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1、观察、讨论、交流,尝试用自己的语言描述这些实物、图片的共同特征;你能举出一些具有相似性质的实物吗?,做一做把一张纸对折,剪出一个图案(折痕处不要完全剪断),想一想,展开后会是一个什么样的图形?位于折痕两侧图案有什么关系?,轴对称图形定义:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形。这条直线 就是它的对称轴。,A,A,B,C,B,C,观察 下面的每对图形有什么共同特点?,轴对称的概念:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。,思考:成轴对称的两个图形
2、全等吗?如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?这两个图形对称吗?,如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称;反过来,如果把两个成轴对称的图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形,思考,如图,ABC和ABC关于直线MN对称,点A,B,C分别是点A,B,C的对称点,(1)ABC和ABC全等吗?它们的面积有何关系?(2)线段AA,BB,CC与直线MN有什么关系?,对称轴经过对称点所连线段的中点,并且垂直于这条线段。经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
3、。,想一想:如图,木条l与AB钉在一起,l垂直平分AB,点P是l上的点,当点P在l上移动时,分别量出点P到A、B的距离,你有什么发现?你能证明你的结论吗?,线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。,应用:如图用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋,做一个简易的“弓”,“箭”通过木棒中央的孔射出去,怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢?为什么?,归纳:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上如果两个图形成轴对称,其中对称轴就是任何一对对应点连线的垂直平分线,因此只要找到一对对应点,作出连接它们的线段的垂直平分线,就可以得到这两个图形的对称轴;对于轴对称图形
4、也是类似,【如何画?】如图(1),点A和点B关于某条直线成轴对称,你能作出这条直线吗?,【思考】在上述作法中,为什么要以“大于 1/2AB的长”为半径作弧?,【问题】下图中的五角星有几条对称轴?作出这些对称轴,例1.观察下列各种图形,判断是不是轴对称图形,若是,请画出对称轴。,例2.将一张正方形纸片经两次对折,并剪出一个菱形小洞后展开铺平,得到的图形是(),【例3】如下图小河边有两个村庄,要在河对岸建一自来水厂向A村与B村供水,要符合条件:(1)若要使厂部到A、B的距离相等,则应选在哪儿?(2)若要使厂部到A村、B村的水管最省料,应建在什么地方?,A,18,课堂小结说说这节课,你学到了什么?,