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1、,北师大版九年级上册期末总复习典型题,北师大版九年级数学上册全册总复习北师大版九年级上册期末总复习典型题第一章特殊的平行四边形UNTN第二章一元二次方程第三章概率的进一步认识目录第四章图形的相似第五章投影与视图第六章反比例函数的吧行四题形,第一章特殊的平行四边形UNTN第二章一元二次方程第三章概率的进一步认识目录第四章图形的相似第五章投影与视图第六章反比例函数,的吧行四题形,知识归纳菱形的定义和性质(1)定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(2)性质:菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角;菱形是中心对称图形,它的对称中心是两条对角线的交点;菱形也是轴对
2、称图形,两条对角线所在的直线是它的对称轴注意菱形是特殊的平行四边形,故它具有平行四边形的一切性质,2.菱形的判定方法(1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形;(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形;(3)四边相等的四边形是菱形,辨析四边形、平行四边形、菱形关系如图S1-1四条边都相等四边形菱形对角线互相垂直平分平行四边形,3.菱形的面积(1)由于菱形是平行四边形,所以菱形的面积=底高(2)因为菱形的对角线互相垂直平分,所以其对角线将菱形分成4个全等的三角形,故菱形的面积等于两对角线乘积的半,4.矩形的性质(1)矩形的对边平行且相等;(2)矩形的对角相等(3)矩形的对角线互相平分、相等(4)矩形的四个角都是直角(或矩形的四个角相等);5)矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形(6)矩形既是轴对称图形,又是中心对称图形,对称轴有两条,对称中心是对角线的交点体NA,(7)矩形的面积等于两邻边的乘积_注意利用“矩形的对角线相等且互相平分”这一性质可以得出直角三角形的一个常用的性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半,5.矩形的判定(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形(2)有三个角是直角的四边形是矩形;(3)对角线相等的平行四边形是矩形,
