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1、,4.5 垂 线,第4章 相交线与平行线,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,七年级数学下（XJ）教学课件,第1课时 垂 线,1.理解垂线的概念、性质；（重点）2.并会应用垂线的性质解决问题.（难点）,学习目标,日常生活中，如下图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？,导入新课,情境引入,在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化.,）,a,b,b,b,b,b,）,讲授新课,问题 如图，当AOC90时，BOD、AOD、BOC等于多少度？为什么？,A,B,C,D,O,由对顶角和邻补角的性质，知当AOC90时，BOD=AOD=BOC=90.
2、,1.垂线的定义：当两条直线AB和CD所成的四个角中，如果有一个角是直角，其他三个角也都为直角，此时，这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线.,2.垂直用符号“”来表示，读作“垂直于”.如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“ABCD”.,3.交点O叫做垂足.,总结归纳,4.垂直是相交的特殊情况.,符号语言：,如图，当直线AB与CD相交于O点，AOD=90时，ABCD，垂足为O.,判定：AOD=90（已知）ABCD（垂直的定义）,符号语言：,反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，AOD=90.,性质：ABCD（已知）AOD=90（垂直的定义）,(AOC=BOC=BOD=90)
3、,1.（1）若直线m、n相交于点O，190，则；（2）若直线AB、CD相交于点O，且ABCD，那么BOD=_；（3）如图，BOAO，BOC与BOA的度数之比为1:5，那么COA_,BOC的补角为.,mn,90,72,162,练一练,问题1：如图，在同一平面内，如果al,bl，那么a/b吗？,因为1290，它们是同位角，所以a/b,在平面内垂直于同一条两条直线平行.,问题2：如图，设a/b，la，那么lb吗？,因为la，所以190，因为a/b，所以2190，从而lb,例 如图的简易屋架中，BD，AE，HF都垂直于CG，若160，求2的度数,解:因为BD，AE都垂直于CG，所以BD/AE（在平面内
4、，垂直于同一条直线的两条直线平行）,从而 2160（两直线平行，同位角相等）,典例精析,1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是()A.有两个角相等 B.有两对角相等C.有三个角相等 D.有四对邻补角,C,当堂练习,2.如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若135,255，则OE与AB的位置关系是.,垂直,3.已知：如图，ABCD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则1与2的关系一定成立的是（）A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角,D,当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.,1.垂线的定义,2.垂线的性质,课堂小结,在平面内垂直于同一条两条直线平行.,在平面内，如果一直线垂直于两平行线中的一条，那么这条直线必垂直于另一条.,见本课时练习,课后作业,
