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1、2023/1/15,1,2 简单电阻电路的分析,2.电阻的串、并联；,4.电压源和电流源的等效变换。,3.Y 变换;,重点：,1.电路等效的概念；,2023/1/15,2,概 述,电阻电路,仅由电源和线性电阻构成的电路,分析方法,（1）欧姆定律和基尔霍夫定律是分 析电阻电路的依据；,（2）等效变换的方法,也称化简的方法。,2023/1/15,3,任何一个复杂的电路,向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端络网(或一端口网络)。,1.二端网络,无源一端口,2.二端网络等效的概念,两个二端网络，当端口具有相同的电压、电流关系,则称它们等效。,2023/1
2、/15,4,对A电路中的电流、电压和功率而言，满足,明确,（1）电路等效变换的条件,（2）电路等效变换的目的,两电路具有相同的VCR,化简电路，方便计算,2023/1/15,5,2.1 电阻的串联、并联和混联,（1）电路特点,1.电阻串联(Series Connection of Resistors),(a)各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；,(b)总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)。,2023/1/15,6,由欧姆定律,结论：,串联电路的总电阻等于各分电阻之和。,(2)等效电阻,2023/1/15,7,(3)串联电阻的分压,说明电压与电阻成正比，因此串连电阻电路可作分压电路,注意
3、方向!,例,两个电阻的分压：,+,2023/1/15,8,(4)功率,p1=R1i2，p2=R2i2，pn=Rni2,p1:p2:pn=R1:R2:Rn,总功率 p=Reqi2=(R1+R2+Rn)i2=R1i2+R2i2+Rni2=p1+p2+pn,（1）电阻串连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比（2）等效电阻消耗的功率等于各串连电阻消耗功率的总和,结论,2023/1/15,9,2.电阻并联(Parallel Connection),(1)电路特点,(a)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(KVL)；,(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。,i=i1+i2+ik+in,2
4、023/1/15,10,由KCL:,i=i1+i2+ik+in,=u/R1+u/R2+u/Rn=u(1/R1+1/R2+1/Rn)=uGeq,G=1/R为电导,(2)等效电阻,等效电导等于并联的各电导之和,2023/1/15,11,（3）并联电阻的电流分配,对于两电阻并联，有：,R1,R2,i1,i2,i,电流分配与电导成正比,2023/1/15,12,（4）功率,p1=G1u2，p2=G2u2，pn=Gnu2,p1:p2:pn=G1:G2:Gn,总功率 p=Gequ2=(G1+G2+Gn)u2=G1u2+G2u2+Gnu2=p1+p2+pn,（1）电阻并连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比
5、（2）等效电阻消耗的功率等于各串连电阻消耗功率的总和,结论,2023/1/15,13,3.电阻的串并联,例,电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称电阻的串并联。,计算各支路的电压和电流。,2023/1/15,14,例,解,用分流方法,用分压方法,求：I1,I4,U4,2023/1/15,15,从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤：,（1）求出等效电阻或等效电导；,（2）应用欧姆定律求出总电压或总电流；,（3）应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压,以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！,例,求:Rab,Rcd,等效电阻是针对电路的某两端而言，否则无意义。,202
6、3/1/15,16,2023/1/15,17,例,求:Rab,Rab70,2023/1/15,18,例,求:Rab,Rab10,缩短无电阻支路,2023/1/15,19,例,求:Rab,对称电路 c、d等电位,根据电流分配,2023/1/15,20,例,求:Rab（全部电阻为R）。,解1,断开中点。,对称线,解2,连接等电位点。,2023/1/15,21,2.2 电阻的星形联接与三角形联接的 等效变换(Y 变换),1.电阻的，Y连接,Y型网络,型网络,包含,三端网络,2023/1/15,22,，Y 网络的变形：,型电路(型、三角形),T 型电路(Y型、星 型),这两个电路当它们的电阻满足一定的
7、关系时，能够相互等效。,2023/1/15,23,i1=i1Y,i2=i2Y,i3=i3Y,u12=u12Y,u23=u23Y,u31=u31Y,2.Y等效变换的条件,等效条件：,2023/1/15,24,Y接:用电流表示电压,u12Y=R1i1YR2i2Y,接:用电压表示电流,i1Y+i2Y+i3Y=0,u31Y=R3i3Y R1i1Y,u23Y=R2i2Y R3i3Y,i3=u31/R31 u23/R23,i2=u23/R23 u12/R12,i1=u12/R12 u31/R31,(2),(1),2023/1/15,25,由式(2)解得：,i3=u31/R31 u23/R23,i2=u23
8、/R23 u12/R12,i1=u12/R12 u31/R31,(1),(3),根据等效条件，比较式(3)与式(1)，得Y型型的变换条件：,2023/1/15,26,2023/1/15,27,类似可得到由型 Y型的变换条件：,简记方法：,变Y,2023/1/15,28,特例：若三个电阻相等(对称)，则有,R=3RY,注意,(1)等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立。,(2)等效电路与外部电路无关。,外大内小,(3)用于简化电路,2023/1/15,29,桥 T 电路,例,2023/1/15,30,例,计算90电阻吸收的功率,2023/1/15,31,例,求负载电阻RL消耗的功率。,2023/
9、1/15,32,2.3 电压源和电流源的串联并联,1.理想电压源的串联和并联,相同的电压源才能并联,电源中的电流不确定。,串联,注意参考方向,并联,2023/1/15,33,电压源与支路的串、并联等效,对外等效！,2023/1/15,34,2.理想电流源的串联并联,相同的理想电流源才能串联,每个电流源的端电压不能确定,串联,并联,注意参考方向,2023/1/15,35,电流源与支路的串、并联等效,对外等效！,2023/1/15,36,2.4 电压源和电流源的等效变换,实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。,u=uS Ri i,i=i
10、S Giu,i=uS/Ri u/Ri,比较可得等效的条件：,iS=uS/Ri Gi=1/Ri,实际电压源,实际电流源,端口特性,2023/1/15,37,由电压源变换为电流源：,由电流源变换为电压源：,2023/1/15,38,(2)等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。,注意,开路的电流源可以有电流流过并联电导Gi。,电流源短路时,并联电导Gi中无电流。,电压源短路时，电阻中Ri有电流；,开路的电压源中无电流流过 Ri；,(3)理想电压源与理想电流源不能相互转换。,表现在,2023/1/15,39,利用电源转换简化电路计算。,例1.,I=0.5A,U=20V,例2.,U=?,2023/
11、1/15,40,例3.,把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连。,2023/1/15,41,2023/1/15,42,例4.,2023/1/15,43,例5.,注:,受控源和独立源一样可以进行电源转换；转换过程中注意不要丢失控制量。,求电流i1,2023/1/15,44,例6.,把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连。,2023/1/15,45,2.5 无源二端网络的输入电阻,1.定义,2.计算方法,（1）如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联和 Y变换等方法求它的等效电阻；,（2）对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法求输 入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流 源，求得电压，得其比值。,2023/1/15,46,例1.,计算下例一端口电路的输入电阻,有源网络先把独立源置零：电压源短路；电流源断路，再求输入电阻,无源电阻网络,2023/1/15,47,例2.,外加电压源,
