《第八章指数模型ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第八章指数模型ppt课件.ppt（42页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、第8章 指数模型,上海金融学院,金融机构对资产组合理论的应用始于研究突破了：简化投资组合分析所需数据的类型和数量；简化计算最优组合时的计算程序首先讨论简化投资组合问题的输入数据的问题分析历史最长、应用最广泛的投资组合结构简化方法：单指数模型,首先回顾到投资组合问题，为了确定有效边界，必须确定投资组合收益的期望收益值和标准差期望收益计算中，我们需要估计每一种可能涵盖进投资组合的备选证券的期望收益；方差计算中我们需要估计每种证券的方差和相关系数,马科维茨模型缺陷,协方差矩阵需要大量的估计值 假设需分析50个股票，则需估计：n=50个期望收益的估计 n=50个方差估计(n2-n)/2=1225个协方
2、差估计 若n=100,需估计5150，若n=3000,需估计450万个值未对预测证券的风险溢价有任何指导作用,1325个估计值,金融机构按行业划分分析师，一个分析师只跟踪某类行业股票不能交叉的组织结构不利于相关系数的估计促进了预测证券间相关结构模型的发展，其代表是单指数模型：股票间的协同运动源于单一的共同因素或指数。,因素模型,因素模型（factor model)是一种假设证券的回报率只与不同的因素波动（相对数）或者指标的运动有关的证券定价模型。依据因素的数量，可以分为单因素模型和多因素模型,单因素模型（指数模型）,威廉夏普（William Shape）在1963年发表对于“资产组合”分析的简
3、化模型一文中提出。夏普提出单因素模型的基本思想是：当市场股价指数上升时，市场中大量的股票价格走高；相反，当市场指数下滑时，大量股票价格趋于下跌。用一种证券的收益率和股价指数的收益率的相关关系推导模型。,单因素模型的提出,公司内部特有因素对每个公司的影响是不确定的，总体上说，这类因素对公司股价的影响的期望值为零，即随着投资的分散化，这类因素的影响是逐渐减少的。夏普提出实际影响因素只有一个，即宏观经济因素。,单因素模型,单因素模型是因素模型的一种具体形式。具体来说，单因素模型认为，任何资产的实际收益是由唯一的一个因素所决定的，并且该资产的实际收益率与该因素成线性关系。,联合正态分布,二维随机变量(
4、X,Y)是定义在同一样本空间上的一对随机变量通常讨论二维随机变量，而不是单独讨论以为随机变量X，Y，其目标在于探讨X和Y二者之间的关系例如，考察学龄前儿童身体发育情况，需观测身高X和体重Y。但通常不单独采集身高和体重数据，而是成对采集每个儿童身体和体重，把X和Y作为一个二元整体（X，Y）加以研究。,(x,y),二维正态分布,单因素模型的提出,任何证券的收益率i通常都可以被分解为各种预期与非预期收益率之和，即如果相关证券的收益率能够很好的为正态分布所刻画，那么这些证券是服从联合正态分布的。,假设引起证券市场收益变化的因素是一些影响所有公司的宏观经济变量m，则将不确定性因素分解为整个经济系统的不确
5、定性(m)和特定公司的不确定性(ei)可得到：m衡量未预期的宏观突发事件，ei仅衡量特定公司的突发事件,且二者相互独立。m与ei的协方差和相关系数均为0。,单因素模型的提出,共同因素m将证券关联起来，因为所有的证券均会对同一宏观经济消息做出反应，而各公司特有事件ei之间却没有联系由于m与任意公司特有事件之间没有联系，任意证券i和j之间的协方差为：某些证券对宏观经济的冲击更敏感，给每个公司引入敏感性系数，衡量这些细微的变化，用 来表示公司i的敏感性系数，那么上式变为：,单因素模型的提出,证券i的系统风险为，总风险为：任意两种证券间的协方差也取决于其 系数，,单因素模型的提出,就是股票收益的单因素
6、模型（single-factor model）。这个模型很简单，但是并未确定宏观经济因素到底包括哪些因素，尤其是各个宏观因素的权重无法确定，因此，单因素模型的有关系数估计不出来，缺乏实际应用价值。,练习,1.若单因素模型成立，任意两个证券之间的协方差将取决于其贝塔系数，即cov(ri,rj)=(),8.2 单指数模型,观察股票市场，当股市上涨时，大多数股票价格上涨；股市下跌时，大多数股票价格下跌。这意味着，证券收益彼此相关的可能性是对市场变动的共同反映。用标普500这类股票指数的收益率视为共同宏观经济因素的有效代理指标，推导出和单因素模型类似的等式，称为单指数模型。,8.2.1 单指数模型的回
7、归方程,用单指数模型描述证券在协同运动下的期望收益、标准差和协方差,8.2.4 单因素模型的估计值,不足：1、风险简单分为微观和宏观过于简单，忽略了比如行业的影响2、假设非系统风险之间是相互独立的，而有些股票残差项有些是相关的,指数模型与分散化,随着投资组合包含股票数量的增加，由非市场因素引起的投资组合风险变得越来越小，市场风险却不论投资组合所包含公司数量大小依然保持不变。,指数模型与分散化,非市场成分敏感度,对市场的敏感度,零均值变量,从前面的推导中得知股票投资组合的方差为：,指数模型与分散化,系统风险,可分散的风险,贝塔估计,单指数模型中需要估计潜在的包含在组合中的每只股票的贝塔对未来贝塔
8、的估计首先要利用历史数据估计历史贝塔，而后用历史贝塔来估计未来贝塔证券分析需考察未来改变贝塔的影响因素,估计单指数模型,惠普公司的证券特征线,惠普证券特征线的解释力,小结,经济的单因素模型把不确定性来源分成系统（宏观经济）的因素或公司特有（微观经济）的因素。指数模型假设宏观因素可以由股票收益的一个公开指数所代表。单指数模型大大降低了马克维茨资产组合选择程序的数据数量，它把精力放在 了对证券的专门分析中。根据指数模型的详细内容，资产组合或资产的系统风险等于M2，而两项资产的协方差为i j M2。指数模型通过运用对超额收益率的回归分析来估计。回归曲线的斜率是资产的 贝塔值，而截距是样本期间的资产的
9、阿尔法。回归线也称为证券特征线（SCL）。回归贝塔等于资本资产定价模型的贝塔，除非回归运用的是实际收益，而资本资产定价模 型根据的是期望收益。该模型预言，由指数模型回归测度的阿尔法的平均值将为零。,操盘手习惯于用总的而不是超额的收益率来估计指数模型。这使他们的阿尔法估计值等于rf(1-)。贝塔显示了一个沿时间趋向于1的趋势。贝塔的预测法试图预言这一趋势。另外，其他的财务变量也可以被用来帮助预测贝塔。多因素模型试图通过在更多的细节上把系统部分模型化来提高单指数模型的解释能力。这些模型利用指示器，试图把握一个范围广泛的宏观经济的风险因素和某些时候的公司特征变量，譬如公司的规模或帐面价值-市值比率。
10、ICAPM 是单因素 CAPM的一个扩展，它也是一种证券收益的多因素模型，但它不必指定一定要考虑哪些风险因素。,例题,以下数据描绘了一个由三只股票组成的金融市场，而且该市场满足单指数模型市场指数标准差25%组合的平均超额收益率为多少？股票A与股票B之间的协方差为多大？股票B与指数之间的协方差为多大？将股票B的方差分解为市场和公司特有两部分。,假设用指数模型估计的股票A和股票B的超额收益的结果如下：计算每只股票的标准差和它们之间的协方差,按上题中的数据，若构建一个由股票A、B组成的等权重投资组合，该投资组合的非系统标准差为多少？,习题,1、以下是两种股票的估计值：市场指数的标准差为22%，无风险收益率为8%a.股票A、B的标准差是多少？b.假设按比例建立一个资产组合：股票A：0.3 股票B：0.45 国库券:0.25计算此资产组合的期望收益、标准差、贝塔值及非系统标准差,2、基于当前的红利收益和预期的增长率，股票A和股票B的期望收益率分别为11%和14%，股票A的贝塔值为0.8，股票B的贝塔值为1.5。当前国库券的收益率为6%，标准普尔500股票指数的期望收益率为12%。股票A的年度标准差为10%，股票B的年度标准差为11%。如果你现在持有消极指数组合，问你愿意选择哪只股票的持有量？,
