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1、第 六章 控制系统模型,机电一体化系统设计,6.3运动控制系统模型,拉普拉斯变换,拉普拉斯算子,性能测量,指令响应,调节时间是用从阶跃的前沿到反馈为指令值的5%（有时是2%）时刻之间的时间来量度的。,带宽是增益下降到-3dB，或者下降到原增益的70%所对应的频率。调节时间与带宽的关系：,增益用来测量输入与输出的幅值之间的差异；相位描述输入与输出之间的时间移动。,超调量表征响应的峰值对指令信号改变量的比值，可接受范围为0%30%。,凸峰描述的是系统增益在开始减小前增大了的现象，允许范围为04dB。,阶跃响应,频率响应,稳定性,稳定系统,临界稳定系统,不稳定需要两个条件：符号反向及整个控制回路总增
2、益为1。,稳定裕度相位裕度（PM,Phase Margin）:PM由处于增益穿越频率时的相位来定义（在该处增益为0dB），PM是实际相位与-180之差。增益裕度（GM，Gain Margin）:GM定义为相位穿越频率处的增(该频率处系统相位为-180 o)，GM实际增益与0dB之差。经验表明，增益裕度应为1025dB，而相位裕度应为35 o 80o。,PI控制律,比例项提供稳定性与高频响应,积分项确保平均误差趋向于0；,功率变换器模型是一个低通滤波器，通常为二极点低通滤波器；被控对象一般为积分器G/s=G/(j2 f)=-jG/(2 f)，j的增益为1（0dB),相位为90，由于有-j 项，故
3、G/s的相位恒为-90；反馈环节也被作为一个低通滤波器模型，通常用双极点滤波器。,PI控制系统,数字控制器延迟的影响1、采样-保持延迟用于存储数据,速度估计延迟由位置估计速度产生的,计算延迟，由于执行控制律需要时间,Z域,Z的定义为 也就是延迟运算。从最严格意义上来说，s域用于连续系统，z域用于采样系统。,PID控制器,P控制,比例控制器是最基本的控制器，其控制律很简单：控制量偏差，运行简单，易于调试。P控制律的主要缺点是它存在稳态误差，在存在固定扰动时形成固定偏差。,比例系统的闭环Bode图(186Hz带宽，0dB凸峰),比例系统的开环Bode图(65oPM，12.1dB GM),I控制,P
4、控制器存在稳态误差的这一主要缺点，可通过在控制律中增加一个积分增益来校正。积分增益提供稳态和低频抗偏差能力。I增益越大，稳态抗偏差能力越强，但超调量也会越大。,PI控制器的闭环Bode图(206Hz带宽，1.3dB凸峰),PI控制器的开环Bode图(56oPM，11.7dB GM),D控制,D增益借助于微分的90超前相位提前了控制回路的相位。使用D增益通常能提升系统的响应能力。微分增益缺点：在高频时微分有高的增益值，出现明显的高频振荡。微分增益的另一个问题是微分对噪声很敏感。,PD控制器的闭环Bode图(353Hz带宽，0dB凸峰),PD控制器的开环Bode图(63oPM，8.8dB GM),
5、比例增益设置了控制器性能的边界，积分增益改善了系统在低频区的性能，微分增益可以大大改善系统在高频区的性能。,PID控制器的闭环Bode图(359Hz带宽，1.0dB凸峰),PID控制器的开环Bode图(55oPM，8.5dB GM),PID控制,前馈,前馈是利用有关对象的知识来改善指令信号的响应。在前馈路径中，指令信号在控制律之前经过处理，采用前馈时指令响应不再依赖于控制回路带宽。,基于对象的前馈,指令响应Bode图表明前馈增大了系统带宽,滤波器,滤波器广泛应用于控制系统，用来消除噪声、减小混叠、衰减谐振。控制系统中最常见的滤波器是低通滤波器，它们用来消除来自于不同噪声源的噪声：电气互连（干扰
6、）、分辨率限制、电磁干扰(EMI)以及反馈装置中的固有噪声。低通滤波器的主要缺点是它会给控制系统带来不稳定性，这种不稳定性是通过引起增益穿越频率处的相位滞后引入的。,控制系统中常见的7种滤波器,低通滤波器,低通滤波器能衰减所有高于特定频率的信号。,二极点低通滤波器的Bode图,陷波滤波器的Bode图,单运动轴控制,多轴运动中的每个运动轴都需要执行许多控制功能。第一，轮廓发生器必须能产生位置轮廓指令信号的时间序列，即位置指令信号序列与时间的关系代表位置轮廓。第二，执行位置闭环控制，通常在位置环中的速度环也执行闭环控制。位置/速度环的输出是转矩指令信号。此外，必须执行电流闭环控制。功率级向电动机提供功率并回授电流反馈。,单运动轴的功能,加速度反馈加速度反馈可以用来提高运动控制系统的抗扰动能力，通过减缓电动机对被测加速度的响应来实现，有时被称为电子惯量或者电子飞轮。,对于KAFB0的任何值，系数(1+KAFB)与增长总惯量JT具有相同的作用。反馈加速度主要作用是增大有效惯量。,
