距离D来表示地表粗糙度，D值愈大，说明4个顶点的起伏变化愈大。,3、高程变异分析 高程分析包括平均高程和相对高程的计算。通常以格网的4个顶点Pk(k=1,2,3,4)的高程平均值定义为该格网单元的平均高程，即 以格网的平均高程与研究区域某一最低点高程zmin之差定义为该单元的相对高程，即 高程变异是反映地表单元格网各顶点高程变化的指标，以格网单元顶点的标准差与平均高程的比值来表示，即 其中，标准差,4、谷脊特征分析 谷和脊是地表形态结构中的重要部分。谷是地势相对最低点的集合，脊是地势相对最高点的集合。在栅格DEM中，可按照下列判别式直接判定谷点和脊点：（1）当(zi,(j
32、-1)-zi,j)(zi,(j+1)-zi,j)0时 若zi,(j+1)zi,j，则VR(i,j)=-1 若zi,(j+1)0时 若z(i+1),jzi,j，则VR(i,j)=-1 若z(i+1),jzi,j，则VR(i,j)=1,在其它情况下，VR(i,j)=0 其中这种判定只能提供概略的结果。当需对谷脊特征作较精确分析时，应由曲面拟合方程建立地表单元的曲面方程，然后，通过确定曲面上各种插点的极小值和极大值，以及当插值点在两个相互垂直的方向上分别为极大值或极小值时，则可确定出谷点或脊点。,视域分析,视域：指从一个观察点或多个观察点可视的地面范围。视域分析的基础是视线运算，及确定从观察点是否可
33、看见给定目标的运算。视域分析的输出结果为二值地图：可视区和不可视区。视域分析的基本因子有两个：一个是两点之间的可视性（Intervisibility），另一个是可视域（ViewShed），即对于给定的观察点所覆盖的区域。观察点的选择对视域分析至关重要。应用：包括森林瞭望站的选点、居住地和游览地开发区的选址、公路或河流沿线景点的评价等。视域分析还有助于无线通讯天线的定位。,判断两点之间的可视性的算法比较常见的一种算法的基本思路如下：（1）确定过观察点和目标点所在的线段与XY平面垂直的平面S；（2）求出地形模型中与S相交的所有边；（3）判断相交的边是否位于观察点和目标点所在的线段之上，如果有一条边
34、在其上，则观察点和目标点不可视。,视域分析最基本的用途可以分为三种：（1）可视查询。可视查询主要是指对于给定的地形环境中的目标对象（或区域），确定从某个观察点观察，该目标对象是可视还是某一部分可视。可视查询中，与某个目标点相关的可视只需要确定该点是否可视即可。对于非点目标对象，如线状、面状对象：则需要确定某一部分可视或不可视。由此，也可以将可视查询分为点状目标可视查询、线状目标可视查询和面状目标可视查询等。（2）地形可视结构计算（即可视域的计算）。地形可视结构计算主要是针对环境自身而言，计算对于给定的观察点，地形环境中通视的区域及不通视的区域。地形环境中基本的可视结构就是可视域，它是构成地形模
35、型中相对于某个观察点的所有通视的点的集合。利用这些可视点，即可以将地形表面可视的区域表示出来，从而为可视查询提供丰富的信息。（3）水平可视计算。水平可视计算是指对于地形环境给定的边界范围，确定围绕观察点所有射线方向上距离观察点最远的可视点。水平可视计算是地形可视结构计算的一种特殊形式，但它在一些特殊邻域中有着广泛的应用，而且需要的存储空间很小。,流域分析,流域是将水和其他物质排向共同出口的区域。高程格网和栅格数据运算用于流域分析，以获取流域和河网等在水文过程中非常重要的地形要素。流域分析往往需要三套栅格数据：已填补高程格网（filled elevation grid）、流向格网（flow di
36、rection grid）和水流累积格网（flow accumulation grid）。已填补高程格网是指不存有凹地的高程格网。流向格网表示充填高程格网上每个单元的排水方向。最常用于确定流向的方法是找出八个周边单元中的一个最陡的梯度。水流累积格网是对每个单元列出流向它的单元数。具有高累积值的单元一般对应于河道，而具有0累积值的单元通常是山脊线。对于选定点或整个格网可以把流域描绘出来。特殊的流域可以为一个点（如水文站）而导出，由该点上溯水流路径。以用户定义的每个流域的最小规模和排水线交叉点为起始点，可对整个格网描绘出流域。,地形制图,（一）等高线法等高线法是最常见的地形制图方法。等高线连接相同
37、高程的点，等高距代表等高线之间的垂直距离。等高线的排列及其模式是地形的反映。等高线的自动生成：探察等高线与格网单元或三角形的交叉。通过格网单元或三角形画出等高线。,（二）垂直剖面法 垂直剖面表示高度沿一条线（如步行小道、道路或河流）上的变化。手工方法一般涉及以下步骤：（1）在等高线图上画一条线；（2）标记等高线与剖面线的每个交叉点，并记录其高程；（3）适当提高每个交叉点的高度比例：（4）联结各交叉点，绘成垂直剖面图。,垂直剖面的自动绘制遵循同样步骤，只不过等高线图是由高程格网和不规则三角网替代。以下是从规则格网的DEM计算垂直剖面的方法与步骤。下图为剖面线交点的内插。zi,j为格网结点（i,j
38、）上的高度值。因此，只要知道待绘剖面线在DEM矩阵中的起点位置（i1,j1）和终点位置（i2,j2）就可唯一地确定这条剖面线与DEM格网各个交点的平面位置及其高程。,令x=j2-j1,y=i2-i1，显然，当x0，且时，应求剖面线（图中A线）与DEM格网横轴的交点，它们在栅格DEM坐标系中的平面直角坐标和高程分别为 式中：IK=INT(yyk)；IA=INT(xxk)；IB=(IA+1)ISG1;IC=IB-ISG1;INT为取整函数；ISG1、ISG2为“+”、“”号的取值标志；k=i1,(i1+1),i2-i1。而ISG1和ISG2的值由x和y的符合来确定（表41）。,同理，当x0，且y/
39、x-10时，应求剖面线（B线）与DEM格网纵轴的交点，此时：其中IK、IA含义同上；IB=(IA+1)ISG2;IC=IB-ISG2;k=j1,(j1+1)+j2-j1。,表41 ISG1和ISG2值的确定,当x0或y0时，说明剖面线方向与DEM格网的纵、横轴相同，剖面线上各点的高程可直接读出。,在计算出剖面线上各点的高程zzk和剖面线相邻两点的实际距离S，就可以根据选定的垂直比例尺my和水平比例尺mx，自动绘出所需要的地形剖面图。剖面线相邻两点的实际距离S，可由下式算出：,（三）地貌晕渲法地貌晕渲法又称地形晕渲法或阴影法，旨在模拟太阳光与地表要到素相互作用下的地形容貌。向光的山坡很亮而背光的
40、山坡阴暗。地貌晕渲法的表现方式有助于观察者认识地形特征。过去，地貌晕渲往往由艺术家来完成。现在，计算机就能做出高质量的晕渲地图。地貌晕渲的视觉效果受控于四个因子。太阳方位角是光的来向，变化范围为顺时针方向从0-360。太阳高度角是太阳光与地平面的夹角，从变化0-90。另两个因子是坡度和坡向，坡度变化范围为0-90，坡向则为0-360。采用以上四个因子，下列方程可为高程格网的每个单元或不规则三角网的每个三角形计算出相对辐射值。,（四）分层设色法 分层设色法是用不同颜色表示不同的高度带。色阶使用得好有助于看出高程的渐变，尤其对于小比例尺地图。分层设色也可用于强调特殊的高度带，例如，在野生生物栖息地
41、研究中这种表示法就显得重要。,（五）透视图法 透视图是地形的三维视图。若把地形表示成色调连续变化的三维图像，则在土地景观设计、森林覆盖模拟等应用中更适用、美观和形象。其处理过程是：透视变换；色调计算；隐藏面消除；图形输出等。,1、透视变换 透视变换是根据选定的观察点位置，适当旋转DEM模型坐标系，并把三维坐标投影到二维平面上，设任意点P的三维坐标为（xp,yp,zp），经旋转后，P点在新坐标系中的坐标为：,y轴与z轴的方向余弦按下列求得：式中,由新坐标系的设置可知，y轴对应于显示屏的x轴，z轴对应于显示屏的y轴。因此，DEM中任意点P在显示屏上的二维坐标为,2、色调计算 DEM曲面单元的明亮程
42、度（色调）与光源和观察者的位置有关，也与各曲面单元的法线方向有关。在下图中，L为光线，N为曲面单元法线，V为视线，R为镜面反射的合成反射光线。,明亮度的算法表达式为：,式中：R、G、B分别为观察者得到的屏幕上地形的三色（红绿 蓝）刺激值；R1、G1、B1分别为计算过渡值；X0、Y0、Z0分别为数字地面模型的设计彩色三刺激值；w反射强度，取0w1；d背景光的比率，一般取d1；光源和法线间的夹角；视线和反射光间的夹角；n地形表面的光泽度，一般取n=15。,3、隐藏面消除 地形立体显示时，靠近观察者的剖面有可能遮挡较远的剖面，应把受遮挡的局部剖面抹去，不予显示。彻底消隐技术难度很大，近似的解决方法是
43、：仅对坐标相同的前后剖面对应点的坐标进行比较，如果某剖面上的一点值大于前面所有剖面上坐标相同点的值，则认为该点是可见的，否则为隐藏点，应予消除。4、显示输出 经以上处理过程后，在显示屏上就可得到DEM的具有真实感的三维图形。,网络模型,四种因素和网络直接有关；1）资源的具体性质。如要运送的货物，输送的电力、雨水。2）资源的出发地点或空间位置。如仓库的分布，变电站的分布，中小学的分布；3）资源送达的目的地。如接受货物的商店、顾客，消耗电能的工厂、居民区、排泄雨水的海洋、河湖等。4）资源在网络上运动时的阻抗与制约。如车速限制，转弯或调节器头限制，电缆的电能损耗，雨水排泄的坡度、坡向等。,概念 网络
44、是一系列相互联结的弧段，形成物质、信息流通的通道。例如，水从水库流向各种水渠，发电厂经电网向用户供电；城市的道路网均构成网络。网络是现代生活、生产必不可少的条件。一个网络由结点、连通路线、转弯、停靠点、中心、障碍六大基本要素组成。,1）结点 网络中任意两条线段的交点。2）连通路线或链 连结两个结点的弧段要素，是网络中资源运移的通道，与结点一起，构成了网络中的最基本要素。链间的相互联系在GIS中应具有拓扑结构。3）转弯 在连通线相连的结点处，资源运移方向可能转变，运移方向从一个链上，经结点转向另一个链。特定方向的转弯通常限制了资源在网络中的运移。例如在道路网中的高架桥使得车辆不能向左或向右拐弯。
45、,4）停靠点 网络路线中资源装、卸的结点点位，如邮件投放点、公共汽车站等。5）中心 网络线路中具有接收或发放资源能力，且位于结点处的设施。如水库具有调节各支流的水量并能向渠道开闸放水的能力。6）障碍 资源不能通过的结点。,上述要素除障碍和结点之外，都用图层要素形式表示，并用一系列相关属性来描述，一般以表格的方式存储在GIS系统数据库中，以便构造网络模型和网络分析。这些属性是网络中的重要部分。例如，在城市交通网络中，每一段道路（链）都有名字、速度上限、宽度等；停靠点处有大量的物资等待装载或下卸等属性。在这些属性中，有三个重要的概念：阻强、资源需求量、资源容量,1、阻强 阻强是指资源在网络中运移阻
46、力的大小。它是描述链与拐弯所具有的属性。链弧的阻强是指从链的一个端点至另一个端点所需克服的阻力，如链弧段的长度可作为阻强的描述参数，因为物资在长链弧上运移花费时间比短链弧上要多。阻强的大小应根据多种因素来确定，如弧段的特性，网络中运移资源的种类、运移的方向，弧段中的特殊情况等。,转弯的阻强描述了从一条链弧经结点到另一条链弧的阻力大小，它随着两相连链弧的条件状况而变化。为了便于分析计算，不同类型的阻强都应使用同一种量纲。运用阻强概念的目的在于模拟真实网络中各路线及转弯的变化条件。对不构成通道的弧段或转弯往往赋以负的阻强。这样，在分析应用中如选取最佳路线时可自动跳过这些弧段或转弯。最佳路线就是阻力
47、最小的路线。,2、资源需求量 资源需求量指网络中与弧段和停靠点相联系资源的数量。如在供水网络中每条沟渠所载的水量；在城市网络中沿每条街道所住的学生数；在停靠点装卸物的件数等。3、资源容量 资源容量系指网络中心为了满足各弧段的需求，能够容纳或提供的资源总数量。如学校的容量指学校能注册的学生总数；停车场能停放机动车辆的空间；水库的总容量等等。,网络要素的属性表示,1、链弧的属性表示 链弧是有向线段，除用拓扑关系描述外，还有相应的属性如阻强、需求量等（下图）。其中需求量对于选择最佳布局中心及网流量计算是不可少的属性值。2、转弯及其属性表示 在网络结点处，可能产生的转弯个数为 Nm2 式中m为在结点处
48、相连的弧段条数。当3条弧段相连时，转弯的个数为9，在转弯处往往有一些限制，对不同限制类别及其属性的描述见表。,链弧的属性表示 转弯的类型,3、停靠点、中心的属性 这两种网络要素的属性表示非常简单。停靠点的属性为资源需求量，正值表示装载，负值表示下卸（见表4-2）。中心的属性是资源最大容量，服务范围（从中心至可能路径的最大可能距离）和服务延迟数。,表43 停靠点与其属性,表42 转弯的类型及其属性描述,三、网络分析方法,网络分析的主要用途是：选择最佳路径；选择最佳布局中心的位置。所谓最佳路径是指从始点到终点的最短距离或花费最少的路线。最佳布局中心位置是指各中心所覆盖范围内任一点到中心的距离最近或
49、花费最小；网流量指网络上从起点到终点的某个函数，如运输价格，运输时间等。网络上任意点都可以是起点或终点。,1最佳路径选择 在网络数据中分析从起点经一系列特定的结点至终点的资源运移最佳路线，即受阻最小的路径。通俗的表达方式是，怎么在最短的时间内，交通工具通过最近的路段，绕过障碍而到达目的地？目的地如一些服务中心、消防队、急救中心等。GIS通过共享数据库属性数据模型进行模拟、分析和判断，迅速显示出最佳路线。其算法一般采用比较法。设从起点P1至终点P2的路径有几条，则应有 IMPED=minIMPEDi(P1,P2)in 式中IMPED为最小阻强，IMPEDi(P1,P2)为第i种路径所受的阻强，则
50、IMPED所对应的路径为最优路径。,在上图所示的网络中，从起点P1至终点P2的路径有3条：第1条是经10和11号链弧，其阻强IMPED1(P1,P2)3126；第2条是经20与21号链弧，其阻强IMPED2(P1,P2)2248；第3条是直接从P1点至P2点的15号链弧，其阻强IMPED3(P1,P2)7；因此，取IMPED6。第1条路线是最优路径，在显示网络时，予以特别显示。,2最佳布局中心确定 在网络中，中心点与网络各路径的关系是固定的。确定最佳布局中心的目的是把所有链弧都分配到某一中心，并把中心的资源分配给这些链弧以满足其需求，即既要满足需要，又不能浪费中心的资源。GIS中网络分析功能通
