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1、1,0.绪论,工程力学是一门研究物体机械运动和构件承载能力的科学。所谓机械运动是指物体在空间的位置和形状随时间的变化，而构件承载能力则指机械零件和结构部件在工作时安全可靠地承担外载荷的能力。,整个课程包含：工程静力学；弹性静力学；工程运动学；工程动力学。工程静力学研究物体的受力和平衡规律；弹性静力学研究物体的受力和变形规律；工程运动学涉及工程运动的基本概念、基本理论和基本方法；工程动力学研究物体上作用的力系和物体机械运动之间的一般关系。,2,0.绪论,与理力和材力的区别和联系：,3,长征三号乙运载火箭发射成功,长征三号乙运载火箭主要用于发射地球同步轨道的大型卫星，也可进行轻型卫星的一箭多星发射
2、，标志着中国运载火箭技术跨入世界先进行列，是中国火箭发展上的一个重要里程碑。,0.绪论,研究意义,工程力学在很多工程技术领域中有着广泛的应用。,4,0.绪论,嫦娥二号采用直接进入奔月轨道的发射方式，大大缩短了卫星中途飞行时间。能否精确实施轨道修正，是确保嫦娥二号卫星准确抵达目标环月轨道的重要控制程序。,5,神九与天宫一号首次手控对接,0.绪论,6,0.绪论,7,0.绪论,2013年1月26日下午14时整，运-20在阎良基地首次升空，并于15:00成功降落，至此，中国运-20首飞圆满成功。运-20的成功首飞，标志着中国航空工业的一次重大胜利，标志着中国拥有了属于自己大型运输机，是中国空军建设战略
3、空军的一座里程碑。,8,0.绪论,9,0.绪论,海洋石油981深水半潜式钻井平台,长114米，宽89米，平台正中是约5、6层楼高的井架。该平台自重30670吨，承重量12.5万吨，可起降直升机,最大作业水深3000米，最大钻井深度可达10000米。,10,0.绪论,悬空寺,11,大桥卧波,友谊大桥是一座跨海大桥，全长一千七百二十米，主桥采用了抗风性能好、抗扭度大的竖琴式双塔斜拉桥型，最大跨度一百八十米，距海面净高二十八米。高达八十五米的主塔呈“M”造型，象征“MACAU”的第一个字母，也寓意澳门的三个岛紧密相连。,0.绪论,12,水立方,由中国建筑工程总公司、澳大利亚PTW公司、澳大利亚ARU
4、P公司组成的联合体设计的H2O3(“水立方”)，融建筑设计与结构设计于一体，设计新颖，结构独特，采用在整个建筑内外层包裹的ETFE膜（乙烯-四氟乙烯共聚物）是一种轻质新型材料，具有有效的热学性能和透光性，可以调节室内环境，冬季保温、夏季散热。,0.绪论,13,“四两拨千斤”,中国武术中有“四两拨千斤”的招式。请你分析一下：（1）“四两拨千斤”与力学中的什么内容有关系？（2）试用力学原理简要解析一下“四两拨千斤”的关键所在？（3）试分析图示拔桩装置的力学原理。,0.绪论,14,轧钢机械中的力学问题,1、若钢板能进入碾轧机，利用的是什么力学概念？2、轧轮和钢板间的摩擦系数为f，确定a,b,d,f间
5、的关系。,0.绪论,15,如图所示，一条3米宽的河穿村而过，请帮村民设计一木质桁架结构的便民桥（仅限行人通过）替代目前的简易桥梁。设计要求：桥面平坦无障碍；桁架结构除了承载之外能起到防护作用，无需额外安装护栏；至少提交两种设计方案，并从杆件内力、用料多少等方面对两种方案进行对比。,木质便民桥设计,0.绪论,16,0.绪论,17,0.绪论,18,0.绪论,19,0.绪论,20,线变形程度的度量称为“正应变”，用 表示。剪切变形程度的度量称为“切应变”,用 表示。,0.绪论,21,工程力学研究模型,（1）物体模型质点与质点系统,离散质点系统,连续体系统,质点,（2）工作状态模型刚体与变形体,0.绪
6、论,22,工程力学的学习方法,0.绪论,工程实际问题，往往比较复杂，为了使研究的问题简单化，通常抓住问题的本质，忽略次要因素，将所研究的对象抽象化为力学模型。根据不同的研究目的，将实际物体抽象化为不同的力学模型是工程力学研究中的一种重要方法。,工程力学有较强的系统性，学习中要循序渐进，要认真理解基本概念、基本理论和基本方法。在学习中，一定要认真研究，独立完成一定数量的思考题和习题，以巩固和加深对所学概念、理论、公式的理解、记忆和应用。,23,学习工程力学的几点注意,1、理论联系实际。2、培养科学的逻辑思维方法。3、注意表达式中的物理意义。4、认真对待作业。5、学习方法：（1）认真听课。（2）及
7、时复习，温故而知新。6、学习态度：认真、踏实,0.绪论,24,学习要求及考核,课堂严禁玩手机，要求一律关机！必须听课（确有理由要请假）出勤。缺勤次数多（连续23次以上），后果自负！不迟到、早退！不得在课堂看其它资料、吃东西、睡觉！保持课堂安静,平时成绩 20%期末考试 80%,0.绪论,25,静力学的研究对象是刚体，更严格地说，是静止的刚体。所以，我们所学的静力学即是刚体静力学。,静力学在工程中应用非常广泛。任何机械和工程结构的设计都需要应用静力学理论进行受力分析和静力学方面的计算。因此，在学习静力学内容时,特别注意受力分析的方法。,1.静力学基础,物体的受力分析,力系的等效替换,力系的平衡条
8、件及应用,将作用在物体上的一个力系用另一个力系代替，而不改变原力系对物体的作用效果，则称此两力系等效或互为等效力系。用一个简单力系等效地替换一个复杂力系对物体的作用，称为力系的简化。,26,力：物体间的相互作用，使物体的运动状态或形状尺寸发生改变。（外效应和内效应）,内效应,外效应,1.静力学基础,27,力：物体间的相互作用，使物体的运动状态或形状尺寸发生改变。,接触力：,万有引力、电场力、磁场力,非接触力（场力）：,弹性力和摩擦力,1.静力学基础,发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹力。2。弹力产生在直接接触并发生弹性形变的物体之间。3。通常所谓的推
9、力、压力、支持力、拉力、张力等均是根据弹力的作用效果命名。,28,力的三要素：,大小、方向和作用点,力矢量用一条有向线段表示，线段的长度表示力的大小；线段的方位和箭头表示力的方向；线段的起点或终点表示力的作用点。,力是有固定作用点的定位矢量。,1.静力学基础,29,平面力系：各力作用线在同一个平面内,空间力系：各力作用线在不同的平面内,任意力系,汇交力系,平行力系,共线力系,力系：作用在物体上的一群力,1.静力学基础,30,力系：作用在刚体上的一群力,合力与分力 作用在刚体上的力系用一个力替代而作用效果相同，则该力就称为此力系的合力，力系中的各力称为合力的分力。,1.静力学基础,31,共点力系
10、：力系中的 各个力具有共同的作用点。,汇交力系：各力的作用线汇交于一点的力系称为汇交力系。,共点力系是一种特殊的汇交力系。,1.静力学基础,32,力的表示法,（1）直接投影法,1.静力学基础,33,(2)二次投影法,力的表示法,1.静力学基础,34,(3)力的分析表达式,分力和投影的关系？,Fx、Fy、Fz分别为矢量F在x、y、z轴上的投影，是代数量。,F=Fxi+Fyj+Fzk,力的表示法,1.静力学基础,35,求分力由平行四边形法则确定，投影由力矢量两端向投影轴作垂线，垂足间的长。,力的分力与投影的区别:,力的表示法,1.静力学基础,36,平衡：物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动
11、,平衡是机械运动的一种特殊运动状态。,平衡的概念,1.静力学基础,37,刚体：受到力作用后不会发生变形的物体。,或者说是指在力的作用下，物体内任意两点间距离都不会改变的物体。,但我们知道，任何物体受力(不管力大小如何）都会发生变形。例如：车床主轴在切削过程中发生弯曲变形；内燃机的曲轴、连杆在运动过程中会发生弯曲变形；车辆驶过一座桥时，桥梁发生弯曲变形，桥墩发生压缩变形。,变形体：受到力作用后发生变形的物体。,“刚体”实际上是不存在的，它是一种抽象化的力学模型。,刚体和变形体,1.静力学基础,38,至于在实际问题中能否将一个物体视为刚体，不仅取决于变形的大小，还取决于具体问题的要求。,例如（1）
12、当我们研究飞机整体运动时，我们可以把飞机当作刚体，当我们研究机翼或某个零部件的强度或刚度时就要把它们看作变形体。,刚体和变形体,1.静力学基础,39,（2）在研究起重机整体平衡问题时，起重机各构件的变形忽略不计,可抽象为刚体。,（3）撑杆跳高运动员用的杆就不能看作“刚杆”。,刚体和变形体,1.静力学基础,40,研究卫星运动轨道问题时，卫星可视为质点；但研究卫星姿态控制问题时，则要视为刚体。,0.绪论,卫星上安装的太阳帆板的尺寸越来越大,其弹性振动直接影响主体的姿态。,刚体和变形体,41,1.静力学基础,静力学基本公理,约束与约束反力,受力分析与受力图,作业题,42,力的平行四边形公理,静力学基
13、本公理,作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小、方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。,1.静力学基础,43,此公理给出了力系简化的基本方法。平行四边形法则是力的合成法则，也是力的分解法则。,静力学基本公理,1.静力学基础,44,推论 力的三角形法则,两个力依次首尾相接，合力从第一个力的是始端指向第二个力的末端。,静力学基本公理,1.静力学基础,45,二力平衡公理,受两个力作用的刚体，其平衡的充分必要条件是这两个力大小相等，方向相反，且沿着同一作用线。,静力学基本公理,1.静力学基础,46,此公理是对“刚体”而言。这个公理表明了作用于刚体上
14、最简单力系平衡时所必须满足的条件。它是处理复杂力系平衡的基础。只在两力作用下平衡的刚体称为二力体或二力构件。当构件为直杆时称为二力杆。,二力平衡公理,静力学基本公理,1.静力学基础,47,加减平衡力系公理,在已知力系上加上或减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。即原力系与加减平衡力系后得到的新力系等效。,此公理是研究力系等效的重要依据。,静力学基本公理,1.静力学基础,48,推论1 力的可传性,作用在刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移动到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用效应。,静力学基本公理,1.静力学基础,对刚体而言：力的作用点已不是关键，是作用线！,但是，作用在一般物体上
15、的力则是“定位矢量”！,49,力的可传性原理仅适用于刚体，而不适用于变形体。,静力学基本公理,1.静力学基础,50,推论2 三力平衡汇交定理,作用在刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线通过汇交点。,静力学基本公理,1.静力学基础,51,作用与反作用定律,两物体间的相互作用力，大小相等，方向相反，作用线沿同一直线。,此公理概括了物体间相互作用的关系，表明作用力与反作用力成对出现，并分别作用在不同的物体上,各产生其效果.对于接触力，笫三定律总是正确的，而对于非接触力，该定律则不一定正确。,例如，磁场对运动电荷的作用力洛伦兹力。,静力学基本公理,1.静力学基础,
16、52,刚化公理,此公理提供了将变形体看作刚体的条件。刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。,变形体受已知力系作用而处于平衡，刚化后仍处于平衡。,静力学基本公理,1.静力学基础,53,A）处于平衡状态的物体可视为刚体。B）变形微小的物体可视为刚体。C）在研究物体机械运动时，物体的变形对所研究问题没有影响，或者影响甚微，此时物体可视为刚体。,题1：下列说法是否正确：,题2：下列说法是否正确：,A）力是滑动矢量，可沿着作用线移动。B）力对物体的作用效应分为外效应（运动效应）和内效应（变形效应），理论力学中主要研究的是力的外效应。,思考题,静力学基本公理,1.静力学基础,54,题3：4根
17、无重杆件铰接如图所示，现在BD两点加上一对等值、反向、共线的力，此系统是否能够平衡？为什么？,题4：力的可传性的适用范围是什么？,题5：力的平行四边形公理、作用力与反作用力公理的适用范围是什么？,思考题,静力学基本公理,1.静力学基础,55,题6：刚体上A点受力F作用，如图所示，问能否在B点加上一个力使得刚体平衡？为什么？,题7：已知力F的矢量表达式FFxi+Fyj+Fzk，则可以完整地表达出力的三要素吗？为什么？,思考题,静力学基本公理,1.静力学基础,56,题8：物体在某个力系作用下平衡，由加减平衡力系公理，在此物体上加上一个平衡力系，该物体一定还处于平衡状态吗？为什么？,思考题,题9：如
18、图所示刚体，根据力的可传性，是否能将力F由刚体上一点A移到刚体外一点B？,静力学基本公理,1.静力学基础,57,约束与约束反力,自由体：在空间中可作任意位移的物体称为自由体。非自由体：在空间中位移受限的物体称为非自由体。约束：限制物体的位置和运动的条件称作物体所受的约束。,主动力：促使物体运动或有运动趋势的力，工程上称为载荷。如物体上受到的各种力如重力、风力、切削力、顶板压力等。,约束力：约束作用于被约束体的力，称为约束力，也称约束反力。,1.静力学基础,58,例如，火车运行时受轨道的约束，轨道对火车车轮施加约束反力。物品放在行李架上不会掉下来，受支架的约束，支架对物品施加约束反力。约束力的大
19、小是未知的，在静力学中，可用平衡条件由主动力求出。约束力的方向总是和所限制的位移方向相反，当约束能阻碍物体几个方向的位移时，约束反力的方向必须根据平衡条件来决定。,约束与约束反力,当不存在主动力时，约束力也相应地不存在。,1.静力学基础,59,1.柔软不可伸长的绳索,特点:沿柔索单侧约束，阻碍物体 沿绳索伸长方向的位移。故只提供拉力。约束力:沿柔索，背离物体。,约束与约束反力,1.静力学基础,60,1.柔软不可伸长的绳索,特点:沿柔索单侧约束，阻碍物体 沿绳索伸长方向的位移。故只提供拉力。约束力:沿柔索，背离物体。,张紧的皮带,约束与约束反力,1.静力学基础,61,约束与约束反力,1.静力学基
20、础,62,特点:只能阻碍物体沿着接触点公法线朝向约束的位移，而不能阻碍物体沿接触点切线方向的位移。约束力:方向沿接触点的公法线而指向被约束物体。,2.光滑接触面约束,注意：绝对的光滑是不存在的，光滑只是抽象的理想约束模型。,约束与约束反力,1.静力学基础,63,2.光滑接触面约束,约束与约束反力,1.静力学基础,64,例1：重量为Fp的AB杆放置在刚性槽内，所有接触处均光滑。画出AB杆的受力图。,2.光滑接触面约束,约束与约束反力,1.静力学基础,65,双面光滑支撑面约束 阻止物体沿某一方向运动而且阻止物体沿相反方向运动的约束,双面约束的约束反力指向决定于物体的运动趋势。,2.光滑接触面约束,
21、约束与约束反力,1.静力学基础,66,结构特点：两个构件上钻同样大小的圆孔，并用同样大小圆柱销钉穿入圆孔，将两个物体连接起来。（轴向与径向）,3.光滑圆柱铰链约束,约束与约束反力,1.静力学基础,67,约束特点：绕销钉轴线相对转动，但不能在与销钉轴线相垂直的方向上有任何相对位移。约束反力：在垂直于销钉轴线的平面内并通过圆心，但方位和指向不能确定。通常将其表示为大小未知的两个正交分力，或者一个大小和方向均未知的力。,3.光滑圆柱铰链约束,约束与约束反力,1.静力学基础,68,3.光滑圆柱铰链约束,约束与约束反力,1.静力学基础,69,约束特点：绕销钉轴线相对转动，但不能在与销钉轴线相垂直的方向上
22、有任何相对位移。约束反力：在垂直于销钉轴线的平面内并通过圆心，但方位和指向不能确定。通常将其表示为大小未知的两个正交分力，或者一个大小和方向均未知的力。,3.光滑圆柱铰链约束,固定铰链支座,约束与约束反力,1.静力学基础,70,3.光滑圆柱铰链约束,约束与约束反力,1.静力学基础,例2:放置在光滑水平面内的剪刀（自重不计），试分析构件2对构件1的力（注：销钉不单独拿出来）。,构件1与2没有直接作用而是通过销钉C来联系，现在将销钉固结在其中任一个零件上，如构件1上，则两个构件1和2可认为是直接作用，作用力和反作用力分别作用在1和2上。,71,3.光滑圆柱铰链约束,约束与约束反力,1.静力学基础,
23、例3:放置在光滑水平面内的剪刀（自重不计），试分析销钉分别对构件1、2的作用力，及销钉的受力。,72,为了保证构件变形时既能发生微小的转动又能发生微小的移动，可将结构物或构件的支座用几个辊轴（滚柱）支承在光滑的支座面上，就成为辊轴支座，亦称为可动铰支座。,4.滚动支座,特点：只阻碍物体沿支承面法线方向的位移。约束力：通过铰链中心，沿支承面法线方向。,约束与约束反力,1.静力学基础,73,4.滚动支座,约束与约束反力,1.静力学基础,74,例4：简支梁AB两端分别固定在铰链支座与滚动支座上，处于平衡状态。在C处作用一集中力F，梁的自重不计。试画出此梁的受力图。,4.滚动支座,解：取梁AB为研究对
24、象,梁AB受三个力作用而平衡，如果力F、FB汇交于一点D，则A处约束反力FA的作用线必过D点。,约束与约束反力,1.静力学基础,75,5.光滑球铰链约束,约束结构:由一物体的球部嵌入另一物体的球窝构成。约束特性:允许物体绕球心O转动,不能沿径向移动。约束反力:通过球心O,方向不能预先确定,通常用三个正交分力Fx，Fy，Fz来表示。,O,约束与约束反力,1.静力学基础,76,球型铰链机构广泛用于自动化仪表、调节阀的附件，也可用于其他各种连杆机构，广泛应用于电力、冶金、化工、石油等行业的自动控制系统中。,5.光滑球铰链约束,约束与约束反力,1.静力学基础,拉杆天线、游戏机手柄、控制阀、汽车操作杆等
25、。,77,5.光滑球铰链约束,在人体结构中，也存在着类似球铰链的构造。,约束与约束反力,1.静力学基础,78,约束特点:不计自重，两端光滑铰链联接的杆件。约束力:通过两铰链中中心连线，等值、反向。,6.链杆,约束与约束反力,1.静力学基础,79,6.链杆,不计图中所示三铰拱各构件重量，寻找下列图中的二力构件：,约束与约束反力,1.静力学基础,80,导向轴承：约束特点：沿径向约束，接触点未知约束力：通过轴线，方向未知。,7.轴承约束,约束与约束反力,1.静力学基础,轴承：支承轴及轴上零件；保持轴的旋转精度；减少轴与轴承接触面间的摩擦与磨损。,81,颈轴承：约束特点：沿径向约束，接触点未知约束力：
26、通过轴线，方向未知。,7.轴承约束,约束与约束反力,1.静力学基础,82,止推轴承：约束特点：沿径向、轴向约束，接触点未知约束力：通过轴线，方向未知,7.轴承约束,约束与约束反力,1.静力学基础,83,7.轴承约束,例5：分析水力涡轮发电机的止推轴承和轴承处的约束力。,约束与约束反力,1.静力学基础,84,8.固定端约束,工程实例:电杆埋入地下;工件加在卡盘上等。,约束特点:不能沿任何方向的移动,也不能沿任一轴的转动。,约束与约束反力,1.静力学基础,85,受力分析与受力图,当受约束的物体在某些主动力作用下处于平衡，若将其部分或全部的约束除去，代之以相应的约束反力，则物体的平衡不受影响。这一原
27、理称为解除约束原理。在解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即确定研究对象，然后分析它的受力情况，这个过程称为进行受力分析。根据解除约束原理，将作用于研究对象的所有约束力和主动力在计算简图上画出来，这种计算简图称为研究对象的受力图。受力图形象地说明了研究对象的受力情况。,1.静力学基础,86,画受力图的步骤：1、选定研究对象，画出所选研究对象的隔离体图；2、画研究对象上受的所有主动力、主动力偶；3、根据所受约束类型画所有的约束反力。,在平衡问题中应特别注意二力杆的判断。,受力分析与受力图,1.静力学基础,87,正确进行受力分析及画好受力图的两个注意：,画受力图时，一定要画研究对象的“隔
28、离体”图；切忌在一张图上画出所有研究对象的受力图。,熟知各种约束的性质及其约束反力的方向,严格按照各类约束的特点，画出约束反力，切忌凭空想象。,受力分析与受力图,1.静力学基础,88,例6：在图示的平面系统中，匀质球A 重P1，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮C 和柔绳维持在仰角是 的光滑斜面上，绳的一端挂着重P2的物块B。试分析物块B,球A和滑轮C的受力情况，并分别画出受力图。,受力分析与受力图,1.静力学基础,89,解：,1.物块 B 的受力图。,2.球A 的受力图。,3.滑轮 C 的受力图。,受力分析与受力图,1.静力学基础,90,例7：分别作出该平衡结构中各个构件的受力图。,说明：三力平
29、衡必汇交当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特殊情况。,该结构中AB是二力杆。,受力分析与受力图,1.静力学基础,91,受力分析与受力图,1.静力学基础,思考题,B,C,A,W,柔绳,(b),画出杆AB的受力图。,92,思考题,画积棘爪A的受力图。,A,受力分析与受力图,1.静力学基础,93,例8：图示结构中各杆重力均不计，所有接触处均为光滑接触。试画出AO、AB、CD及整体的受力图。,受力分析与受力图,1.静力学基础,94,（1）CD受力图,（2）AO受力图,（3）AB受力图,受力分析与受力图,1.静力学基础,95,（4）整体的受力图,受力分析与受力图,1.静力学基础,96,例9：结构中固
30、结在I点的绳子绕过定滑轮O，将重物P吊起。各杆之间用铰链连接，杆重不计，均处于平衡状态。试画出下列指定物体的受力图：（1）整体；（2）杆BC；（3）杆CDE；（4）销钉B。,解：（1）整体受力图,受力分析与受力图,1.静力学基础,97,（2）杆BC受力图,（3）杆CDE受力图,（4）销钉B受力图,受力分析与受力图,1.静力学基础,98,例10：构架由杆AB、杆CE、杆OD 铰接而成。如图所示，在E点作用一个向下的力P，构架处于平衡状态。各杆自重不计，接触均光滑。试画出：（1）整体的受力图；（2）杆OD的受力图；（3）杆CE的受力图。,受力分析与受力图,1.静力学基础,99,（1）整体的受力图；,受力分析与受力图,1.静力学基础,100,在该结构中，AB是二力杆。,（3）杆CE的受力图。,（2）杆OD的受力图；,受力分析与受力图,1.静力学基础,101,1.静力学基础,本章小结,1.静力学研究作用在物体上力系的平衡。具体研究以下三个问题：物体的受力分析；力系的等效替换；力系的平衡条件及其作用。,2.静力学公理是力学的最基本、最普遍的客观规律。,3.约束和约束力。,4.物体的受力分析和受力图是研究物体平衡和运动的前提。,102,1.静力学基础,作业题1-1(g)1-2(d)1-4(a),
