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1、南山中学实验学校2015级数学组 李致宇,评委老师莅临指导教学工作,热烈欢迎各位,课题：直线与平面平行的判定,直线与平面有几种位置关系？,一：稳固旧知识,其中平行是一种非常重要的关系，不仅应用较多，而且是以后学习平面和平面平行的基础,有三种位置关系：在平面内、在平面外（相交、平行）,问题1,a,a=A,a,注意点a,1,怎样判定直线与平面平行呢？,问题2,二：导入新课,根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，显然从公共点不方便入手，那么还有其他判定方法吗？,1,在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在
2、的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象,问题3,三：直观感知,1,1.将课本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动(CD不落在桌面内），则直线AB、CD与桌面各有什么关系，AB、CD他们之间有什么关系？,CD是桌面外一条直线，AB是桌面内一条直线，CD AB，则CD 桌面,归纳：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,想一想,四：操作确认,3.从以上两问中，你能据此建立几何模型并得出结论吗？,3,C,D,A,B,直线和平面平行的判定定理(内容）,如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,b,a b,a
3、,a,注意事项：,1、定理三个条件缺一不可。,2、简记：线线平行，则线面平行。,3、定理告诉我们：,要证线面平行，只要在面内找一条线，使线线平行。,五：思辨论证,4,1如图，长方体 中，,（1）与AB平行的平面是；,（2）与 平行的平面是；,（3）与AD平行的平面是；,平面,平面,平面,平面,平面,平面,六：随堂练习,2,2.判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例（可借助实例）.,(1)如果a、b是两条直线，且ab,那么a 平行于经过b的任何平面；(),（2）如果直线a和平面 满足a,那么a 与内的任何直线平行;(),（3）如果直线a、b和平面 满足a,b,那么a b;
4、(),(4)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条.(),5,求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面,已知：空间四边形ABCD中，E，F分别AB，AD的中点,求证：EF/平面BCD,证明：,3,典型例题,例题小结,2。（命题）证明,先写出已知，求证证明方法（介绍）有：分析法，反证法，综合法,文字语言,图形语言,符号语言,1。语言的转化(翻译）,1,3。本小题解题关键,在平面内寻找（作）与平面外直线平行的直线,如图，正方体 中，E为 的中点，试判断 与平面AEC的位置关系，并说明理由,证明：连接BD交AC于点O,连接OE,变式训练,6,直线和平面平行的判定定理(理解）,
5、1.作用：,判断或证明线面平行,2.数学思想：将空间问题转化为平面问题,3.数学思维（联想）：由平行线及中点联想到(1)中位线;(2)平行四边形；（3）平行线段分线段成比例；（4）平行线传递性，平行公理等知识点,2,两个全等的正方形ABCD、ABEF不在同 一平面内,M、N是对角线AC、BF的中点求证：MN 面BCE,过手题,2,发散：,M、N 是AC，BF上的点且AM=FN，求证：MN 面BCE,2,求证：MN 面BCE,2,一：这节课学了什么知识内容？,（1）利用定义：,（2）利用判定定理：,二：这节课学到了那些数学思想、思维？,课堂小结,直线与平面没有公共点,文字语言,图形语言,符号语言
6、,转化思想、联想思维,证明直线与平面平行的方法（判定定理）：,中点中位线，平行线,2,四.这节课学到了那些技巧？,利用判定定理时联想到在面内找（作）直线与已知直线的平行线,课堂小结,这些平行线常常是三角形的中位线或者平行四边形的对边,五.这节课有哪些易错、易误、注意点？,(1)空间四边形不能画成三棱柱；（2）判定定理的三个条件缺一不可；（3）辅助线看得见的用实线，看不见（但存在）的用虚线；（4）在处理有关线线、线面位置关系问题时位置要考虑完全；,三.这节课学的证明（命题）方法、思路？,分析法；线线平行线面平行,2,作业,A.P62:3，4题B.练习册:习题2.2.1C.提高题(小练习）,谢谢！请各位评委指正！,假设直线a不平行于平面，则a=P。,定理证明赏析:如果不在平面内的一条直线 和平面内的一条直线平行,那么这条直线 和这个平面平行.,证明:(用反证法),
