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1、牛吃草问题,考情分析,在小升初各种数学竞赛中，“牛吃草”问题及其变式是屡屡出现，它也是考生们容易混乱的题型。“牛吃草”问题的解题关键在哪里？学生需要掌握哪些知识点才能提升解题能力呢都是这节课我们要了解的内容。,作为小升初数学中的考试难点，让学生真正理解其中原理及推算方法是基础，然后就是多做专项的练习题加以巩固。,课程引入,天苍苍，野茫茫，风吹草低见牛羊,总草量=原草量+新长草,总草量=原草量+新长草,土地 时间,例1,牧场上有一片青草，每天匀速生长。这片青草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。如果饲养25头牛，多少天可以把牧场上的草吃完？,例1,牧场上有一片青草，每天匀速生长。这片青草
2、可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。如果饲养25头牛，多少天可以把牧场上的草吃完？,例1,假设一头牛一天吃一份的草于是10头牛20天吃：11020=200（份）15头牛10天吃：11510=150（份）草长速度：（200-150）（20-10）=5（份）原有草量：200-520=100（份）分牛：,角落里：5头,原草量：20头,10020=5（天）,方法一,例1,假设一头牛一天吃一份的草于是10头牛20天吃：11020=200（份）15头牛10天吃：11510=150（份）草长速度：（200-150）（20-10）=5（份）原有草量：200-520=100（份）,方法二,设如果饲养25
3、头牛，x天可以把牧场上的草吃完100+5x=25x 100=25x-5x 100=20 x x=5,方法归纳牛吃草四部曲,方法归纳牛吃草四部曲,设1头牛1天吃1份草,利用草长时间不同找到草长速度,求牧场上原有草量,分牛：角落、原草量,小试牛刀,牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧场可供24头牛吃6天，可供21头牛吃8天，那么这片牧场可供几头牛吃18天？,小试牛刀,牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧场可供24头牛吃6天，可供21头牛吃8天，那么这片牧场可供几头牛吃18天？,设1头牛1天吃1份草,1246=144份,1216=168份,小试牛刀,牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长，这
4、片牧场可供24头牛吃6天，可供21头牛吃8天，那么这片牧场可供几头牛吃18天？,设1头牛1天吃1份草,草长速度,（168-144）（8-6）=12份,1246=144份,1216=168份,小试牛刀,牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧场可供24头牛吃6天，可供21头牛吃8天，那么这片牧场可供几头牛吃18天？,设1头牛1天吃1份草,草长速度,（168-144）（8-6）=12份,1246=144份,1216=168份,原草量,144-612=72份,小试牛刀,牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧场可供24头牛吃6天，可供21头牛吃8天，那么这片牧场可供几头牛吃18天？,设1头牛1天
5、吃1份草,草长速度,（168-144）（8-6）=12份,1246=144份,1216=168份,原草量,144-612=72份,分牛,角落里：12头,原草：7218=4头,12+4=16（头）,不断进取,一片均匀生长的草地，可供18头牛吃40天，或可供12头牛与36只羊吃25天，如果1头牛每天吃的草量相当于3只羊每天吃的草量。请问：这片草地让17头牛与多少只羊一起吃，刚好16天吃完？,不断进取,一片均匀生长的草地，可供18头牛吃40天，或可供12头牛与36只羊吃25天，如果1头牛每天吃的草量相当于3只羊每天吃的草量。请问：这片草地让17头牛与多少只羊一起吃，刚好16天吃完？,解题过程,18头
6、牛，40天吃完；24头牛，25天吃完；几头牛，16天吃完,不断进取,一片均匀生长的草地，可供18头牛吃40天，或可供12头牛与36只羊吃25天，如果1头牛每天吃的草量相当于3只羊每天吃的草量。请问：这片草地让17头牛与多少只羊一起吃，刚好16天吃完？,设1头牛1天吃1份草,草长速度,原草量,分牛,不断进取,一片均匀生长的草地，可供18头牛吃40天，或可供12头牛与36只羊吃25天，如果1头牛每天吃的草量相当于3只羊每天吃的草量。请问：这片草地让17头牛与多少只羊一起吃，刚好16天吃完？,设1头牛1天吃1份草11840=720（份）12425=600（份）草长速度：（720-600）（40-25
7、）=8（份）原草量：720-840=400（份）分牛：40016=25（份）25+8=33（头）33-17=16（头）16 3=48（只）答这片草地让17头牛与48只羊一起吃，刚好16天吃完。,勇攀高峰,天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。照这样计算可以供多少头牛吃10天？,设1头牛1天吃1份草,草速度,原草量,分牛,天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。照这样计算可以供多少头牛吃10天？,勇攀高峰,勇攀高峰,天气逐渐冷起来，
8、牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。照这样计算可以供多少头牛吃10天？,草总量=原有草量-草减少量设1牛1天吃1份草减少量：（1205-1615）（6-5）=10（份）原有草：90+106=150（份）15010=15（份）15-10=5（份）5头牛 答：可供5头牛吃10天。,课程总结,“牛吃草”三要素：草的数量、牛的头数、时间,难点：随着时间的增长，草也在按不变的速度均匀生长，所以草的总量一直在变,“牛吃草”四部曲：设1牛1天吃1份、求草长速、求原有草、分牛,“牛吃草”问题还有很多的变式，像抽水问题、检票口检票问题等，只有理解了“牛吃草”问题的本质，才能以不变应万变,作业练习,1.牧场上长满了青草，而且每天还在匀速生长，这片牧场上的草可供9头牛吃20天，可供15头牛吃10天，如果要供18头牛吃，可吃几天？,2.由于天气逐渐寒冷，牧场上的牧草每天以均匀的速度减少，经测算，牧场上的草可供30头牛吃8天，可供25头牛吃9天，那么可供21头牛吃几天？,感谢配合,
