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1、第四章 牛顿运动定律,第三节 牛顿第二定律,力,运动状态变化,速度变化,产生加速度,力是产生加速度的原因,1.力和运动的关系是怎样的呢?,?,a,F,m,知识回顾,知识回顾,a-F图像,a-1/m图像,a-m图像,推导,a F,F ma,正比于,F k ma,k 为比例系数,国际单位制中，力的单位是牛顿，“1N”的力是使质量是1kg的物体获得1 m/s2的加速度所需要的力，人为规定:1N=2,所以，如果F,m,a都用国际制单位，在上式中就可以使k=1，上式简化成,F ma,牛顿第二定律的数学表达式,F k ma,思考：k=?,一.牛顿第二定律,内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它
2、的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同.,F ma,牛顿第二定律更一般的表述：,物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比;加速度的方向跟合力的方向相同.,合外力,根据m=F/a，物体的质量跟外力成正比，跟加速度成反比。这句话对么？,科学漫步,问题1.牛顿第二定律中指出加速度与力成正比，能否说成力与加速度成正比，为什么？,力是产生加速度的原因,因果性,二.对牛顿第二定律的理解,问题2.在牛顿第二定律的表达式 F=ma 中，哪些是矢量，哪些是标量？这两个矢量的方向关系是怎么样？,物体受力方向决定物体的加速度方向。故加速度 a 的方向与力F的方向是一致的。,矢量性,问题3.从牛顿第
3、二定律的内容分析,F、m、a是对于几个物体而言的?,F、m、a 都是属于同一个物体的，研究对象是统一的。,同体性,问题4.放在光滑水平面上的物体，在水平拉力F作用下由静止开始运动，(1)如果力F逐渐减小到0的过程中，物体的加速度将怎样变化?速度将怎样变化?(2)当力F减到0时，加速度为_,速度达到_,加速度与合外力存在着瞬时对应关系：某一时刻的加速度总是与那一时刻的合外力成正比；有力即有加速度；合外力消失，加速度立刻消失.即:同时产生,同时消失,同时变化.,瞬时对应性,加速度减小，速度增大,0,最大,问题5.如图：一质量为1kg的物体静置在光滑水平面上，0时刻开始，在水平向右的方向上施加大小为
4、2N的力F1，则(1)物体产生的加速度是多大？,(2)若在3s末给物体再加上一个大小也是2N，方向水平向左的拉力F2，则物体的加速度是多大？,(3)3s后物体的加速度为0，那是不是说3s后F1不再产生加速度了呢？,（2m/s2）,（0）,物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就像其他力不存在一样，这个性质叫做力的独立性原理。物体的加速度等于各个分力分别产生的加速度的矢量和。,独立性,讨论：从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是我们用力提一个很重的物体时却提不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾？为什么？,答：没有矛盾，(1)从平衡角度来看，因为提不动，
5、所以静止，则合外力为0，所以加速度也为0；(2)从力的角度来看，物体受三个力，支持力、重力、向上提的力。这三个力中每个力都产生了加速度，但相互抵消，所以合加速度也是0,1、F可以突变，a可以突变，但v不能突变。,2、牛二律只适用于惯性参考系。,3、牛二律适用于宏观低速运动的物体。,注意：,4、是定义式、度量式；是决定式。,5、不能认为牛一是牛二在合外力为0 时的特例。,【牢记】：牛顿第一定律说明物体的运动不需要力来维持，力是改变物体运动状态的原因。牛顿第一定律定义了力。正因为知道了在没有力的情况下物体是静止或匀速的，人们才能去研究物体在有力的情况下是如何运动的。所以牛一是牛二的基础，牛二是牛一
6、的扩展。,下列说法正确的是：1、物体合外力减小时，加速度一定减小2、物体合外力减小时，速度一定减小3、物体速度为零，合外力一定为零4、物体合外力为零时，速度一定为零5、物体的运动方向一定跟合外力方向相同6、物体的加速度方向一定跟合外力方向相同,小试牛刀:,练习一：,质量为1kg 的物体受到两个大小分别为2N 和4N 的共点力作用。则物体的加速度大小可能是A、5m/s2 B、3m/s2C、2m/s2 D、2,练习二：,答案：ABC,正交分解法,平行四边形法,例1：光滑水平面上有一个物体，质量是2，受到互成120o角的两个力F1和F2的作用。这两个力的大小都是10N，这个物体的加速度是多大？,有没
7、有其他方法？,0,F1x,F1y,F2x,F2y,-,-,-,-,)600,)600,)600,)600,)600,汽车重新加速时的受力情况,某质量为1100kg的汽车在平直路面上试车，当达到100km/h的速度时关闭发动机，经过70s停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度应为多大？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。,汽车减速时受力情况,例2：,解:设汽车运动方向为正方向 关闭发动机后：汽车水平受力如右图(1)汽车初速 v0=100km/h=汽车末速 v=0 汽车运动时间 t=70s因此，汽车的加速度 有牛顿第二定律得汽车受到的阻力为负号表示与速度方向相反
8、,图(1)减速时,重新启动后：汽车水平受力如右图(2)F合=F-f阻=2000N-437N=1563N有牛顿第二定律得汽车的加速度为 加速度方向与汽车速度方向相同,图(2)加速时,用牛顿第二定律解题的一般步骤,1、确定研究对象。,2、分析物体的受力情况和运动情况，画出研究对象的受力分析图。,3、求出合力或加速度。,4、选取正方向，根据牛顿运动定律和运动学规律建立方程并求解。,练习三：,如图所示,质量为4 kg的物体静止于光滑的水平面上,若物体受到大小为20,与水平方向成60角斜向上的拉力F作用时沿水平面做匀加速运动,求物体的加速度是多大?(取10 m/s2),解：对物体进行受力分析，如图：,在
9、竖直方向上合力为零，在水平方向上，F合=Fcos由牛顿第二定律得：,代入数据可解得物体的加速度a=2.5 m/s2.,图1,一个物体质量为m，放在一个倾角为的斜面上，物体从斜面顶端由静止开始加速下滑（1）若斜面光滑，求物体的加速度？（2）若斜面粗糙，已知动摩擦因数为，求物体的加速度？,练习四：,重力不可突变摩擦力可突变弹力：微小形变-可突变（轻绳中的拉力、支持力、压力）明显形变-不可突变（弹簧的弹力、橡皮绳的拉力）,瞬时加速度的求解：,例3：如图所示，质量均为m的A、B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态，如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速度各是多少？,aA
10、=2g，方向竖直向下aB=0,如图所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出木板的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2。重力加速度大小为g。则有()A.a1=0，a2=g B.a1=g，a2=gC.a1=0，a2=g D.a1=g，a2=g,C,练习五：,达标测评：,1、下列对牛顿第二定律的表达式Fma及其变形公式的理解，正确的是（）A、由Fma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比；B、由mFa可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加
11、速度成反比；C由aFm可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比；D、由mFa可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得。,CD,2、静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力的作用，当力刚开始作用的瞬间，下列说法正确的是()A.物体同时获得速度和加速度 B.物体立即获得加速度，但速度仍为零C.物体立即获得速度，但加速度仍为零 D.物体的速度和加速度都仍为零,B,长为3,倾角为7,一质量为kg的小物体从斜面顶端A点由静止开始下滑,如图所示:(1)若斜面与物体间光滑,求小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间.(2)若斜面与物体间的动摩擦因数为0.5,求小物体
12、下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间.(sin37=0.6,cos37=0.8，g=10m/s2。),B,A,小结,一、牛顿第二定律内容及表达式,二、对牛顿第二定律的理解：因果性、矢量性、同体性、瞬时性、独立性,三、运用牛顿第二定律解题,备用题：,1.一个静止在光滑水平地面上的物体，质量是2kg，在10N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。求物体在4s末的速度和4s内的位移。,2.题1中如果物体与地面间的“动摩擦因数是0.2”。求物体在4s末的速度和4s内的位移，g=10m/s2。,3.将例题1中的“水平拉力”改为“斜向上与水平方向成37角”，大小仍为10 N，其他条件均不变，求物体在4s末的
13、速度和4s内的位移。(sin37=0.6,cos37=0.8，g=10m/s2。),4.例题1中如果物体与地面间的“动摩擦因数是0.2”。将“水平拉力”改为“斜向上与水平方向成37角”，大小仍为10N，其他条件均不变，求物体在4s末的速度和4s内的位移。(sin37=0.6,cos37=0.8，g=10m/s2。),1.光滑水面上，一物体质量为1kg，初速度为0，从0时刻开始受到一水平向右的接力F，F随时间变化图如下，要求作出速度时间图象。,拓展题：,2、如图所示，一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态的下列几种描述中，正确的是 A接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零B接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零C接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处D接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方,B D,3、如图所示，自动扶梯与水平面夹角为，上面站着质量为m的人，当自动扶梯以加速度a加速向上运动时，求扶梯对人的弹力和扶梯对人的摩擦力。,FN=mg+masinf=macos,
