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1、逻辑思维训练,一、什么是逻辑思维,逻辑思维又称抽象思维，以抽象的概念、判断和推理作为思维的基本形式，以分析、综合、比较、抽象、概括和具体化作为思维的基本过程，从而揭露事物的本质特征和规律性联系。,最典型实例计算机程序、数理化学科等。因果关系非常清楚，逻辑性很强，是一种线型关系，不会有什么偏差。,逻辑的功能：由个别的道理推出一般的道理，由已知的道理推导出未知的结果。人们的认识过程，总是从认识个别事物开始的，从个别中概括、推理出一般。,逻辑思考的优点：明确的思考方向。但是，往往一个问题有多种“可能”的答案，很难用对错来评估。,有三个大学生去住旅馆，住三间房，每间房10元，于是他们共付给老板30元。
2、第二天，老板发现他们是学生，可以优惠一点，只需要25元就够了。于是叫服务生退回5元给三位客人。谁知服务生贪心，只退回每人1元，自己偷偷拿了2元。这样一来，那三位客人每人各花了9元，于是三人一共花了27元，再加上服务生独吞的2元，总共是29元。可是，当初他们三个人一共付出30元，那么还有1元到哪里去了呢？,其实，既然5 元钱已经退回，就不再存在30 元的概念了。三人实际付出27 元，老板得25 元，服务生得2 元。因为服务生的2 元是从三人房费中截留的，不能再加到27 元之外了。,二、逻辑思维训练要点,统摄思维能力通过综合和概括，借助概念反复把握事物整体及其发展的全过程的思考方式的表现。现代社会
3、需要具有统摄思维能力的人才。,科学发展形式：把大量的事实综合在一起形成科学概念，再把更多的概念、事实和观察概括为内涵更集中的概念，并用清晰而简洁的符号加以标识。例如，“条件反射”、“动物”、“生产力”等概念都包含一系列事实的概念。,在知识学习和社会实践中，要尽力领会概念之间的内在联系，自觉运用统摄思维，把握事物的整体特征和发展全过程，可以大大提高逻辑思维能力。,逻辑思维更是创造思维和创造能力产生和发展的基础。逻辑思维能力越来越被人们重视。如MBA 考试、公务员考试、大公司的招聘面试等。,要学习掌握和运用科学概念、理论和概念体系。,要掌握好和用好语言系统。,与思维的基本方法密切配合运用。,要重视
4、科学符号的学习和运用。,与抽象记忆法、理解记忆法及其派生的方法联合训练，可以起到互相促进的较佳效果。,第2讲 逻辑思维训练,三、抽象和概念,概念表达思维的符号，是指平常使用的名词。比如，太阳、月亮、花、草、树木等。,思维链人的思维往往是一个环环相扣的过程。概念除了作为传递信息的符号外，还能缩短人的思维链。比如，“光合作用”这个概念使人从具体的阳光、树叶、氧气、二氧化碳等思维过程中跨越过来，得到“森林里的空气很新鲜”这一结论。,1、概念,第2讲 逻辑思维训练,每个人对概念都会有一些由主观经验所形成的特殊意象，不同的人对于同一概念的意象有很大的差别。比如，圣经中描述的“龙”是恶魔的化身，会诱惑人犯
5、罪；而中国人认为“龙”是吉祥的象征，皇帝自称“龙”。,第2讲 逻辑思维训练,抽象和概括能够使人认识一类事物的共同本质属性。比如，汽车和大米从买卖角度看都是商品，这是它们共同的特征，而从功能方面比较，其特征不同。在抽象时，同与不同，决定于从什么角度抽象，取决于分析问题的目的。,抽象从众多的事物中抽取出共同的、本质的特征，而舍弃其非本质的特征。例如，苹果、香蕉、梨等的共同特性是水果。,2、抽象,第2讲 逻辑思维训练,三、抽象和概括,判断又称命题，断定一个事物是什么或者不是什么。,3、判断,所有学生都是好学生。,有些学生是好学生。,所有学生都不是好学生。,有些学生不是好学生。,4、推论,推论从既有的
6、判断推衍出新的判断。逻辑上称为推论，思维方法上称为推理。,第2讲 逻辑思维训练,三、抽象和概括,4、推论,逻辑思维是一种推理行为，以“概念”为素材，以“语言”为工具，按照逻辑循序渐进的思维。,逻辑思维的手段。,逻辑思维的目的。,逻辑思维受人自由支配和自由运用，但必须按着“概念”序和逻辑一步一步来，呆板而不灵活。推理作为逻辑思维的手段，表现形式主要是归纳和演绎，循序渐进地进行判断。,第2讲 逻辑思维训练,四、逻辑推理法,逻辑推理按照一定的目标，把不同排列顺序的意识进行相关性的推导，取得新的结果的过程。,第2讲 逻辑思维训练,三个外形相同的盒子，每个盒子里放两个球，分别是两个白球、两个黑球、一黑一
7、白。每个盒子外面贴有一张标签，分别写着“白白”、“黑黑”、“黑白”，可是每个盒子上的标签都是错的。请你只从一个盒子里摸出一个球，判断每个盒子里分别放的是什么球？,第2讲 逻辑思维训练,推理：,抽象三个贴错的标签的特征，可知“黑白”标签与另外两个不同，故从“黑白”标签盒中摸球。,黑球（黑白签）黑黑球（黑白签）黑白球（白白签）白白球（黑黑签）,白球（黑白签）白白球（黑白签）黑白球（黑黑签）黑黑球（白白签）,第2讲 逻辑思维训练,四、逻辑推理法,有三顶红帽子和两顶白帽子，将其中的三顶帽子分别戴在A、B、C 三人头上。每人只能看见其他两人头上的帽子，但看不见自己头上的帽子，并且也不知道剩余的两顶帽子的
8、颜色。,问A：“你戴的是什么颜色的帽子？”A 回答：“不知道。”接着，又以同样的问题问B。B想了想之后，也回答说：“不知道。”最后问C。C回答说：“我知道我戴的帽子是什么颜色了。”当然，C是在听了A 和B的回答之后做出回答的。试问：C戴的是什么颜色的帽子？,逻辑思维训练1猜帽问题（狄拉克的逻辑杰作）,第2讲 逻辑思维训练,四、逻辑推理法,推理：,首先可以肯定，AB两人不可能同时戴着白帽子，否则C就会知道自己戴的是红帽子。,其次，如果C戴的是白帽子；对A来说，他肯定看到B戴的是红帽子，才会不知道自己戴的是什么颜色的帽子。,最后，对B来说，以A的逻辑推理，如果他看到C戴的是白帽子，而A又不知道自己
9、帽子的颜色，则B就能肯定自己戴的是红帽子。而这与题目中B不知道自己帽子的颜色相驳。,据上推论得知，C戴红颜色的帽子。,第2讲 逻辑思维训练,四、逻辑推理法,在美国芝加哥，有一家大百货商店被人盗窃了一批财物。芝加哥警察局经过侦察，拘捕了三个重大的嫌疑犯：山姆、汤姆与吉宁士。后来，经过审问，查明了以下的事实：,（1）罪犯带着赃物是坐车逃掉的；（2）不伙同山姆，吉宁士决不会作案；（3）汤姆不会开汽车；（4）罪犯就是这三个人中的一个或一伙。在这个案子里，山姆有罪吗？,逻辑思维训练2山姆有罪吗,第2讲 逻辑思维训练,四、逻辑推理法,推理：,如果汤姆无罪，那么罪犯是山姆或吉宁士。,假如山姆就是罪犯，那他当
10、然有罪。而假如吉宁士是罪犯，那他一定是和山姆共同作案的（条件2）。所以，在汤姆无罪的情况下，山姆是有罪的。,如果汤姆有罪，那么他必定要伙同一个人去作案（条件1、3）。如果伙同山姆作案，那么山姆当然有罪。如果伙同吉宁士作案，那么山姆还是有罪（条件2）。,汤姆或者无罪，或者有罪，总之，山姆是有罪的。,不伙同山姆，吉宁士决不会作案。,罪犯带着赃物是坐车逃掉的；汤姆不会开汽车。,不伙同山姆，吉宁士决不会作案。,第2讲 逻辑思维训练,四、逻辑推理法,设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个。,如果你是最先拿球
11、的人，你该拿几个？以后怎么拿，就能保证你能得到第100个乒乓球？,逻辑思维训练3第100个乒乓球,推理：,抽象特征信息至少1个，至多5个，那么1轮可以拿完6个球。,第2讲 逻辑思维训练,四、逻辑推理法,推理：,先拿出4个球，然后按照6的倍数和另一人分别拿球。即：另一人拿1个，自己拿5个；另一人拿2个，自己拿4个；另一人拿3个，自己拿3个；另一人拿4个，自己拿2个；另一人拿5个，自己拿1个。,最终第100个乒乓球肯定在自己手上。,100/6 取余数为4;1+5=6；2+4=6；3+3=6,第2讲 逻辑思维训练,五、归纳推理法,归纳推理法从一般性较小的知识推出一般性较大的知识的推理。,例1：水星、
12、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星都以椭圆轨道公转，太阳系只有这八大行星。,推理：太阳系所有的大行星都以椭圆轨道公转。,例2：“路遥知马力，日久见人心”、“瑞雪兆丰年”属于对人生经验的归纳推理。,第2讲 逻辑思维训练,五、归纳推理法,逻辑思维训练1两个机灵的朋友,菲德尔工长有两个聪明机灵的朋友：S 先生和P 先生。一天，菲德尔想考考他们，于是，他从货架上取出11种规格的螺丝各一只，并按下面的次序摆在桌子上：M8X10 M8X20 M10X25 M10X30 M10X35 M12X30 M14X40 M16X30 M16X40 M16X45 M18X40,这里需要说明的是：M后的数字表
13、示直径，X后的数字表示长度。摆好后，他把S先生、P先生叫到跟前，告诉他们说：“我将所需要的螺丝的直径与长度分别告诉你们，看你们谁能说出这只螺丝的规格。”,第2讲 逻辑思维训练,五、归纳推理法,逻辑思维训练2两个机灵的朋友,然后，他们都在手上写出了完全一样的螺丝规格。菲德尔工长看后，高兴地笑了，这正是自己所需要的那一只。问：这只螺丝是什么规格？,接着，他悄悄把螺丝的直径告诉S先生，把长度告诉P先生。S先生和P先生在桌子前沉默了一阵。S先生说：“我不知道这只螺丝的规格。”P先生说：“我也不知道这只螺丝的规格。”随即S先生说：“现在我知道这只螺丝的规格了。”P先生也说：“我也知道了。”,第2讲 逻辑
14、思维训练,五、归纳推理法,推理：,归纳特征信息螺丝规格涉及两个参数直径和长度，两人分别知道各自参数，所以对两个参数分别归纳信息。,S先生知道螺丝的直径。M8X10 M8X20 M10X25 M10X30 M10X35 M12X30 M14X40 M16X30 M16X40 M16X45 M18X40,S 先生在什么条件下才会说“我不知道这只螺丝的规格？”显然，这只螺丝不可能是M12X30、M14X40、M18X40。,P先生知道螺丝的长度。M8X10 M8X20 M10X25 M10X30 M10X35 M12X30 M14X40 M16X30 M16X40 M16X45 M18X40,P先生
15、在什么条件下才会说“我也不知道这只螺丝的规格？”显然，这只螺丝不可能是M8X10、M8X20、M10X25、M10X35、M16X45。,第2讲 逻辑思维训练,五、归纳推理法,推理：,如果这只螺丝是M16X30或M16X40，那么仅仅知道螺丝直径的S先生是不能断定这只螺丝的规格的。然而，S先生知道这只螺丝的规格了。所以，这只螺丝一定是M10X30。,从11只螺丝中排除了8只，留下三种可能性：M10X30、M16X30、Ml6X40。,第2讲 逻辑思维训练,五、归纳推理法,逻辑思维训练2最佳选手,斯科特先生、他的妹妹、他的儿子，还有他的女儿，都是网球选手。关于这四人，有以下的情况：（1）最佳选手
16、的孪生同胞与最差选手性别不同。（2）最佳选手与最差选手年龄相同。这四人中谁是最佳选手？,推理：,归纳特征信息最佳选手与其孪生同胞年龄相同。,第2讲 逻辑思维训练,五、归纳推理法,推理：,最佳选手的孪生同胞和最差选手不是同一个人。,最佳选手的孪生同胞与最差选手性别不同。,四个人中有三个人的年龄相同。,由于斯科特先生的年龄肯定大于他的儿子和女儿，从而年龄相同的三个人必定是斯科特先生的儿子、女儿和妹妹。这样，斯科特先生的儿子和女儿必定是（1）中所指的孪生同胞。,最佳选手与最差选手年龄相同。,斯科特先生的儿子或女儿是最佳选手，而斯科特先生的妹妹是最差选手。,最佳选手无疑是斯科特先生的女儿。,最佳选手的
17、孪生同胞与最差选手性别不同。,第2讲 逻辑思维训练,五、归纳推理法,逻辑思维训练3君子、小人和凡夫,三条大汉站在逻辑博士的面前，有一个是永远讲真话的君子，有一个是永远撒谎的小人，有一个是时而撒谎、时而讲真话的凡夫。这三个人分别说了如下的三句话。A：我是凡夫；B：A说的是实话；C：我不是凡夫。听了这三句话之后，逻辑博士立即断定A、B、C 各为何种人。为什么？,推理：,君子是不会自称凡夫的，所以A不可能是君子。这样A或者是小人，或者是凡夫。,第2讲 逻辑思维训练,五、归纳推理法,推理：,如果A是凡夫，B就不可能是凡夫了，凡夫只有一个。这样，B就是君子。,A：我是凡夫。B：A说的是实话。,这样一来，
18、A、B、C三人分别是凡夫、君子、小人。小人是说假话的，那么C就是凡夫了。这样，凡夫就有两个了，与设定的条件矛盾。,C：我不是凡夫。,A是小人。这样，B的话成了假话，他必定是凡夫。由此可知，A是小人，B是凡夫，C是君子。,A：我是凡夫。B：A说的是实话。,第2讲 逻辑思维训练,五、归纳推理法,逻辑思维训练4迷惑的队列,A、B、C、D、E、F六人正在某超市排队。F没有排在最后，而且在他和最后一个人之间还有两个人；这最后一个人也不是E；在A前面至少有四个人，但他也没有排在最后；D没有排在第一位，但他前后至少都有两个人；C没有排在最前，也没有排在最后。现在，请从第一位开始，列出这六个人排队的顺序。,推
19、理：,E,C,F,D,A,B,第2讲 逻辑思维训练,六、三段论法,三段论 指大前提、小前提、结论。,例1：“凡人皆会死”（大前提），“苏格拉底是人”（小前提），所以“苏格拉底会死”（结论）。,在运用逻辑思考的时候，概念必须准确，而不能够有歧义，否则必会落入陷阱。,例2：从“黄牛吃草”（大前提），“张三是黄牛”（小前提），推论出“张三吃草”（结论）。这里“黄牛”概念是歧义的：大前提中的“黄牛”是指一头真正的黄牛，小前提中的“黄牛”是指倒卖票券的“黄牛”。虽然大小前提看似没有问题，但整个推论却是有问题的。,第2讲 逻辑思维训练,六、三段论法,逻辑思维训练1运用逻辑判断,男孩对男子，正如女孩对（）。
20、A青年 B孩子 C夫人 D姑娘 E妇女,马之于马厩，正如人之于（）。A牛棚 B马车 C房屋 D农场 E楼房,9 7 8 6 7 5()，请写出（）处的数字。,6,第2讲 逻辑思维训练,六、三段论法,逻辑思维训练2运用逻辑判断,找出不同类的一项：A蛇 B大树 C老虎 A写字台 B沙发 C电视 D桌布 A地板 B壁橱 C窗户 D窗帘 A斑马 B军马 C赛马 D骏马 E驸马,第2讲 逻辑思维训练,七、两难问题,两难法指竭尽所有可能（通常是两种可能），令对手无论承认哪一种可能都必然失败的方法。,例1：孙悟空三打白骨精时，美猴王曾面临着两难处境：如果打死妖精，自己就得被师傅赶走；如果不打死妖精，师傅就会
21、被妖精吃掉；或打死妖精，或不打死妖精；所以，或自己被赶走，或师傅被妖精吃掉。,“两害相全取其轻”最后，孙悟空还是下定了决心，宁可被师傅赶走，也要打死妖精的。,第2讲 逻辑思维训练,七、两难问题,这个农民巧用两难，皇帝说是谎话或不是谎话都感到为难，终于使得皇帝进退两难。,例2：从前，有个皇帝说：“如果有人能说出一件十分荒唐的事，使我说出这是谎话，那我就把一半江山分给他。”人们闻讯，纷纷来到王宫，说了各种弥天大谎，结果都被皇帝一一驳回。这天，一个农民挟着一个斗来到皇帝眼前，说：“万岁欠我一斗金子，我是来拿金子的。”皇帝很恼怒地说：“一斗金子？我什么时候欠的？撒谎！”农民不慌不忙地说：“既然是谎话，
22、那就给我一半江山吧！”皇帝急忙改口说：“不！不！这不是谎话。”农民笑着说：“那就给我一斗金子吧！”,第2讲 逻辑思维训练,逻辑思维训练1聪明的囚徒,古希腊有个国王，想把一批囚徒处死。当时流行的处死方法有两种：一种是砍头，一种是处绞刑。怎样处死由囚徒自己去挑选一种。挑选的方法是这样的：囚徒可以任意说出一句话来，这句话必须是马上可以检验其真假的。如果囚徒说的是真话就绞刑；如果说的是假话就砍头。,结果，许多囚徒不是因为说了真话而被绞死，就是因为说了假话而被砍头；有一位极其聪明的囚徒，当轮到他选择时，说了一句巧妙的话，结果使得国王既不能将他绞死，又不能将他砍头，只得把他放了。这个聪明的囚徒说的是句什么话？,七、两难问题,第2讲 逻辑思维训练,推理：,归纳特征信息说真话或假话都死；囚徒不想死。,囚徒要想不死，就必须说出不真不假的话。,聪明的囚徒说：“你要对我砍头。”,这句话使国王左右为难。如果真的把他砍头，那么他说的就是真话，而说真话是应该被绞死的。如果把他处以绞刑，那么他说“你要对我砍头”便成了假话，而说假话又是应该被砍头的。或者绞死，或者砍头，都没有办法执行国王原来的决定，结果只得把他放了。,七、两难问题,构造一个两难的推理，让对方无论承认哪一种可能都必然失败。,
