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1、实际问题与一元一次方程,行程问题,1,速度、路程、时间之间的关系?,复习回顾,速度时间,路程速度,路程时间,2,直线相遇问题,西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？,西安(慢车),（快车）武汉,慢车路程快车路程总路程,3,直线相遇问题,西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为68km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，若两车相向而行，慢车先开30分钟，快车行使几小时后两车相遇？,西安(慢车),（快车）武汉,（慢车先行路程慢车后行路程）快车路程总路程,4,直线相遇问
2、题,例1、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？,线段图分析：,80千米,第一种情况：A车路程B车路程相距80千米=相距路程,相等关系：总量=各分量之和,5,直线相遇问题,例1、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？,线段图分析：,80千米,第二种情况：A车路程B车路程-相距80千米=相距路程,6,两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，
3、如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？,棕色马路程,5米,黄色马路程,相隔距离,直线追及问题,7,直线追及问题,例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？,学 校,追 及 地,400米,80 x米,180 x米,家,8,3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇
4、？（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？,（1）反向,相等关系：小王路程+叔叔路程=400,叔叔,小王,环形相遇&追及问题,9,3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？,（2）同向,相等关系：小王路程+400=叔叔路程,叔叔,小王,环形相遇&追及问题,10,综合训练,1、甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问：1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？,2）两车同时反
5、向而行，几小时后两车相距270公里？,3）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间 两车才能相遇？,4）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车 可以追上慢车？,5）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相 距200公里？,解：设X小时可以相遇，由题意得：（48+60）X=162 解得：X=1.5答：两列火车同时相向而行，1.5小时可以相遇,解：设y小时后两车相距270公里，由题意得：（48+60）y+162=270 解得：y=1答：两车反向而行，1小时后两车相距270公里,解：设再用z小时两车才能相遇，由题意得：481+（48+60）Z=162 解得：Z=,解：设m小时后快车
6、可以追上慢车，由题意得：60 m=48 m+162 解得：m=13.5,解：设n小时后两车相距200公里，由题意得：60n-48n=200-162 解得：n=,11,一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时，已知水流速度是4km/h,求这两个码头之间的距离。,顺水速度船速水速逆水速度船速水速,A码头,B码头,水流方向,小河航行问题,12,桥梁与隧道问题,一列长200米的火车，速度是20m/s，完全通过一座长400米的大桥需要几秒？,13,桥梁与隧道问题,火车用26秒的时间通过了一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长9
7、6米的隧道，求这列火车的长度。,14,从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？,思考题？,15,一架飞机贮油量允许飞机最多在空中飞4.6小时，飞机在静风中的速度是575km/h,风速是25km/h，这架飞机最远能飞出多少千米就应返回？,思考题？,16,1.谈谈你的收获。2.你还有什么疑惑吗？,17,相遇问题:,甲路程乙路程总路程,追及问题:,追者路程被追者路程相隔距离,18,(1)学会借助线段图分析等量关系;(2)在探索解决实际问题时,应从多角度思考问题.,19,
