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1、数学因规律而不再枯燥，数学因思维而耐人寻味。,南皮县乌马营中学 张红真,24.1一元二次方程,例1：把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。设正方形的边长为x，可列出方程,x,X2+3x=4,情境引入,例2:某住宅小区准备开辟一块面积为的600m2矩形绿地，要求长比宽多10m，设绿地宽为xm,请你列出关于x的方程,S=600m2,X+10,X,X(X+10)=600,例3：某校要在校园内墙边的空地上修建一个平面图为矩形的存车处，要求存车处的一面靠墙(墙长15m，如图AB所示），另外三面用90m的铁栅栏围起来，并在与AB垂直的一边上开一道2m宽的门。如果矩形存车
2、处的面积为480m2，请以矩形一边为未知数列方程。,一元二次方程,方程两边都是整式,只含有一个未知数,未知数的最高次数是2次,能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解（或根）.,观察所列出的方程，请找出方程的特点：,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。,观察上面所列方程,说出这些方程与一元一次方程的相同与不同之处.,相同之处（1）都是整式;(2)只含有一个未知数;不同之处（1）一元一次方程未知数的最高次数是1次，(2)一元二次方程未知数的最高次数是2次.,一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为,的形式,我们把ax2+bx+c=0(a,b,
3、c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式.,其中 ax2 称为二次项，bx为一次项，c为常数项，a,b分别称为二次项系数,一次项系数.,1.判断下列方程是否为一元二次方程：,10 x2=9()2(x-1)=3x()2x2-3y-1=0()()2xy-7=0()9a2=5-4a()4m2=5m()3y2=0(),2.填空：,X2-4x-3=0,1,-4,-3,0.5,0,-4,0,3x2-2x-1=0,3,-2,-1,3、在下列各题中，括号内未知数的值，哪些是它前面方程的根？,（1）x2-3x-4=0(x=1,x=-1,x=4)（2）（x+2）（x-2）=12（x=-1,x=-4,x=4）（3
4、）2y2-y-1=0（y=0,y=1,y=-）,把方程3X(X-1)=2(X+2)+8化成一般式，并写出a、b是、c各什么 数？,谁最快,1.关于x的方程(k3)x2 2x10,当k 时，是一元二次方程,3,2.关于x的方程(k21)x2 2(k1)x 2k 20,当k 时，是一元二次方程,当k 时，是一元一次方程,1,1,拓展题,3.已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3，求a的值。,3、切记方程aX2+bX+c=0中，a0。,1、记会一元二次方程的定义和一般 式aX2+bX+c=0(a0)；,2、会把一个较复杂的一元二次方程 化为一般式，并会找出 a、b、c 各是什么；,小结,谢谢大家!,祝大家马到成功!,作业:P36习题2、3 B组1、2,
