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1、第3讲运动的图象追及和相遇问题,直线运动的st图象(1)意义：反映了直线运动的物体_随_变化的规律(2)图线上某点切线的斜率的意义斜率大小：表示物体速度的_斜率的正负：表示物体速度的_(3)两种特殊的st图象,匀变速直线运动的图象(考纲要求),位移,时间,大小,方向,若st图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于_状态(如图131甲所示)若xt图象是一条倾斜的直线，说明物体在做_运动(如图131乙所示),图131,静止,匀速直线,1,直线运动的vt图象(1)意义：反映了直线运动的物体_随_变化的规律(2)图线上某点切线的斜率的意义斜率的大小：表示物体加速度的_斜率的正负：表示物体加速度的_,
2、2,速度,时间,大小,方向,(3)两种特殊的vt图象匀速直线运动的vt图象是与横轴_的直线(如图132甲所示)匀变速直线运动的vt图象是一条_的直线(如图132乙所示),图132,平行,倾斜,(4)图线与坐标轴围成的“面积”的意义图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的_若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为_；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为_,位移,正,负,温馨提示(1)xt图象、vt图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值是x、v与t一一对应(2)xt图象、vt图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定(3)无论是xt图象还是vt图象，所描述的运动情况都
3、是直线运动,运动学图象“五看”,1.,2.,3.,4.,5.,甲、乙两车从同一地点出发，向同一方向行驶，它们的xt图象如图133所示，则由图可看出()A乙比甲先出发，甲比乙先到达距出发 点x0处B甲比乙先出发，乙比甲先到达距出发 点x0处C两车的平均速度相同D两车行驶时的速度相同,1,图133,解析甲车在t0开始运动，乙比甲后出发，但先到达距出发点x0处，选项A错误、B正确；甲、乙两车行驶的位移相同，但甲所用时间长，两车的平均速度不相同，选项C错误；从题图可以看出，直线的斜率相同，即两车行驶时的速度相同，选项D正确答案BD,(单选)如图134所示为表示三个物体运动位置和时间的函数关系图象，其异
4、同点是(),2,图134,A运动速率相同，3 s内经过路程相同，起点位置相同B运动速率相同，3 s内经过路程相同，起点位置不同C运动速率不同，3 s内经过路程不同，起点位置相同D无共同点,解析它们的运动速率都是1 m/s，起始位置分别是x13 m，x23 m，x33 m，都做匀速直线运动，3 s内经过的路程都是3 m，所以选项B正确答案B,(单选)某质点做直线运动的速度v和时间t的关系如图135所示，那么该质点在3 s内通过的位移大小是()A4.5 m B3 m C1 m D0.5 m,3.,图135,答案A,(单选)如图136所示，做直线运动的物体在t1、t3两时刻对应的纵坐标如图136所示
5、，下列说法正确的是()At1、t3两时刻速度相同Bt2时刻速度和加速度等值反向Ct1、t3两时刻加速度相同,4.,图136,D若t22t1则可以求出物体的初速度为8 m/s解析t1、t3时刻的速度大小相同，但方向相反，A项错误；t2时刻速度为零，但斜率不为零，说明加速度不为零，B项错误；t1、t3时刻图象斜率相同，加速度相同，C项错误；若t22t1，由于vt图线为直线，所以t1和t2时间内速度的变化量v1v24 m/s，可得v08 m/s，选项D正确答案D,下列所给的质点位移图象和速度图象中能反映运动质点回到初始位置的是()解析在位移图象中，初、末位置的坐标相同表示质点能回到初始位置，故A正确
6、、C错误；在速度图象中，正向位移和负向位移的大小相等表示质点能回到初始位置，故B错误、D正确答案AD,5.,1根据xt图象判断物体运动情况，或从图象中判断出 位移、速度等物理量2根据物体实际运动情况，画出xt图象,考点一对xt图象的认识及应用,【典例1】,如图137所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的xt图象，下面说法正确的是(),图137,A甲、乙两物体的出发点相距s0B甲、乙两物体都做匀速直线运动C甲物体比乙物体早出发的时间为t1D甲、乙两物体向同方向运动,解析逐项分析如下：,故选A、B、C.答案ABC,从xt图象上判断物体的运动情况,(1)若图象不过原点，则在纵轴上的截距表示运动物体的初
7、位移x0；在横轴上的截距表示过一段时间t1才开始运动如图138所示(2)两图线相交说明两物体在同一位,置，如图138中的E、F两点(3)图线的斜率表示物体的速度，斜率的正、负表示物体的运动方向(4)图线是直线表示物体做匀速直线运动；图线是曲线表示物体做变速运动,图138,a、b两个质点相对于同一原点在同一直线上运动的xt图象如图139所示，关于a、b的运动，下列说法正确的是()Aa、b两个质点运动的出发点相距5 mB质点a比质点b迟1 s开始运动C在03 s时间内，a、b的位移大小相 等，方向相反D质点a运动的速率比质点b的速率大,【变式1】,图139,解析质点a从x05 m处，t00时出发，
8、质点b从x00处，t01 s时出发，选项A正确、B错误；03 s内，xa(05)m5 m.xb5 m05 m，选项C正确；因为b的斜率大于a的斜率，所以b运动的速率大于a运动的速率，选项D错误答案AC,考点二对vt图象的理解及应用,1根据vt图象判断物体运动情况，并能从图中得出速 度、加速度、位移等物理量2能从图中判断两物体相遇的时刻,【典例2】,甲、乙两物体从同一点开始做直线运动，其vt图象如图1310所示，下列判断正确的是()A在t0时刻两物体速度大小相等，方向 相反B在t0时刻两物体加速度大小相等，方 向相反,C在t0时刻之前，乙物体在甲物体前，并且两物体间距 离越来越大D在t0时刻之后
9、，甲物体在乙物体前，并且两物体间距 离越来越大,图1310,解析t0时刻两物体速度大小相等，方向相同，故A项错误；在vt图象中斜率代表加速度，故选项B正确；vt图象中图线与时间轴所围成的面积表示位移，在t0时刻之前，乙的位移大于甲的位移，且二者面积差越来越大，选项C正确；在t0时刻之后，两物体之间的距离越来越小，当甲超过乙之后，二者距离又越来越大，故选项D错误答案BC,通过vt图象认识速度、加速度的方法,(2012山东新泰高三模拟，8)四个质点做直线运动，它们的速度图象分别如图1311所示，下列说法中正确的是(),【变式2】,图1311,A四个质点在第1秒内的平均速度相同B在第2秒末，质点(3
10、)回到出发点C在第2秒内，质点(1)、(3)、(4)做加速运动D在第2秒末，质点(2)、(3)偏离出发点位移相同解析质点(1)在第1秒内向负方向运动，而其他三个质点在第1秒内均向正方向运动，而平均速度是矢量，所以选项A错误质点(3)在前2秒内一直向正方向运动，不可能回到出发点，选项B错误第2秒内，质点(1)、(3)、(4)的速度大小都在增大，选项C正确前2秒内质点(2)、(3)都向正方向运动，且第2秒末位移相同，所以选项D正确答案CD,考点三追及、相遇问题,分析“追及”“相遇”问题时应注意一定要抓住“一个条件，两个关系”：“一个条件”是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追
11、上或恰好追不上等“两个关系”是时间关系和位移关系其中通过画草图找到两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口分析追及、相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件,1,2,【典例3】,一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以v06 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？(2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？解析,(2)两车距离最近时，即两
12、个vt图线下方面积相等时，由图象得此时汽车的速度为v12 m/s.,答案(1)2 s6 m(2)12 m/s,分析追及、相遇问题的常用方法,（1）物理分析法：抓好“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景.（2）相对运动法：巧妙地选取参考系，然后找两物体的运动关系.（3）极值法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若0，即有两个解，说明可以相遇两次；若=0，说明刚好追上或相遇；若0，说明追不上或不能相碰.（4）图象法：将两者的速度-时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象求解.,阅卷教师揭
13、秘(1)命题分析运动图象的应用是高考的高频考点，主要考查运动规律和运动图象在实际生活中的应用，使学生通过运动图象获取信息，进而分析物体的实际运动情况例如2009广东3题，2010天津3题，2011海南8题等(2)主要题型：选择题(3)卷面错因：对运动图象的意义理解不深刻不透彻；不能从图象中获取有关信息,3.运动图象的理解及应用,(4)识图方法：要深刻理解xt图象和vt图象中“点”“线”“面”“轴”“斜”“截”的物理意义，对于给定的图象，首先要明确图象反映的是哪两个物理量间的关系(纵轴和横轴的物理量)，然后根据物理原理(公式)推导出两个量间的函数关系式，结合图象明确图象斜率的意义、截距的意义或“面积”的意义，从而由图象给出的信息求出未知量.,(2010广东理综，17)图1312是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是(),【典例】,A01 s内的平均速度是2 m/sB02 s内的位移大小是3 mC01 s内的加速度大于24 s内的加速度D01 s内的运动方向与24 s内的运动方向相反,图1312,教你审题,01 s匀加速运动；12 s匀速运动；24 s匀减速运动,求加速度a,求位移,自己试一试！,答案BC,单击此处进入 高考快乐体验,单击此处进入 活页限时训练,
