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1、23.1图形的旋转(2),在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.,旋转的概念：,旋转的性质：,复习回顾,对应点到旋转中心的距离相等；,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；,旋转前、后的图形全等。,（保距性）,（保角性）,（保形性）,图形变换：,平移、轴对称、旋转。,（全等变换）,简单的旋转作图,A,O,点的旋转作法,例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60.,作法：1.以点O为圆心，OA长为半径画圆;2.连接OA,用量角器或三角板（限特殊角）作出AOB，与圆周交于B点；3.B点即为所求作.,B,简单的旋转作图,A,O,线段的旋转作法,例2 将线段A
2、B绕O点沿顺时针方向旋转60.,作法：将点A绕点O顺时针旋转60，得点C;2.将点B绕点O顺时针旋转60，得点D；3.连接CD,则线段CD即为所求作.,C,B,D,注意：利用旋转的性质作旋转图形，关键是如何保距和保角。,1、如图所示，ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C的对应点E、F的位置，以及旋转后的DEF,.D,.O,C,B,A,简单的旋转作图,练一练:,练一练:,2、如图所示，ABC绕某点旋转后，边AB旋转到A B的位置，请确定旋转中心并画出旋转后的ABC。,简单的旋转作图,例如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把ADE逆时针旋转900,画出旋
3、转后的图形.变式若在上题中把DEA绕着D顺时针旋转900后，AE的对应线段与A E的位置关系如何？旋转性质：在图形旋转中，对应线段的夹角即为旋转角（保角性质的派生）.,旋转性质再探,例4、如图是一个直角三角形的苗圃，由正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成，如果两个直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米，你能求出草皮的面积是多少？,在几何中，旋转的目的是什么？,在初中几何中，任何全等变换的目的都是为了使已知条件在特定的图形中汇聚。,在几何中，旋转的目的是什么？,变式1：如图在正方形ABCD中，EAF450，求证：DE+BF=EF,变式2:如图,如图在正方形ABCD的边长为1,DC、BC上各有一点E、F,如果EFC的周长为2,求EAF的度数.,旋转过程追踪：旋转轨迹的判断与计算,结论：一个点在旋转中的轨迹是以旋转中心为圆心，这个点到旋转中心的距离为半径的一段圆弧。,例如图，一个边长为的正三角形ABC放在直线m上，然后不滑动的转动，当它转动一周时，求顶点A所经过的路线长。,练一练:,已知矩形ABCD的长AB=4,宽AD=3,按如图所示的位置放在直线AP上,然后不滑动地转动,当它转动一周时(A A),求顶点A所经过的路线长.,小结:,利用旋转的性质作旋转图形，关键是如何保距和保角。在图形旋转中，对应线段的夹角即为旋转角（保角性质的派生）旋转的目的是为了汇聚已知条件。旋转中点的轨迹探微。,
