《一次函数与一元一次不等式课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一次函数与一元一次不等式课件.ppt（20页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、,一次函数与一元一次不等式,练一练：如图:当x一次函数y=x-2的值为0，,引入,x=2是一元一次方程的解.,=2,x-2=0,3,4,当x=3时，函数y=x-2的值是-,1,当x=4，函数y=x-2的值是-,2,思考：当x为何值 时，函数Y=x-2对应的值大于0？,上节课我们用函数观点，从数和形两个角度学习了一元一次方程求解问题。,思考：,(1)问题1与问题2有什么关系?,两个问题实际上是同一个问题，虽然结果一样，但是表达的方式不同。因为问题1是直接求不等式2x-4 的解集，解得，是从不等式角度进行求解。而问题2是考虑当函数 y=2x-4的函数值大于0时，自变量的取值，是通过列不等式2x-4
2、 0求解，解得，是从函数的角度进行求解。,问题2：,自变量为何值时，函数y=2x-4的值大于0？,问题1：解不等式2x-40,探究：,我们从函数图象来看看,画出直线y=2x-4,可以看出，当x2时，这条直线上的点在x轴的上方，即这时y=2x-40。所以2x-40的解集为x2,试一试(根据一次函数与不等式的关系填空):,求一次函数y=3x-6的函数值小于0的自变量的取值范围。,求不等式3x+80的解集。,例 根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集,3x+60,(3)x+3 0,(2)3x+6 0,X-2,(4)x+30,x3,X-2,x3,(即y0),(即y0),(即y0),(即y0)
3、,练习：利用y=的图像，直接写出：,y,X=2,X2,X2,X0,(即y=0),(即y0),(即y0),(即y5),一次函数与一元一次不等式的关系,求ax+b0（或0）(a,b是常数，a0)的解集,函数y=ax+b的函数值大于0（或小于0）时x的取值范围,直线y=ax+b在X轴上方或下方时自变量的取值范围,从数的角度看,从形的角度看,求ax+b0（或0）(a,b是常数，a0)的解集,可以看出，当x2时这条直线上的点在x轴的下方，,解法一：化简得3x-60，画出直线y=3x-6，,即这时y=3x-60，所以不等式的解集为x2,例.用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10,尝试：,解法二：画出
4、函数 y=2x+10 y=5x+4图象,从图中看出：当x 2时,直线 y=5x+4 在 y=2x+10的下方,即 5x+4 2x+10,不等式 5x+4 2 x+10 的解集是,x 2,-2,我们学校做一批校徽，需要拍照，若到照相馆拍，每张需要8元；若学校自己拍，除买摄象机，需120元，每张还需成本4元，设需要拍X张，到照相馆拍需要Y1 元，学校自己拍需要Y2元。1.求Y1和Y2与X的函数关系式2.问拍这批照片到照相馆拍，费用省还是由学校自己拍费用省？请说明理由。,拓展延伸,解:(1)Y18x,Y2=4x+120,(2)由图象可知，当x=30 时，两家一样，当X30时，照相馆省钱，当X30时，
5、学校自己省钱.,当堂检测,x2,1.如图是一次函数,的图象,则关于x的方程,的解为；关于x的不等式,的解集为；,的解集为,关于x的不等式,x=2,x2,当堂检测,下方,2.若关于x的不等式,的解集为,则一次函数,当,时,图象在,时,图象在x轴_.,x轴_;当,上方,分析：可以画出函数草图进行解答,当堂检测,3.如右图,一次函数 的图象经过点,则关于x的不等式 的解集为_.,x-2,分析：即求y-2时x的取值范围,当堂检测,4、看图象解不等式,从图中看出，当x2时，直线y=5x-3上的点在直线y=3x+1上相应点的上方，即5x-33x+1，所以不等式的解集为x2。,1.这节课我们学到了哪些知识？
6、2.我们是用哪些方法获得这些知识的？3.你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？,回顾 反思,求一元一次不等式的解,可以看成某一个一次函数当自变量取何值时,函数的值大于零或等于零。,2、如图，直线L1,L2交于一点P，若y1 y2，则（）x 3x 32 x 3x 4,1、已知函数Y=3X+8，当X，函数的值等于0。当X，函数的值大于0。当X，函数的值不大于2。,=,-2,B,做一做,3.利用函数图象解不等式：3x4x+2(用两种方法),解法1：化简不等式得2x60，画出函数y2x6的图象。当x3时y2x60，所以不等式的解集为x3。,解法2：画出函数y3x4和函数yx+2的图象，交点横坐标为3。当x3时，对于同一个x，直线y3x4上的点在直线yx+2上相应点的下方，这表示3x4x+2，所以不等式的解集为x 3。,归纳,方程(组),不等式与函数之间互相联系,用函数观点可以把它们统一起来.解决问题时,应根据具体情况灵活地,有机地把它们结合起来使用.,此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！,
