冀教版数学七年级下册6.1《二元一次方程组》 ppt课件.ppt

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1、6.1 二元一次方程组,知识回顾,1、什么是一元一次方程?“元”指什么?“次”指什么?,2、什么是一元一次方程的解?,3、简述解一元一次方程的基本步骤?,4、列一元一次方程解应用题的基本步骤?,+=35,2+4=94,解:设鸡有x只,兔有y只,解:设鸡x只,则兔有(35-x)只。,分析:两个未知数。,方法一,设一个未知数,2x+4(35-x)=94,方法二,设两个未知数,上有35头,下有94足,鸡兔数应同时满足方程的未知数的值,议一议,1、比较方程2x+4(35-x)=94和方程x+y=35及2x+4y=94,它们的共同点是什么?2、x=23,y=12是否同时满足方程和?,1、定义:含有两个未

2、知数,并且含未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程.,一、二元一次方程,动动脑,你能行,1、判断下列方程谁是二元一次 方程?3a+5=9 m+n=18 x2+y=7 d+p+t+9 2xy=8 x+y=3,a=b,2、想一想,未知数x、y为哪些值时能使x+y=35?,2、二元一次方程的解:使二元一次方程两边相等的两个未知数的值,叫二元一次方程的一组解.,小结:二元一次方程的解有无数组.,3、解的写法:上下摆放,左弧号连接,如:,4、二元一次方程的一般形式:,ax+by=c(a0 b 0),把下列方程写成一般形式:,3x-23=2y-6 46-3(2x+3)=3y,0.5x=y-6 3y

3、=-2x-16,练习,1、二元一次方程4x-3y=12,当x=0,1,2,3时,y=_2、在x+3y=3中,若用x表示y,则y=,用y表示x,则x=3、已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2,当k=_时,方程为一元一次方程;当k=_时,方程为二元一次方程。4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10,当x=0时,则y=_;当y=0时,则x=_。5、方程2x+y=5的正整数解是_。6、若(4x-3)2+|2y+1|=0,则x+2=。,牛刀小试,已知甲数的2倍与乙数的3倍之和是12,甲数的3倍与乙数的2倍之差是5,求这两个数。(1)列一元一次方程求解。(2)如果设甲数为

4、x,乙数为y,列出含两个未知数的一组方程。(3)用一元一次方程求解得到的甲乙两数,带入这组方程中,检验方程两边是否相等。,大家谈谈,结合以上两个问题,请你谈谈列“含有一个未知数”的方程,和列“含两个未知数”的方程的区别与联系。,酒厂有两种木桶,1个大桶加上5个小桶可以盛酒20升!,5个大桶加上1个小桶可以盛酒28升!,两桶分别可盛酒多少?,二、二元一次方程组,1、定义:像这样含有两个未知数的两个二元一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。,小试牛刀,下列是二元一次方程组的是()A x=9 B x+y=4 C 2a+3b=11 D x+y=8 y=2x 2x+3y=7 5b+4c=6 x+

5、y=4,答案:B,某年级学生共有246人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人,则下列方程组中符合题意的是()A x+y=246 B x+y=246 2y=x-2 2x=y+2C x+y=246 D x+y=246 y=2x+2 2y=x+2,答案:B,2、二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.(二元一次方程组只有一组解),是否有同时满足这两个方程的一组解?,动动脑,你能行,3、买10支铅笔和5个本用10.5元,买6支铅笔和2个本用4.8元。铅笔和本的单价各是多少元?,ax+y=35,2x+by=94,的解,则a=(),b=(),2、已知x=3,y=6是,方程组,本节

6、知识,1、什么是二元一次方程?含有两个未知数,并且未知数的指数都是1的方程叫做二元一次方程。2、二元一次方程的特点是什么?(1)有二个未知数(2)含有未知数的项的指数都是1(3)等号左右两边的式子是整式(4)有无数个解3、什么是二元一次方程组?二元一次方程组的解?,开动脑筋,x=1 y=3-x y=2 3x+2y=8 x=3 y=2x y=-2 x+y=3 x=2 y=1-x y=1 3x+2y=5,挑战自我,1、在方程3xay8中,如果 是它的一个解,那么a的值为。2、一个二元一次方程的解集,是指这个方程的()A 一个解 B 两个解 C 三个解 D 所有解组成的集合 3、下列各方程组中,属于二元一次方程组的是()A B C D 4、方程组 的解是()A B C D 5、列方程组一个学生有中国邮票和外国邮票共325张,中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张,这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张?,x=2,y=1,拓展练习,1、已知二元一次方程组 4x+3y=7 的解x与y的值相等,求k的值。kx+(k-1)y=32、已知 x=2 是方程组 mx-y=3 的解,则m=?n=?y=-1 x-ny=6答案:1、k=2 2、m=1 n=4,谢谢!,

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