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1、南溪一中外国语实验学校,黄丽萍,2.二次函数及其性质：形如y=(a、b、c是常数，且)的函数叫做y关于x的二次函数。函数的最大值或最小值:当a0,x=_时,y有最_值,为y=_;当a0,x=_时,y有最_值,为y=_.,ax+bx+c,a0,知识要点,1.一次函数及其性质：形如ykxb(k，b是常数，k0)，那么，y叫做x的一次函数性质：当k0时，y随x的增大而增大，当k0时，y随x的增大而减小,小,大,命题角度：利用一次函数的增减性求最值的应用问题,二次函数在销售问题中的应用,探究一 利用函数的增减性解决方案问题,归 类 探 究,例1.某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，
2、销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元 求y关于x的函数关系式；该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？,（1）设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元，得，解得 答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元,解:,变式训练1 在例1的基础上，实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0m100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同
3、种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案,归 类 探 究一,变式训练1 在例1的基础上，实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0m100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案,归 类 探 究一,解：据题意得，y=（100+m）x+150（100 x），即y=（m50）x+15000，当0m50时，y随x的增大而减小，当x=34时，y取最大值，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大 m=50时，m50=0，y=15
4、000，即商店购进A型电脑数量满足33x70的整数时，均获得最大利润；当50m100时，m500，y随x的增大而增大，当x=70时，y取得最大值 即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑的销售利润最大,归 类 探 究一,命题角度：1二次函数与三角形、圆等几何知识结合往往涉及最大面积、最小距离等；2在写函数表达式时，要注意自变量的取值范围,探究二 二次函数在几何图形中的最值问题,。情况3：当2t,时，如图3，,作OFAC，垂足为F，则OF=,。S=,QPOF=,（2411t）,。综上所述，S关于t的函数关系式,。（2）根据（1）的函数即可得出S的最大值：当0t1时，S=12t2，函数的最大值是1
5、2；当1t2时，S,，函数的最大值是,；当2t,，S=,，函数的最大值不超过,。,。【考点】二次函数综合题，单双动点问题，曲线上点的坐标与方程的关系，由实际问题列函数关系式，一次函数和二次函数的性质，分类思想、数形结合思想的应用。,例2如图，已知抛物线经过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点（1）求抛物线的解析式（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MNy轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN长（3）在（2）的条件下连接NB、NC，是否存在m，使BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由,。情况3：当2t,时，如图3，,作OFAC，垂足
6、为F，则OF=,。S=,QPOF=,（2411t）,。综上所述，S关于t的函数关系式,。（2）根据（1）的函数即可得出S的最大值：当0t1时，S=12t2，函数的最大值是12；当1t2时，S,，函数的最大值是,；当2t,，S=,，函数的最大值不超过,。,。【考点】二次函数综合题，单双动点问题，曲线上点的坐标与方程的关系，由实际问题列函数关系式，一次函数和二次函数的性质，分类思想、数形结合思想的应用。,例2如图，已知抛物线经过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点（3）在（2）的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由,E,。情况3：
7、当2t,时，如图3，,作OFAC，垂足为F，则OF=,。S=,QPOF=,（2411t）,。综上所述，S关于t的函数关系式,。（2）根据（1）的函数即可得出S的最大值：当0t1时，S=12t2，函数的最大值是12；当1t2时，S,，函数的最大值是,；当2t,，S=,，函数的最大值不超过,。,。【考点】二次函数综合题，单双动点问题，曲线上点的坐标与方程的关系，由实际问题列函数关系式，一次函数和二次函数的性质，分类思想、数形结合思想的应用。,方法点析,二次函数在几何图形中的应用，实际上是数形结合思想的运用，融代数与几何为一体，把代数问题与几何问题进行互相转化解决相似、全等、圆等问题，充分运用几何知识求解析式是关键二次函数与三角形、圆等几何知识结合时，往往涉及最大面积，最小距离等问题，解决的过程中需要建立函数关系，运用函数的性质求解.,题型有,你有哪些好的经验方法,必做题：变式训练2；导学案1.2.3.选做题：变式训练1,15,PPT模板下载：行业PPT模板：节日PPT模板：PPT素材下载：PPT图表下载：优秀PPT下载：PPT教程：Word教程：Excel教程：资料下载：PPT课件下载：范文下载：试卷下载：教案下载：,
