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1、,微小专题运动学图象、追及与相遇问题,1.运动图象的识别根据图象中横、纵坐标轴所代表的物理量，明确该图象是位移时间图象(x-t图象)，还是速度时间图象(v-t图象)，或是加速度时间图象(a-t图象)，这是解读运动图象信息的前提,x-t图象、v-t图象和a-t图象,2.图象信息的解读,典题演示1(2017山西四校联考)一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的描述正确的是()A.在12 s时间内，物体做减速运动B.在t2 s时物体的速度最大，为3 m/sC.在13 s时间内，物体做匀变速直线运动D.在04 s时间内，物体先沿正方
2、向运动，后沿负方向运动,B,【解析】在02 s时间内物体加速度为正，沿正方向做加速运动，在24 s时间内加速度为负，物体沿正方向做减速运动，选项A、D错误；在13 s时间内物体做加速度先减小后反向增大的变加速运动，选项C错误；at图象与横轴所围面积为速度变化量，t2 s时加速度反向，故t2 s时物体的速度最大，为3 m/s，选项B正确,题组训练11.(2016河南八市重点高中质检)如图甲、乙所示为某物体在0t时间内运动的x-t图象和v-t图象由图可知，在0t时间内(),甲 乙,C,3.(2016安徽合肥二模)如图所示为一做匀变速直线运动的质点的位移时间图象(xt图象)，P(t1，x1)为图象上
3、一点PQ为过P点的切线，与x轴交于Q(0，x1)下列说法中正确的是(),B,运动图象的分析与运用,A.质点做匀速直线运动，速度为0.5 m/sB.质点做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s2C.质点在第1 s内的平均速度为0.75 m/sD.质点在1 s末的速度为1.5 m/s,D,D,2.(2016天津河东区二模)质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图所示，则该质点()A.加速度大小为1 m/s2B.任意相邻1 s内的位移差都为2 mC.第2 s内的位移是2 mD.第3 s内的平均速度大小为3 m/s,B,3.(多选)(2017湖北武汉模拟)运动学中有人认为引入“加速度的变化率
4、”没有必要，然而现在有人指出“加速度的变化率”能引起人的心理效应，车辆的平稳加速(即加速度基本不变)使人感到舒服，否则人感到不舒服关于“加速度的变化率”，下列说法中正确的是()A.从运动学角度定义，“加速度的变化率”的单位是m/s3B.加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动C.若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图象，表示的是物体的速度在减小D.若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图象，已知物体在t0时速度为5 m/s，则2 s末的速度大小为8 m/s,AD,1.分析追及、相遇问题，其实质就是分析两个物体在相同时间内能否到达相同位置的问题具体存在两种类型：第一类：速度大的物体甲做减速运动追
5、速度小的物体乙(如匀速直线运动)当二者速度相等时，甲的位移仍小于乙的位移，则一定追不上，此时两者之间有最小距离(速度相等是二者有最小距离的临界条件)若甲、乙速度相等时，甲、乙处于同一位置，则恰好追上，也是二者不发生相撞的临界条件,追及、相遇问题的分析,若二者速度相等时，甲的位移大于乙的位移，则一定能追上(此时甲已经在乙的前方，在这种情况下乙还会追上甲一次，其间二者速度相等时距离有最大值)第二类：速度小的物体甲做加速运动追前面速度大的物体乙这种类型一定能追上，当二者速度相等时，二者之间有最大距离,2.求解追及、相遇问题的思路和技巧：(1)基本思路(2)求解追及、相遇问题的“三点技巧”,(3)若被
6、追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动,典题演示3(2017山西师大附中)甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度为v116 m/s，乙车的速度为v212 m/s，乙车在甲车的前面当两车相距L6 m时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以a12 m/s2的加速度刹车，6 s后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a21 m/s2.求：(1)从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时间(2)两车相遇的次数(3)两车速度相等的时间,题组训练31.(2017海南文昌中学)A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v18 m/s,B车的速度大
7、小为v220 m/s，如图所示当A、B两车相距x028 m 时，B车因前方突发情况紧急刹车(已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动)，加速度大小为a2 m/s2，从此时开始计时，求：,(1)A车追上B车之前，两者相距的最大距离(2)A车追上B车所用的时间(3)从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，求A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度,2.(2016河北衡水中学)某一长直的赛道上，一辆F1赛车前方200m处有一安全车正以10m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2m/s2的加速度追赶(1)求赛车出发3s末的瞬时速度大小(2)赛车何时追上安全车？追上之前与安全车最远相距多少
8、？(3)当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4m/s2的加速度做匀减速直线运动，问两车再经过多长时间第二次相遇？(设赛车可以从安全车旁经过而不发生相碰),1.常见类型(1)根据两个物体的运动图象分析追及、相遇问题(2)根据两个物体的运动作出运动图象解答问题2.解题思路,图象法在解决追及、相遇问题中的应用,典题演示4(多选)(2016全国新课标卷)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图象如图所示已知两车在t3 s 时并排行驶，则()A.在t1 s时，甲车在乙车后B.在t0时，甲车在乙车前7.5 mC.两车另一次并排行驶的时刻是t2 sD.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距
9、离为40 m,BD,题组训练41.(多选)(2016宁夏吴忠模拟)如图是在同一直线运动的甲、乙两物体的xt图象，下列说法中正确的是()A.甲启动的时刻比乙早t1 sB.当tt2 s时，两物体相遇C.当tt2 s时，两物体相距最远D.当tt3 s时，两物体相距x1 m,ABD,【解析】甲物体在0时刻开始运动，乙物体在t1时刻开始运动，所以甲启动的时间比乙早t1，故A正确；当tt2时两物体的位移相同，说明两个物体到达同一位置，此时两物体相遇，故B正确，C错误；由图象可知，两个图象的斜率一正一负，表示它们运动后的速度方向相反，则当tt3时两物体相距最远，距离为x1，故D正确,2.(2016山东联考)高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v0108 km/h，距离x0100 m，t0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示(左图为甲，右图为乙)，取运动方向为正方向,(1)t3 s时甲车速度是多少？此时甲、乙两车间距是多少？(2)通过计算说明两车在09 s内会不会相撞(3)上一问中如果相撞，则求出相撞时间；如果不相撞，则求第9 s末两车的间距,
