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1、线段垂直平分线的性质,义务教育课程标准教科书 数学 八年级 上册,第十三章：轴对称,13.1.2,线段的垂直平分线的作图,复习巩固,线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。,几何语言：,AC=BC，MNAB，MN是线段AB的垂直平分线 PA=PB,复习巩固,线段垂直平分线的判定定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,几何语言：,PA=PB 点P在AB的垂直平分线上,阅读课本P6263页思考后的内容，完成以下问题。（1）如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对 所连线段的；（2）对于轴对称图形，只要找到任意一组，作出对应点所连线段的
2、，就得到此图形的对称轴.,自主学习,对应点,垂直平分线,对应点,垂直平分线,线段的垂直平分线的作法,已知:线段AB,如图.求作:线段AB的垂直平分线.,用尺规作线段的垂直平分线.,线段的垂直平分线的作法,1.分别以点A和点B为圆心,以大于AB/2长为半径作弧,两弧交于点C和点D.,2.作直线CD.,则直线CD就是线段AB的垂直平分线.,为什么CD为什么是AB的垂直平分线,作法:,可以用这种方法来确定线段的.,中点,如何过一点C作已知直线 l 的垂线呢？,点C与已知直线的位置关系有两种：,讨论探究,点C在直线l上或点C在直线l外。,讨论探究,在直线l 上点C的两旁分别截取线段AC，BC，使AC=
3、BC；,(1)当点C在直线 l 上.,分别以A，B 为圆心 以大于 AB 的长为半径画弧，两弧相交于点P；,过点C，P作直线CP，则直线CP为所求作的直线.,C,A,B,P,l,这一步的目的是什么？,(2)当点C在直线l外.,以点C 为圆心，以大于点C到直线l的距离的线段长为半径画弧，交直线l于点A，B；,分别以A，B 为圆心 以大于 AB 的长为半径画弧，两弧相交于点C；,过点C,P作直线CP，则直线CP为所求作的直线.,C,A,B,P,l,第一步的目的是什么？画弧的半径为什么要大于P到l得距离？,讨论探究,思考探究：,1.如图，某地由于居民增多，要在公路 l 上增加一个公共汽车站，A，B是路边两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置，能使两个校区到车站的路程一样长？,2.把线段AB四等分。,提升训练,A、B、C三工厂共同协商修建一个供水站，要求到三厂距离相等，请你帮忙设计水厂建在什么地方？画图说明。,思考探究,这节课你有哪些收获？,1、作一条已知线段的垂直平分线；,课堂小结：,2、过一点做直线的垂线；,作业布置：,课时刷：4950页,谢谢各位同学！谢谢各位老师的指导！,
