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1、2.2 数轴,教学目标,1、会用数轴上的点表示有理数；借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反的一对数在数轴上的位置关系；会求一个有理数的相反数;2、经历从现实问题中建立数学模型，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生认识用形来解决数的问题的优越性，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念.,重点：能用数轴上的点表示有理数；能说出数轴上已知点所表示的数；会求 一个有理数的相反数；难点：数轴概念；借助数轴对相反数的概念理解。,教学重难点：,5,0,-10,请读出下面温度计所表示的温度,问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.
2、8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。,在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：,1、画一条直线(通常画成水平位置)，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示；2、规定直线 上从原点向右为正方向,画上箭头,那么相反方向为负方向 3、再选取适当的长度作为单位长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，,0,1,原点,数轴的画法,-1,-2,-3,2,3,数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。,正方向,向右为正,数轴三要素：“原点”、“正方向”、“单位长度
3、”,判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。,1.,0,1,-1,错,2.,4.,6.,3.,7.,5.,8.,-1,0,1,错,2,-1,-2,1,错,0,错,2,-1,1,0,2,-1,0,错,错,0,错,1,-1,0,1,1,-1,2,对,-2,原点、正方向、单位长度一个也不能少。,-1.5,1|4,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。,在数轴上表示下列各数,+3,-4,例1,指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。,例2,画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：,3|2,-5，0，5，-4，,-,3|2,，,随堂练习,1、写出五个数，在数轴上将它们表示出来。2、在数轴上找出距离
4、原点2个单位长度的点表示的数？,1、填空：数轴上表示2的点在原点的 侧，距原 点的距离是，表示6的点在原点 的 侧，距原点的距离是。,2、判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）,6个单位长度,左,右,2个单位长度,X,3、下列命题正确的是（）A：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个 单位长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。,B,1、填空：在数轴上，表示数2，2.6,0,，-1 的点中，在原点左边的点有 个。,2、在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数
5、是（）A、B、C、D、,C,2、判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）,左,左,左,-4,4,思考题：一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位长度，然后再向右边移动6个单位长度，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？,课堂小结:,数轴的概念及数轴的三要素:原点,正方向,单位长度.正确画好数轴，是解决与数轴相关问题的关键。能在数轴上找到一个数对应的点；能知道数轴上的点对应的数。,思考：你认为数轴最重要的哪三点？,正方向,数轴的三要素,原点,数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。,画数轴时要注意以下四点：,画直线.,在直线上取一点作为原点.,确定正方向，并用箭头表示.,根据需要选取适当单位长度.,作业,1、书P16练习第4题2、练习册P,
