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1、19-1,成本數量利潤分析,Chapter 19,壹、損益兩平點貳、兩平點之管理用途參、安全邊際與營業槓桿肆、利量率與利量圖伍、成本數量利潤分析之假設陸、兩平點觀念之延申,19-2,壹、損益兩平點,一、損益兩平點的意義損益兩平點意指公司在某營業額或營業量下，既無利潤亦無損失之情形，亦有稱之為損益平衡點，或稱盈虧兩平、盈虧分界點。二、損益兩平點的公式(一)兩平點銷貨額,19-3,壹、損益兩平點,19-4,壹、損益兩平點,19-5,壹、損益兩平點,(二)兩平點銷貨量舉例如下：假設華立公司生產某單一產品，每單位售價$100，每單位變動成本$60，固定成本總額每年為$80,000。(1),19-6,壹
2、、損益兩平點,(2)或$200,000$1002,000單位,19-7,壹、損益兩平點,三、損益兩平圖上圖強調不論在何種產銷量下，固定成本恆為一固定之數。,19-8,壹、損益兩平點,此圖強調在不同產銷水準下，固定成本收回的多寡。,19-9,壹、損益兩平點,四、多種產品之兩平點假設華立公司生產甲、乙兩種產品，售價分別為甲：$100，乙：$60，變動成本分別為甲：$60，乙：$50，固定成本總額為$210,000，甲乙產品之銷售比例為1：3。在1：3之銷售組合下，華立公司之變動成本率為：邊際貢獻率為17525,19-10,壹、損益兩平點,每個組合下的邊際貢獻為：（$100$60 3）（$60$50
3、 3）$70(一)兩平點銷貨金額為$210,00025$840,000(二)兩平點銷貨組數為$210,000 703,000組則甲產品銷量為3,000 13,000單位乙產品銷量為3,000 39,000單位 可知在1：3的銷售組合下，公司的兩平點為$840,000，其中甲產品出售3,000單位為$300,000（3,000$100），乙產品出售9,000單位為$540,000（9,000$60）。,19-11,壹、損益兩平點,五、不同攸關範圍之兩平點假設華立公司產銷甲產品，每單位售價$100，單位變動成本$60，固定成本在不同之攸關範圍（產銷量範圍）有不同之金額，情形如下：,19-12,壹、
4、損益兩平點,19-13,壹、損益兩平點,因此，華立公司有三個兩平點均符合其攸關範圍，即2,500、3,750及7,500。其他兩種情況實不可能發生，故不是兩平點。此種情況之兩平點算出後，一定要檢視其是否落在該攸關範圍內，若沒有落在該攸關範圍內，便非正確之兩平點。,19-14,貳、兩平點之管理用途,一、利潤規畫以華立公司為例，資料一如前述，單位售價$100，單位變動成本$60，固定成本總額$80,000。(一)規畫不同銷貨之利潤,19-15,貳、兩平點之管理用途,（預計銷貨額兩平點銷貨額）邊際貢獻率預計淨利假設華立公司依據經驗推測未來銷貨有三種可能，即$150,000，$250,000，$400
5、,000，其預計利潤分別為：1.（$150,000$200,000）0.4$(20,000)損失2.（$250,000$200,000）0.4$20,000利潤3.（$400,000$200,000）0.4$80,000利潤,19-16,貳、兩平點之管理用途,(二)規畫預計利潤應有之銷貨1.預計固定利潤數倘若預計損失亦同樣適用。,19-17,貳、兩平點之管理用途,由於利潤將需課稅，因此若預計稅後利潤多少，可將其換算成稅前利潤，再代入原公式即可，亦即，P（1t），t代表稅率，P為稅後淨利，P（1t）為稅前淨利。原公式則變成假設華立公司預計利潤為$80,000與損失$20,000，則其應有之銷貨各
6、為(1),19-18,貳、兩平點之管理用途,(2)若華立公司預計稅後利潤為$15,000，（稅率假定為25）則應有之銷貨為2.預計變動利潤（利潤率）倘若公司所需求的利潤並非是一個確定數字，而是佔銷貨或其他數字之某一百分比，其公式將略有變化，假定預計利潤為銷貨之百分比，亦即利潤率若干，其公式為：,19-19,貳、兩平點之管理用途,倘若預計稅後利潤率為Pr，只需先換算成稅前Pr（1t）即可，原公式則變成假設華立公司預計利潤為15則應有之銷貨為：,19-20,貳、兩平點之管理用途,假設華立公司預計稅後利潤率為15(稅率25)，則應有之銷貨為：,19-21,參、安全邊際與營業槓桿,所謂安全邊際（Mar
7、gin of Safty）係指實際或預計銷貨額超過兩平點銷貨額之數。如果以安全邊際除以實際或預計銷貨額，則為安全邊際率（Margin of Safty Ratio），安全邊際與安全邊際率都是愈大愈好，公司經營就愈安全，風險就愈小。一、安全邊際與安全邊際率公式及其運用假設以MS代表安全邊際，以MSr代表安全邊際率，則,19-22,參、安全邊際與營業槓桿,在前述提到兩平點在利潤規畫之運用時，曾列出不同銷貨之預計淨利公式，即（SSb）CMrP。MSSSbMS CMrP可知安全邊際乘以邊際貢獻率就等於淨利。,19-23,參、安全邊際與營業槓桿,吾人既知P SPr，即利潤率，或稱為淨利率、純益率。則可知
8、安全邊際率乘以邊際貢獻率即為利潤率。二、營業槓桿(一)定義與應用,19-24,參、安全邊際與營業槓桿,所謂營業槓桿（Operating Leverage）係用以測驗公司在某既定產銷水準下，由於數量變化所引起營業利益變化之百分比。公式為營業槓桿指數邊際貢獻營業利益。假設華立公司與松根公司之損益表如下：,19-25,參、安全邊際與營業槓桿,兩張損益表中顯示，華立公司變動成本較大而固定成本較小，松根公司相反；營業槓桿指數（或稱為營業槓桿度）分別為華立：$120,000$40,0003（小）松根：$180,000$30,0006（大）由於松根公司營業槓桿較大，若銷貨增加，其增加之利潤必然高過華立公司所增加之淨利，例如兩公司各增加銷貨$100,000，則增加之淨利分別為華立：$100,000 0.4$40,000松根：$100,000 0.6$60,000,19-26,參、安全邊際與營業槓桿,(三)營業槓桿與安全邊際的關係前述論及若銷貨愈接近兩平點，營業槓桿愈大，反之愈小。此種關係亦可由安全邊際率來表示。銷貨愈接近兩平點，即安全邊際率愈小，反之愈大，因為當S愈接近Sb，則安全邊際率當然愈小。由此可知，營業槓桿恰與安全邊際率呈反比。證明如下：,19-27,參、安全邊際與營業槓桿,
