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1、,课程名称：解析几何,授课班级：12数学本科,授课地点：4101,授课时间：2012年10月16日,数学和自然科学系 王琦,上一页,下一页,返回,上一页,下一页,返回,上一页,返回,上一页,返回,上一页,返回,上一页,返回,上一页,返回,上一页,返回,上一页,返回,上一页,返回,上一页,返回,上一页,返回,上一页,返回,上一页,返回,上一页,返回,上一页,返回,上一页,返回,上一页,返回,上一页,返回,上一页,返回,数学和自然科学系 王琦,感谢评委的指导,感谢老师们光临,感谢同学们配合,感谢系领导支持,感谢徐德明老师的帮助与建议,感谢各位指导,2.平面向量的坐标运算：,1.向量共线充要条件:,
2、复习回顾:,定义 P为向量 所在的直线上任意一点P,点P把向量分成了两个共线向量、,如果,设,称P为分向量定比为的分点.,2.平面向量的坐标运算：,1.向量共线充要条件:,复习回顾:,问题:(1)设有向线段 所在的直线为,在 上任 取不同于 的一点 P,则点 P 的位置有几种情形?,新课:,一 线段的定比分点的定义 设 是直线 上的两点，点 P 是 上不同于 的任意一点,则存在 一个实数，使 则 叫做点 P 分有向线段 所成的比.,则点 P 叫做 的定比分点,问题:(1)点 P 不同于,对 有何影响?(2)内分点:即点 P 在 内时,的取值范围如何?(3)外分点:即点 P 在 或 的延长线上时
3、,的取值范围又如何?,二.定比分点坐标公式,特别的：时,特别地，当1，即当点P是线段P1P2的中点时，,4中点坐标公式,中点坐标公式。,要从方程的角度看定比分点公式,例1.点A分 所成的比为2,求下列定比.,(1)点A分 所成的比(2)点B分 所成的比,提 示：,要从方程的角度看定比分点公式,三 例题解析及练习,例2:如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(x1，y1),B(x2，y2),C(x3，y3)，D是边AB的中点，G是CD上一点，且CG：GD2。求点G的坐标。,练：,1.求连结下列两点的线段的中点坐标：A(3，4)，B(3，2)；A(7，1)，B(3，6)2.求与下列各点关于坐标原点O对称的点的坐标：P(2，3)，Q(2，3)，,答案：(1)M(0,3),(2)M(2,）,答案：,(-6,5),3.求与P(2，3)关于点Q(2，4)对称的点的坐标,四 小 结：,是关键，0内分，0外分，1。,1，定义,Xy,中点坐标公式：,线段定比分点公式：,返 回,2，两个公式,P117页习题5.5 T1(1)T2 T4(2)T5 及优化5.5,作业:,例4(1)若A(x,-1),B(1,3),C(2,5)三点共线,求x(2)求证:A(-1,-1),B(1,3),C(2,5)三点共线,例6.经过点M(-2,3)的直线分别交x轴,y轴于点A,B,且|AB|=3|AM|,求点A 的坐标.,
