垂直与交错轴齿轮传动课件.ppt

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1、垂直与交错轴齿轮传动,第11章蜗杆传动,11-1蜗杆传动概述,11-2蜗杆传动的类型,11-3普通蜗杆传动的参数与尺寸,11-4普通蜗杆传动的承载能力计算,11-6圆柱蜗杆与蜗轮的结构设计,11-5蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算,11-1蜗杆传动 概述,作用：用于传递交错轴之间的回转运动和动力。蜗杆主动、蜗轮从动。,90,形成：若单个斜齿轮的齿数很少（如z1=1）而且1很大时，轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋。,所得齿轮称为 蜗杆,而啮合件称为 蜗轮。,改进措施：将刀具做成蜗杆状，用范成法切制蜗轮，所得蜗轮蜗杆为线接触。,优点：传动比大、结构紧凑、传动平稳、噪声小。,分度机构：i=1000,

2、通常i=880,缺点：传动效率低、蜗轮齿圈用青铜制造，成本高。,1)传动比大，传递动力时i=1080，分度机构或手动机构可达300，只传递运动时，i可达1000；2）结构紧凑，传动平稳，噪声小；3）当蜗杆导程角小于齿面间的当量摩擦角v时，可以实现自锁；,4）效率低（0.40.9），发热量大；传递功率可达200kW，但一般50kW。5）为降低摩擦、减小磨损、提高齿面抗胶合能力，蜗轮齿圈常用贵重铜合金（锡青铜）制造，成本高。,蜗杆传动特点：,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,圆柱蜗杆,11-2蜗杆传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,环面蜗杆,锥蜗杆,锥蜗杆传动中，蜗杆是由在

3、节锥上分布的等导程的螺旋形成的，而蜗轮在外观上就像一个曲线锥齿轮，它是用与锥蜗杆相似的锥滚刀在普通滚齿机加工而成的。,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,11-2蜗杆传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,普通圆柱蜗杆的齿面一般是在车床上用直线刀刃的车刀切制而成，车刀安装位置不同，加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。根据齿廓曲线的不同，普通圆柱蜗杆可分为阿基米德蜗杆（ZA）渐开线蜗杆（ZI）法向直廓蜗杆（ZN）和锥面包络蜗杆（ZK）。,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,11-2蜗杆传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆,圆弧圆柱蜗杆传动与普通圆柱

4、蜗杆传动的区别仅是加工用的车刀为圆弧刀刃。,传动特点：,1）传动效率高，一般可达90%以上；,2）承载能力高，约为普通圆柱蜗杆的1.52.5倍；,3）结构紧凑。,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,11-2蜗杆传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,渐开线蜗杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,阿基米德蜗杆,单刀加工,阿基米德蜗杆(ZA),类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,11-2蜗杆传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,渐开线蜗杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,阿基米德蜗杆(ZA),阿基米德蜗杆,双刀加工,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,11-2蜗杆

5、传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆,渐开线蜗杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,渐开线蜗杆(ZI),渐开线蜗杆,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,11-2蜗杆传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆,渐开线蜗杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,法向直廓蜗杆(ZN),潘存云教授研制,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,11-2蜗杆传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆,渐开线蜗杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,法向直廓蜗杆(ZN),dx,延伸渐开线,车刀对中齿槽中心法面,类型,环面蜗杆传动,圆

6、柱蜗杆传动,11-2蜗杆传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆,渐开线蜗杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆(ZK),是一种非线性螺旋齿面蜗杆。不能在车床上加工，只能在铣削或磨削，加工时工件作螺旋运动，刀具作旋转运动。,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,11-2蜗杆传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆,渐开线蜗杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,环面蜗杆传动特点：,（1）传动效率高，一般可达85%90%；,（2）承载能力高，约为阿基米德蜗杆的24倍；,（3）要求制造和安装精度高。,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆

7、传动,11-2蜗杆传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,渐开线蜗杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,蜗杆旋向：左旋、右旋(常用),精度等级：,对于一般动力传动，按如下等级制造：,v17.5 m/s 7级精度,v1 3 m/s 8级精度,v11.5 m/s 9级精度,判定方法：与螺旋和斜齿轮的旋向判断方法相同。,（1）同时接触的点数较多，重合度大；,（2）传动比范围大，一般为10360；,（3）承载能力和传动效率高；,（4）制造安装简便，工艺性好。,锥蜗杆传动特点：,1.正确啮合条件,中间平面：过蜗杆轴线垂直于蜗轮轴线。,蜗轮端面蜗杆轴面模数压力角mt2=ma1=m,t2=

8、a1=取标准值,中间平面内蜗轮蜗杆相当于齿轮齿条啮合。,一、圆柱蜗杆传动的主要参数,11-3普通蜗杆传动的参数与尺寸,蜗杆导程角1等于蜗轮螺旋角2 1=2,旋向相同,1,因为1=90-1又有=1+2=90所以1=2,ZA蜗杆：a=20轴向,模数m取标准值，但与齿轮模数系列不同。,2.模数m和压力角,压力角,轴向压力角与法向压力角之间的关系：推导过程见机械原理斜齿条,Tana=tann/cos,archimedes worm straight sided normal worm involute worm milled helicoid worm,潘存云教授研制,为了减少加工蜗轮滚刀的数量，规定

9、d1只能取标准值。,定义s=e的圆柱称为蜗杆的分度圆柱。,3.蜗杆的分度圆直径d1,表11-2蜗杆分度圆直径与其模数的匹配标准系列 mm,m11.251.62,d1182022.42028(18)22.4(28)35.5,m2.53.154,d1(22.4)28(35.5)45(28)35.5(45)56(31.5),m456.3,d140(50)71(40)50(63)90(50)63,m6.3810,d1(80)112(63)80(100)140(71)90,摘自GB-1008588,括号中的数字尽可能不采用,称比值 为蜗杆的特性系数。,q=d1/m,一般取:q=818,4.蜗杆头数z1,

10、蜗杆头数z1 即螺旋线的数目。,蜗杆转动一圈，相当于齿条移动z1个齿，推动蜗轮转过z1个齿。,通常取 z1=1 2 4 6,5.蜗杆的导程角,将分度圆柱展开得,=z1pa1/d1,=mz1/d1,tan1=l/d1,=z1/q,轴向齿距pa1=m,直径系数q=d1/m,蜗杆导程l=z1pa1,6.传动比 i 和齿数比 u（蜗杆主动时 i=u）,若想得到大 i,可取：z1=1，但z11传动效率。,要求自锁时必须用单头，多头用于效率较高的场合,蜗轮齿数 z2=i z1,为避免根切 z2 26,一般情况 z2 80 z2 一般在2980之间取值,z2过大,蜗杆长度,刚度、啮合精度,结构尺寸,7.蜗轮

11、齿数z2,a=(d1+d2)/2,8.蜗杆传动的标准中心距,=m(q+z2)/2,P245 表11-2中心矩标准值,二、圆柱蜗杆传动几何尺寸的计算,由蜗杆传动的功用以及给定的传动比i,确定z1和z2,根据强度要求得a或m2d1 查P245表11-2得蜗杆传动的尺寸和参数查P248表11-3得基本几何尺寸。,表 11-3普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算,名 称,计 算 公 式,蜗杆中圆直径，蜗轮分度圆直径,齿顶高,齿根高,顶圆直径,根圆直径,蜗杆轴向齿距、蜗轮端面齿距,径向间隙,中心距,蜗 杆,蜗 轮,d1=mq d2=mz2,ha=m ha=m,df=1.2mq df=1.2mq,da1=m(q

12、+2)da1=m(q+2),df1=m(q-2.4)df2=m(q-2.4),pa1=pt2=px=m,c=0.2 m,a=0.5(d1+d2)m=0.5m(q+z2),例1、为提高蜗杆传动中蜗轮的转速，拟将单头蜗杆改为双头或4、6头蜗杆，请问原来的蜗轮能否与多头蜗杆啮合？为什么？,答：不能；由蜗杆传动的必要条件知：1=2，而 1=tan-1(z1/q)，若 z1 变化则 1 变化，故不能满足 1=2 的要求，即改变蜗杆头数后，原来的蜗轮就不能与新蜗杆正确啮合了。（蜗轮蜗杆传动的配偶性）,三、蜗杆传动变位的特点,根据使用场合不同，变位传动可分为两种：1、凑配中心矩（a a，z2=z1）,x2蜗

13、轮齿顶变尖x2蜗轮根部削弱为提高轮齿强度，x2一般取正值,2、凑配传动比（a=a，z2 z2）,为避免齿顶变尖，x21，为保证齿数为整数x2=0.5（差一齿）x2=1（差两齿）,一、蜗杆传动的失效形式及材料选择,主要失效形式：胶合、点蚀、磨损。,材料,蜗轮齿圈采用青铜：减摩、耐磨性、抗胶合。,蜗杆采用碳素钢与合金钢：表面光洁、硬度高。,11-4普通蜗杆传动的承载能力计算,蜗杆传动的特点：是齿面相对滑动速度大，导致发热严重和磨损加剧。,二、蜗杆传动的常用材料,材料牌号选择,高速重载蜗杆：20Cr,20CrMnTi(渗碳淬火5662HRC)或 40Cr 42SiMn 45(表面淬火4555HRC)

14、,一般蜗杆：40 45 钢调质处理(硬度为220250HBS),蜗轮材料：vS 12 m/s时 ZCuSn10P1锡青铜制造。,vS 12 m/s时 ZCuSn5Pb5Zn5锡青铜,vS 8 m/s时 ZCuAl10Fe3铝青铜。,vS 2 m/s时球墨铸铁、灰铸铁。,三、蜗杆传动的设计准则,*蜗杆的刚度计算,*蜗轮的齿根弯曲疲劳强度计算*蜗轮的齿面接触疲劳强度计算,为了防止齿面过度磨损引起的失效，应进行,*传动系统的热平衡计算,为了防止蜗杆刚度不足引起的失效，应进行,为了防止过热引起的失效，就要进行,潘存云教授研制,四、圆柱蜗杆传动的受力分析,Fa2,法向力可分解为三个分力：,圆周力Ft,轴

15、向力Fa,径向力Fr,且有如下关系：,Ft1=Fa2,Fr1=Fr2,Fa1=Ft2,=2T1/d1,=2T2/d2,=Ft2 tan,式中T1、T1分别为作用在蜗杆与蜗轮上的扭矩。,T2=T1i,右旋蜗杆：伸出左手，四指顺蜗杆转向，则蜗轮的 切向速度vp2的方向与拇指指向相同。,蜗杆主动，蜗轮从动，蜗轮所受切向力与速度方向一致，正确判别蜗轮的转向，对进行力分析至关重要。,左旋蜗杆：用右手判断，方法一样。,蜗轮的转向可用手势判别：,模型验证,蜗杆传动受力方向的判定:,(3)蜗轮切向力指向与其转动方向一致；蜗轮的切向力Ft2与蜗杆的轴向力Fa1大小相等方向相反；,(4)蜗轮蜗杆所受径向力垂直于各

16、自的轴线，且 Fr1=-Fr2。,(2)蜗杆切向力Ft1指向与其转动方向相反；蜗杆的 切向力Ft1与蜗轮的轴向力Fa2大小相等方向相反；,(1)蜗杆所受扭矩T1与转动方向1一致；,例2、图示为一标准蜗杆传动，蜗杆主动，转矩T125N.m，蜗杆轴向模数m=4mm，压力角20，头数z12，直径d1=40mm，蜗轮齿数z254，传动的啮合效率0.75，试确定：1）蜗轮的转向及旋向；2）作用在蜗杆、蜗轮上的力大小及其方向。,1）蜗轮转向顺时针，蜗轮旋向为右旋。2）,，,五、圆柱蜗杆传动的强度计算,蜗轮齿面接触强度校核公式：,L0,KFn,H=ZE,由上式可得设计公式：,蜗轮齿面的接触强度计算与斜齿轮相

17、似，仍以赫兹公式为基础。以蜗轮蜗杆的节点处啮合相应参数代入即可。,赫兹公式:,(1)接触强度,K 为载荷系数，取K=KA Kv K,Z 接触系数：接触线长度和曲率半径对接触强度的影响系数。,H 许用接触应力按下表选取。,蜗杆传动一般较平稳 动载系数Kv，当V2 3 m/s,Kv=11.1,当V23 m/s,Kv=1.11.2,齿向载荷分布系数K，当载荷平稳时,取K=1,当载荷变化时,取K=1.11.6,（2）蜗轮齿根弯曲强度计算,校核计算,设计公式,F 许用弯曲应力；,蜗轮的许用弯曲应力F,蜗轮材料 铸造方法,铸锡青铜 砂铸模型 40 29ZCuSn10P1 金属模铸造 56 40,铸锡锌青铜

18、 砂铸模型 26 22ZCuSn5Pb5Zn5 金属模铸造 32 26,铸铝铁青铜 砂铸模型 80 57ZCuAl10Fe3 金属模铸造 90 64,HT150 砂铸模型 40 28HT200 砂模铸造 48 34,灰铸铁,单侧工作 双侧工作0F-1F,（2）蜗轮齿根弯曲强度计算,校核计算,设计公式,YFa2 为蜗轮齿形系数，按当量齿数zv2=z2/cos3以及蜗轮变位系数x2选取,详见下页线图。,Y 为螺旋角影响系数，Y=1-(/140),F许用弯曲应力；,六、蜗杆的刚度计算,y 蜗杆轴的最大挠度。y许用最大挠度。y=d1/1000,d1蜗杆分度圆直径。,Ft1蜗杆所受的圆周力。Fr1蜗杆所

19、受的径向力。,E蜗杆材料的弹性模量。,蜗杆危险截面的惯性矩。=df14/64，df1蜗杆齿根圆直径。,蜗杆两端支承间的跨距。初步计算时可取 0.9d2 d2蜗轮分度圆直径。,七、普通圆柱蜗杆传动的精度等级及其选择,GB/T10089-1988 对蜗杆、蜗轮和蜗杆传动规定了12个精度等级，1级精度最高，12级最低。与齿轮公差相似，蜗杆、蜗轮和蜗杆传动的公差也分为三个公差组。,普通圆柱蜗杆传动的精度，以69级应用得最多。6级精度可用于蜗轮圆周速度v5m/s的场合；7级精度常用于v7.5m/s的动力传动；8级、9级精度常用于每昼夜只有短时工作的低速传动（v3m/s)。,圆弧圆柱蜗杆（ZC蜗杆）传动是

20、一种新型的蜗杆传动。Arc-contact worm 与普通圆柱蜗杆传动相比具有的优点：承载能力大，传动效率高，使用寿命长。圆弧圆柱蜗杆特点如下：1）传动比范围大（可达1：100）2）蜗杆与蜗轮的齿廓呈凸凹啮合，有利于润滑油膜的形成3）啮合效率较高，可达95%以上，比普通圆柱蜗杆传动啮合效率高10%20%；4）对中心距误差的敏感性较强，传动的中心距难以调整。,11-5 圆弧圆柱蜗杆传动设计计算,圆弧圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择,1）齿形角0，推荐0=2322）变位系数2，一般推荐2=0.5-1.53）齿廓圆弧半径，推荐=(5-5.5)m。,圆弧圆柱蜗杆的参数及几何尺寸计算,圆弧圆柱蜗杆的齿形

21、参数及几何尺寸见表11-9 P258,圆弧圆柱蜗杆传动强度计算,圆弧圆柱蜗杆的强度计算见教材，此处从略。,一、蜗杆传动的效率,功率损耗：啮合损耗、轴承摩擦损耗、搅油损耗。,=（0.950.96）,tan(+v),tan,蜗杆主动时，总效率计算公式为,式中:为蜗杆导程角;,11-6蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算,Z1,tan1=Z1/q,v称为当量摩擦角，v=tan-1 f v,f v为当量摩擦系数，,效率与蜗杆头数的大致关系为：蜗杆头数Z1 总 效 率 0.70 0.80 0.90 0.95,v，f v取值见下页表,3.00 0.028 1360.035 2 0.045 235,4.00 0

22、.024 1220.031 1470.04 217,5.00 0.022 1160.029 1400.035 2,8.00 0.018 1020.026 1290.03 143,10.0 0.016 0550.024 122,15.0 0.014 0480.020 109,24.0 0.013 045,当量摩擦系数和当量摩擦角,蜗轮材料 锡青铜 无锡青铜 灰铸铁,蜗杆齿面硬度 HRC45 其他情况 HRC45 HRC45 其它,滑动速度 fv v fv v fv v fv v fv v,0.01 0.11 6 170.12 651 0.18 10120.18 10120.19 1045,0.1

23、0 0.08 4 34 0.09 543 0.13 724 0.14 758 0.16 905,0.50 0.055 309 0.065 343 0.09 509 0.09 509 0.1 543,1.00 0.045 235 0.055 309 0.07 4 0.07 4 0.09 509,2.00 0.035 2 0.045 235 0.055 309 0.07 4,vs/(m/s),且蜗杆加工困难,过大,28，效率增加很少。,当 v 时，蜗杆具有自锁性，但效率很低，约为0.40.45。50%,上述公式不直观，工程上常用以下估计值。,闭式传动：,z1=1=0.700.75,z1=2=0.7

24、50.82,z1=4=0.870.92,z1=1、2=0.600.70,开式传动：,Tan=z1/q,蜗杆布置与润滑方式 一般采用下置蜗杆，浸油润滑;特殊情况可以采用上置蜗杆，这时如果速度较高可采用喷油润滑。,潘存云教授研制,二、蜗杆传动的润滑,若润滑不良，,效率显著降低,早期胶合或磨损,润滑对蜗杆传动而言，至关重要。,润滑油黏度和润滑方法 为了提高抗胶合能力应选用黏度高的润滑油 润滑油 P266表11-20 润滑方式 P266表11-21,01 02.5 05 510 1015 1525 25,载荷类型 重 重 中（不限）（不限）（不限）（不限）,900 500 350 220 150 10

25、0 80,运动粘度 v/cSt（40）,蜗杆传动的相对滑动速度vs/(m/s),给油方法 油池润滑,喷油润滑或 油池润滑,喷油压力 MPa,0.7 2 3,表11-5蜗杆传动的润滑油粘度荐用值及给油方法,当vs 510 m/s时，采用油池浸油润滑。为了减少搅油损失，下置式蜗杆不宜浸油过深，约为一个齿高。,当vs 1015 m/s时，采用压力喷油润滑。,当v1 4 m/s时，采用蜗杆在上的结构。,三、蜗杆传动的热平衡计算,由于蜗杆传动效率低，发热量大，若不及时散热，会引起箱体内，油温升高，润滑失效，导致轮齿磨损加剧，甚至出现胶合。因此，对连续工作的闭式蜗杆传动必须进行热平衡计算,其中P1 蜗杆传

26、递的功率；,d表面散热系数；一般取d=8.1517.45W/(m2),S散热面积(m2),指箱体外壁与空气接触而内壁被油飞溅到的箱壳面积。对于箱体上的散热片，其散热面积按50%计算。,摩擦损耗产生的热量 H1=1000P1(1-),箱璧散发的热量 H2=dS(t0-ta),蜗杆传递的效率；,t0工作油温，一般取60 70,ta工作环境温度，一般取20,由热平衡条件H1=H2,得：t0=ta+,d S,1000P1(1-),保持工作温度所需散热面积,当工作油温 t0 80 或散热面积不足时，应采取散热措施：,（1）增加散热面积加散热片；,（2）提高表面传热系数 在蜗杆轴端加风扇、箱内装冷却水管、

27、循环油冷却。,当工作油温 t0 80 或散热面积不足时，应采取散热措施：,（1）增加散热面积加散热片；,（2）提高表面传热系数 在蜗杆轴端加风扇、箱内装冷却水管、循环油冷却。,例3、一手动起重卷筒用蜗杆传动，测得中心距a为125mm，模数m为5mm，z11，z240，D140mm，L=100mm，当量摩擦系数fv=0.18，手推力F200N（忽略轴承摩擦）问：1）在图中画出起吊重物时手柄转向、蜗轮所受三个分力方向，以及蜗轮齿旋向。2）此机构能否自锁？为什么？3）能起吊重物的重量W是多少？4）计算蜗轮上三个分力的大小。,a,1）右旋，如图示。2）,，故具有自锁性。,4）,3）,啮合效率,重物重量

28、,蜗杆的结构:,通常与轴制成一体,蜗杆轴,12-6 圆柱蜗杆与蜗轮的结构设计,(1)无退刀槽结构：加工螺旋部分时只能用铣制的办法。,z1=1或2时：b1(11+0.06z2)m,z1=4时:b1(12.5+0.09z2)m,蜗杆长度b1的确定：,(2)有退刀槽：加工螺旋部分时可用车制或铣制的办法。,蜗轮齿宽角 90130,轮圈厚度 C 1.6m+1.5 mm,轮缘宽度B 0.75da 0.67 da,蜗轮顶圆直径de2 da2+2m da2+1.5m da2+2m,蜗轮的常用结构,整体式,齿圈式过盈配合,螺栓联接式,组合式铸造拼铸式,几种机械传动形式的特点比较,几种机械传动的基本特性比较,如图所示传动系统：1，2 为蜗杆和蜗轮，3，4 为斜齿圆柱齿轮。已知右旋蜗杆 1 主动，斜齿轮4转动方向如图。为使中间轴上的轴向力能互相抵消一部分，试标出蜗杆1的转动方向和斜齿轮 3，4 的螺旋线方向。,1,2,3,4,1,2,3,4,如图所示传动系统：1，2 为蜗杆和蜗轮，3，4 为锥齿轮。已知左旋蜗杆 1 主动，试分析：（1）为使蜗轮 2 和齿轮 3 所受的轴向力方向相反，试标出图中各轴的转向。（2）标出 2 轴上两轮所受各分力的方向。,1,2,3,4,