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1、直线与圆的位置关系,1,想一想，平面几何中，直线与圆有哪几种位置关系？,平面几何中，直线与圆有三种位置关系：,（1）直线与圆相交，有两个公共点；,（2）直线与圆相切，只有一个公共点；,（3）直线与圆相离，没有公共点,问题,2,在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？现在，如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？,方法一:根据直线与圆的联立方程组的公共解个数判断；,方法二:根据圆心到直线的距离与圆半径的大小关系判断.,3,利用直线与圆的公共点的个数进行判断：,直线与圆相离,直线与圆相切,直线与圆相交,代数法：,4,利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断：,直线l：Ax+By+C=0,圆
2、C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r0),直线与圆相离,直线与圆相切,直线与圆相交,几何法：,5,思考：如何求直线被圆截得的弦AB的长度？,6,思考：过P点的最短、最长弦长分别为多少？,7,问：过圆上一点的圆的切线有几条？,过圆外一点的圆的切线有几条？,8,思考:1设点M(x0，y0)为圆x2y2=r2上一点，如何求过点M的圆的切线方程？,x0 x+y0y=r2,x2+y2=r2,2过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点M(x0,y0)的切线方程为：,(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2,9,(2)、直线l过点A(-1,4)且与圆(x-2)2+(y-3)2=1相 切,求
3、直线l的方程。,10,例3、直线l过点A(-1,4)且与圆(x-2)2+(y-3)2=1相 切,求直线l的方程。,注意：利用斜率研究直线时，要注意直线斜率不存在的情形，应通过检验，判断它是否符合题意。,当点A的坐标为(1,1)时，结果如何？,11,思考？,已知直线L：y=x+b与曲线C：,有两个不同的公共点，求实数b的取值范围。,12,13,1.对任意实数k,圆C:x2+y2-6x-8y+12=0与直线L:kx-y-4k+3=0的位置关系是()A.相交 B.相切 C.相离 D.与k值有关,练习：,14,知识小结,有两个公共点,方程组有两个不同实根,dr,0,有且只有一公共点,方程组有且只有一实根,d=r,=0,没有公共点,方程组无实根,dr,0,15,方法小结：1、判定直线 与圆的位置关系的方法有两种(1)代数方法，由直线 与圆的公共点 的个数来判断(2)几何方法，由圆心到直线的距离d与半径r的关系判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。,2、利用斜率研究直线时，要注意直线斜率不存在的情形应通过检验，判断它是否符合题意。,16,
