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1、学 习 数 学 新 课 程 标 准（2011版）,最大改变,“二基”“四基”：,六个核心词 十个核心词：,数感、符合意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型、应用意识和创新意识,基本知识 基本技能基本思想 基本活动经验,基本思想,抽象思想,推理思想,模型思想,演绎推理,归纳推理,自然数的抽象,计数法的抽象,四则运算的抽象,分数的抽象,几何图像的抽象,模型思想：,小学数学中，通过一个典型问题的解决，带动相关问题的解决。由一个到一类，渗透一种数学规律的思想，就可以叫做模型思想。,例如：学生自主探究出用连线的方法找出不同的搭配方法后，教学进入了初步渗透乘法原理的环节，乘法原理
2、来进行拓展。,模型思想的教学，不是作为像具体知识点那样可以单独作为一个数学内容来进行专门教学的而是融入到具体数学知识的教学过程中，让学生在经历问题情境建立模型解决问题拓展运用的学习过程中逐渐领悟。,基本活动经验,基本活动经验,直接活动经验,间接活动经验,设计的活动经验,思考的活动经验,日常生活。如购买物品,教师通过创设情境、构建模型过程中,教师特意设计的数学活动中。随机摸球,分析、归纳 思考,十个核心词：数感、符合意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型、应用意识和创新意识,定义：数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生
3、活的意义、理解或表达具体情境中数量关系（作用）,数感数的感觉和理解,数感,如何培养数感（2012.12）,数感是数出来（千字文）,让学生在理解的基础上读数，知道自己读的是什么，就能读出数感。,6789读作（）千（）百（）十（）6789由（）个（）个百（）个十（）个一组成6789=（）1000+（）100+（）10+（）,出数感和估出数感,数感是读出来,天地玄黄 秋收冬藏 金生丽水 菜重介姜 始制文字.,烈士陵园,张华从学校出发走了15分钟，每分走72米。,学校,少年宫,2000米,1000米,（1）如果是向东走，现在在少年宫 的东面还是西面？,（2）如果是向北走，大概走到了哪 个位置？在图中用
4、点表示出来。,用出数感,二、符号意识,1、符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。,2、怎样培养学生符号意识,（1）首先是让学生亲近符号、接受、理解符号、数字符号,1,（2）其次是让学生初步感悟符号表达的优势与作用,三、空间观念,1、空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。,2、怎样发展学生的空间观念,（1）观察：有序观察
5、，选择对象，变换角度,（2）操作,（3）变化：变化形状，变化位置，变化大小,（4）结合：形象与语言结合，数与形结合,四、几何直观,1、几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。,2、如何发展学生几何直观能力,（1）重视动手操作,（2）丰富学生的表象系统,（3）直观与想象相结合,（4）引入反例,五、数据分析观念（统计观念）,1、数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应先做调查研究、收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着的信息；了解
6、对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；,学生学习统计与概率的核心目标是发展数据分析观念。,2、如何培养小学生数据分析观念,（1）创设有效的数据分析活动，使学生感受到数据的作用，形成数据意识。,（2）经历真实数据统计分析的全过程，发展学生的数据分析观念。,（3）将学生的数据分析观念的培养贯穿在数学课程各个内容教学的始终,（4）开展实践活动，积累数据分析应用的例子，形成解决问题和策略性知识。,六、运算能力,1、运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。,培养学生运算能力的四个要求：
7、正确、有据、合理、简洁,2、关于运算：,第一学段总体要求：应重视口算，加强估算提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算的程式地叙述“算理”,第二学段总体要求：应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化；应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程；应避免繁杂的运算避免将运算与应用割裂开来。,3、如何培养小学生的运算能力,（1）培养良好的计算习惯。,（2）基础计算要过关。,（3）注重计算策略的教学。,（4）注重算理的理解，便于灵活、简便地进行计算。,七、推理能力,标准（2011年版）指出：推理是数学的基本思维方式。,推理,合情推理,演绎推理,从已有事实出发，凭借经验
8、和直觉，通过归纳和类化等推断某些结果,是从已有事实（包括定义、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算,如何培养学生的推理能力,1、把推理能力的培养融合在整个数学教学的过程中。,2、结合内容，渗透推理的各种方法，在教学中要重视合理推理能力的培养。,3、在探索数学规律中培养学生的推理能力。,八、模型思想,小学数学中，通过一个典型问题的解决，带动相关问题的解决。由一个到一类，渗透一种数学规律的思想，就可以叫做模型思想。,如何发展学生模型思想,1、精选问题建模的土壤,2、抽象本质建模的本质,3、数学思想建模的灵魂,4、变换应用建模的延展,九、应用意识,1
9、、应用意识有两个方面的含义：一方面，有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决 现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题 可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。,2、如何理解数学应用意识的两个方面的含义。,一方面：有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实、世界中的现象、解决现实世界中的问题,两层要求,要有意识地利用数学的知识去解释现实世界中的现象。,有意识地运用数学知识去解决现实生活中的问题,第二方面：认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关问题，这些问题 可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决,两层要求,要让学生认识到现实生
10、活中处处有数学，数学就在我们的身边。,要使学生认识到现实生活中大量问题都可以转化成数学问题，并用数学方法予以解决。,十、创新意识,创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程中,学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和 规律，并加以验证，是创新的重要方法。,创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终,只要我们紧紧抓住“数学问题”“学会思考”、猜想、验证。这几个点，做足教学中的文章创新意识培养的目标就是有可能得到落实,如何培养学生的创新意识,（1）让学生亲历用归纳概括得到猜想和规律的过程,（2）鼓励学生提出有价值的问题,（3）强化思维训练激发创新意识,
