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1、阶段方法技巧训练（一）,专训2 线段垂直平分线 的四种应用,线段的垂直平分线与线段的两种关系：位置关系垂直，数量关系平分，利用垂直平分线的这些性质可以求线段的长度、角的度数等，还可以解决实际生活中的选址等问题,1,类型,线段垂直平分线的性质在求线段中的应用,1如图，在ABC中，BAC130，BC 18 cm，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点E，F，与AB，AC分别交于点D，G，连接AE，AF.求：(1)EAF的度数；(2)AEF的周长,(1)DE垂直平分AB，FG垂直平分AC，EBEA，FAFC，BAEB，FACC.在ABC中，BAC130，BC50，BAEFAC50，EAFBAC(BAE
2、FAC)80.(2)BC18 cm，AEF的周长为AEAFEFBECFEFBC18 cm.,解：,2,类型,线段垂直平分线的性质在求角中的应用,2【中考乐山】如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，DE垂直平分AB，已知ADE 40，则DBC_.,15,在RtAED中，ADE40，所以A50.因为ABAC，所以ABC 65.因为DE垂直平分AB，所以DADB，所以DBEA50.所以DBCABCDBE6550 15.,3如图，在RtABC中，C90，AB边的 垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，连 接AD，AD将CAB分成两个角，且12 25，求ADC的度数,1225，设12x，则25x.D
3、E是线段AB的垂直平分线，ADBD.B25x.ADC2B10 x.在ADC中，2x10 x90，解得x7.5，ADC10 x75.,解：,3,类型,线段垂直平分线的性质在实际中的应用,4如图，某城市规划局为了方便居民的生活，计 划在三个住宅小区A，B，C之间修建一个购物 中心，试问：该购物中心应建于何处，才能使 得它到三个小区的距离相等？,连接AB，BC，分别作AB，BC的垂直平分线DE，GF，两直线交于点M，则点M就是所要确定的购物中心的位置如图,解：,解决作图选点性问题，若要找与某两个点的距离相等的点，一般在这两点所连线段的垂直平分线上去找；若要找到某两条不平行的直线的距离相等的点，则一般
4、在这两条直线相交所成的角的平分线上去找,4,类型,线段垂直平分线的性质在判定两线位置关系中的应用,5如图，OE，OF分别是ABC中AB，AC边的 中垂线(即垂直平分线)，OBC，OCB的平 分线相交于点I，试判定OI与BC的位置关系，并给出证明,OIBC.连接AO，延长OI交BC于点M.OE，OF分别为AB，AC的中垂线，OAOB，OAOC，OBOC.又BI，CI分别为OBC，OCB的平分线，点I必在BOC的平分线上，BOICOI.在BOM和COM中，,解：,证明：,OBOC，BOMCOM，OMOM，BOMCOM(SAS)BMOCMO.又BMOCMO180，BMOCMO90，OIBC.,你来，或者不来我都在这里，等你、盼你等你婉转而至盼你邂逅而遇你想，或者不想我都在这里，忆你、惜你忆你来时莞尔惜你别时依依你忘，或者不忘我都在这里，念你、羡你念你袅娜身姿羡你悠然书气人生若只如初见任你方便时来,-赠予-【幸遇书屋】,随你心性而去却为何，有人为一眼而愁肠百转为一见而不远千里晨起凭栏眺但见云卷云舒风月乍起春寒已淡忘如今秋凉甚好几度眼迷离感谢喧嚣把你高高卷起砸向这一处静逸惊翻了我的万卷,和其中的一字一句幸遇只因这一次被你拥抱过，览了被你默诵过，懂了被你翻开又合起被你动了奶酪和心思不舍你的过往和过往的你记挂你的现今和现今的你遐想你的将来和将来的你难了难了相思可以这一世,-谢谢喜欢-,
