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1、热力学第二定律Second Law of Thermodynamics,第七讲：卡诺循环与卡诺定理,热力学第二定律基本表述,克劳修斯表述 不可能将热从低温物体传至高温物体而不引起其它变化。开尔文-普朗克表述 不可能从单一热源取热，并使之完全转变为有用功而不产生其它影响。,卡诺循环与卡诺定理,法国工程师卡诺(S.Carnot)，1824年提出卡诺循环,热二律奠基人,卡诺循环 理想可逆热机循环,卡诺循环示意图,4-1可逆绝热压缩过程，消耗功,1-2定温吸热过程，q1=T1(s2-s1),2-3可逆绝热膨胀过程，对外作功,3-4定温放热过程，q2=T2(s2-s1),Carnot cycle,Car
2、not heat engine,卡诺循环热机效率,卡诺循环热机效率,q1,q2,w,Carnot efficiency,卡诺循环热机效率的说明,t,c只取决于恒温热源T1和T2 而与工质的性质无关；,T1 t,c,T2 c，温差越大，t,c越高,当T1=T2，t,c=0,单热源热机不可能,T1=K,T2=0 K,t,c 100%，热二律,卡诺逆循环卡诺制冷循环,T0 c,T0,T2,制冷,q1,q2,w,T2 c,卡诺逆循环卡诺制热循环,T1,T0,T1,制热,q1,q2,w,s2,s1,T0,三种卡诺循环,T0,T2,T1,制冷,制热,T,s,T1,T2,动力,卡诺定理热二律的推论之一,定理
3、：在两个不同温度的恒温热源间工作的 所有热机，以可逆热机的热效率为最高。,卡诺提出：卡诺循环效率最高,即在恒温T1、T2下,结论正确，但推导过程是错误的,当时盛行“热质说”,1850年开尔文，1851年克劳修斯分别重新证明,Carnot principles,卡诺的证明反证法,假定Q1=Q1,要证明,R,R,W,Q1,Q2,Q2,Q2,Q1,Q1,W,如果,Q1=Q1 W W,“热质说”，水,高位到低位，作功，流量不变热经过热机作功，高温到低温，热量不变,Q2=Q1 Q2=Q1 Q2=Q2,T1和T2无变化，作出净功W-W,违反热一律,把R逆转,Q1,Q2,R,卡诺证明的错误,恩格斯说卡诺定理
4、头重脚轻,开尔文重新证明 克劳修斯重新证明,热质说 用第一定律证明第二定律,开尔文的证明反证法,若 tIR tR,Q1,Q1,Q2,Q2,WIR,WIR-WR=Q2-Q2 0,T1无变化从T2吸热Q2-Q2,WR,假定Q1=Q1,要证明,把R逆转,-WR,WIR=Q1-Q2,WR=Q1-Q2,对外作功WIR-WR,克劳修斯的证明反证法,假定：WIR=WR,若 tIR tR,Q1,Q1,Q2,Q2,WIR,Q1 Q1,Q1-Q1=Q2-Q2 0,从T2吸热Q2-Q2向T1放热Q1-Q1,不付代价,要证明,Q1-Q2=Q1-Q2,WR,把R逆转,卡诺定理推论一,在两个不同温度的恒温热源间工作的一切
5、可逆热机，具有相同的热效率，且与工质的性质无关。,Q1,Q1,Q2,Q2,WR1,求证：tR1=tR2,由卡诺定理,tR1 tR2 tR2 tR1,WR2,只有：tR1=tR2,与工质无关,卡诺定理推论二,在两个不同温度的恒温热源间工作的任何不可逆热机，其热效率总小于这两个热源间工作的可逆热机的效率。,Q1,Q1,Q2,Q2,WIR,已证：tIR tR,证明tIR=tR,反证法,假定：tIR=tR,令 Q1=Q1 则 WIR=WR,工质循环、冷热源均恢复原状，外界无痕迹，只有可逆才行，与原假定矛盾。,Q1-Q1=Q2-Q2=0,WR,卡诺定理小结及意义,1、在两个不同 T 的恒温热源间工作的一
6、切 可逆热机 tR=tC,2、不可逆热机tIR 同热源间工作可逆热机tR tIR tR=tC,从理论上确定了通过热机循环实现热能转变为机械能的条件，指出了提高热机热效率的方向，是研究热机性能不可缺少的准绳。对热力学第二定律的建立具有重大意义。,思考题,温度界限相同的一切可逆机的效率都相等?,一切不可逆机的效率都小于可逆机的效率?,卡诺定理举例,A 热机是否能实现,1000 K,300 K,A,2000 kJ,800 kJ,1200 kJ,可能,如果：W=1500 kJ,1500 kJ,不可能,500 kJ,实际循环与卡诺循环,内燃机 t1=2000oC，t2=300oC,tC=74.7%实际t=3040%,火力发电 t1=600oC，t2=25oC,tC=65.9%实际t=40%,回热和联合循环t 可达50%,小 结 Summary,什么是卡诺循环卡诺定理卡诺定理的两个推论,
