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1、学生不仅要看到眼前的知识，还要能看到知识背后的知识体系。,太原市第三十七中 数学教师:李俊,综合与实践制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子,北师大版七年级上数学,教学设计导图,活动1：团队建设,活动报告记录员,组长,数据分析员,创意设计师1,创意设计师2,小组积分记录员,含苞待放,小 组 游 戏,活动2：剪纸折盒子,1、探究剪四个角的哪一个能折成长方体形盒子？,2、每个小组5名同学依次剪掉边长为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的小正方形，折成长方体形盒子。,评价：前三名依次加3、2、1分，最后一名扣1分,提出问题,学生动手操作：如果要用一张正方形的纸片制成一个如下图的无盖的长方体纸盒，应该
2、怎样剪？请你试试看！,帮你思考：1、你能否画出无盖长方体展开后的形状？2、怎样将正方形的纸片剪成这种形状？3、剪去的部分是什么形状?找到上述三个问题的答案后请你再动手剪一剪，折一折。,看看怎么折,想一想：怎样才能使制成的无盖长方体体积尽可能大？,帮你思考：如何计算纸盒的体积？剪去的小正方形的边长和折成的无盖长方形的高 有什么关系？,如果正方形纸片的边长为20cm，剪去的小正方形的边长为x cm，你能用x来表示这个无盖长方体形纸盒的容积吗？用公式表示。,活动3：计算体积,1、计算长方体形盒子的底面边长、底面积、长方体的高、长方体的体积,2、填表,如果剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取
3、1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm时，折成的无盖长方体的体积如何变化？请你制作一个统计表，表示这个变化状况；观察自己所做的表格，你发现了什么？观察表格，当小正方形的边长取什么值时，所得的无盖长方体的体积最大？此时无盖长方体的容积是多少？,看看你的表中的数据和下表中的数据是否一样？,体积随边长变化的条型统计图：,体积随边长变化的条型折线图：,课后思考：根据下面的统计图，是否可以认为x3cm时，体积最大？结果真的如此吗？,我们得到的统计表中是否可以看出，当x3cm时体积最大？,活动4：何时体积最大？,2、继续填表,当x3.5时，体积是多少cm3,当x4时，体积是多少 cm3,如果x每隔
4、0.5取一个值，请你填写下表：,看看你的表中的数据和下表中的数据是否一样？,表格中的数据是否可以说明x3.5时体积最大呢？为什么？如果不是，那么使得体积最大的x的值在什么范围内？,如果相邻两个x值的间隔更小一些，你能发现什么？根据你发现的这个结论能找到一个使得体积更大的x的值吗？借助计算器作出判断！,思考题：1、x3.3cm时，体积是否真正最大？2、是否一定有一个x的值使得体积最大？3、如果有，到底怎样才能找到使得体积最大的 x的值呢？,点击以下按钮打开相应的Excel表格程序：,计算最大体积的计算器(学生用).xls,体积随边长变化的统计图表(教师用).xls,如果剪去的小正方形边长为x，那么无盖长方体的体积是：x(202x)2,y=x(202x)2,几何画板演示,活动5：创意制作,1、用刚才剪下的小正方形纸片拼出一幅漂亮的图案,2、用刚才的长方体形盒子搭出你梦想的建筑,学生用正方形纸片做长方体盒子的照片,活动6：活动展示,1、展示小组作品,2、总结本节课的收获,学生用做长方体盒子及边角料制作的美丽图案,学生的盒子作品,学生的盒子作品,学生的盒子及边角料作品,学生的盒子及边角料作品,两节选修课小组合作的所有作品,谢谢大家,
