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1、1,第十章 分类变量资料的统计分析,1 分类变量资料的统计描述,2,分类变量资料:按某种属性分类，清点各 类的个数。,绝对数：是各类结果的合计频数，反应总 量和规模。如某地的人口数、发病人数、死亡人数等。,相对数：是两个有联系的指标之比，是分 类变量常用的描述性统计指标。,概 述,3,一、常用相对数,相对数,率(rate),构成比(proportion),相对比(ratio),4,定 义：,计算公式：,率=,某段时间内发生某现象的观察单位数,该段时间可能发生该现象的观察单位数,k,频率指标，表示某现象发生的频率或强度。,率(rate),5,例（补充）某研究组调查了城镇25岁以上男性居民的吸烟情
2、况，北方城镇调查了1450人，其中976人经常吸烟，南方城镇调查了1806人，有1052人经常吸烟，分别计算吸烟率。,北方为：,南方为：,率(rate),6,定 义：,计算公式：,构成指标，表示某一事物内部各组成部分所占的比重或分布，常以百分数表示。,构成比(proportion),7,表10-1 2001年某地中小学学生HBsAg 检出率及构成比,构成比(proportion),8,定 义：,计算公式：,对比指标，表示两个有联系的指标之比，常以倍数或百分数表示。(必须有专业意义),相 对 比(ratio),9,例10-2 某地2003-2005年不同性别新生儿数见下表，试计算该地不同性别新生
3、儿性别比。,相 对 比(ratio),表10-2 某地2003-2005年新生儿性别比,二、应用相对数时的注意事项,1.计算相对数的分母一般不宜过小；,2.分析时不能以构成比代替率；,3.观察单位数不等的几个率，不能直接相加求其平均率；,4.在比较相对数时应注意可比性；,5.对样本率（或构成比)的比较应随机抽样，并做假设检验。,11,某地通报2007年12月法定报告传染病疫情：共有9人死于传染病，其中，死于狂犬病者占22.22%，死于肺结核者占33.33%，死于病毒性肝炎者占33.33%，死于流行性出血热者占11.11%。,【问题】（1）通报的各种传染病的死亡情况是什么指标？（2）这种表示是否
4、合适？,实例分析（补充）,该医生认为，1岁儿童的麻疹发病率高于其它各年龄组，年龄越大,麻疹发病率越低。该结论正确吗？,实例分析（补充）,表 某医院某年收治的1907例麻疹儿童的年龄分布,13,表10-1 2001年某地中小学学生HBsAg 检出率及构成比,实例分析,HBsAg平均检出率=(111/3338)100%=3.33%,14,1.观察对象同质：如研究两种毒物的致畸率比较时，不能一组用小鼠，一组用大鼠；2.研究方法相同，观察时间一致：如比较两地某种疾病的患病率，对患病与否的诊断一致，两组的调查应同期进行。,3.其他对观察结果有影响的因素在所比较的两个群体中构成是否相同。,资料的可比性,1
5、5,三、率的标准化,（一）率的标准化的意义与基本思想,两组率进行比较时，如果影响两组资料比较结果的其他因素（年龄、性别）构成不同，并足以影响结论时，则不能直接比较两组的总率。可以按此影响因素的构成分组比较（分性别、年龄组比）或对构成进行标准化（计算标准化率）。,率的标准化的基本思想是将两组资料的构成统一按某个标准进行校正，以消除内部构成不同对总率的影响。,16,把原率资料按影响因素的标准构成调整后算得的率，称为标准化率(standerdized rate)亦称为调整率。,（二）标准化率的计算,计算标准化率的步骤：,1.方法选择：直接法和间接法,2.标准选择：选取包含比较各组的大范围人口构成；两
6、组合并的人口构成；其中任一组的人口构成。,3.标化率的计算,三、率的标准化,17,1.直接法：当已知所比较资料各组的实际率Pi，用标准人口数或标准人口构成对率进行标化。,(1)已知标准组年龄别人口数时,(2)已知标准组年龄别人口构成比时,三、率的标准化,例10-3 根据表10-3的资料，计算甲、乙两社区的高血压标准化患病率。,表10-3 某市甲、乙两社区20岁以上居民高血压患病率(%)比较,表10-4 甲、乙两社区20岁以上居民高血压标准化患病率（直接法）,甲标化患病率：,乙标化患病率：,20,2.间接法：,标准化率,已知事件发生总数及年龄别人口数，但不知各年龄组的实际率。,r为被标化组的实际
7、发生数，ni为被标化组的年龄别人口数，P为标准组的总率，Pi为标准组第i年龄组的率，r/ni Pi为标准化比。,三、率的标准化,21,准化死亡比SMR（standard mortality ratio）,当SMR1，被标化组的死亡率高于标准组的死亡率；当SMR1，被标化组的死亡率低于标准组的死亡率,22,例10-4 观察某地吸烟者与不吸烟者肺癌死亡情况，观察期内吸烟者中有431人死与肺癌，不吸烟者中有210人死与肺癌，吸烟者与不吸烟者各年龄组观察人数如下表，试计算吸烟者与不吸烟者的标化死亡率。,23,表10-6 两组肺癌死亡率（1/10万）的标化（间接法),24,（4）两样本标准化率是样本值，
8、存在抽样误差，若欲得出标化组和被标化组的总率是否相等的结论，还应作假设检验。,3.标准化法使用注意事项,（1）标准化法采用统一标准人口年龄构成。,（2）由于选用的标准不同，所计算的标准化率也不相同。,（3）如果比较组的各年龄别发生率或死亡率存在交叉时，则不宜进行标化，应分年龄段进行比较。,三、率的标准化,25,小 结,1.常用的三个相对数的定义2.应用相对数时的注意事项3.率的标准化的应用条件及计算,26,2 分类变量资料的统计推断,李红美 讲师苏州大学医学部 放射医学与公共卫生学院 流行病与卫生统计教研室 E-mail:,第十章 分类变量资料的统计分析,27,一、率的抽样分布,从某个二项分类
9、总体中随机抽取一定含量的样本，其样本阳性数及阳性率的分布服从二项分布，即阳性数或阳性率的分布概率等于二项式展开后的各项。,若总体阳性率为，样本含量为n,阳性数为X，则样本中出现X个阳性事件的概率为：,28,率的抽样分布具有以下特征：1.为离散型分布；2.当=0.5，呈对称分布；3.当n不断增大时，二项式分布逐渐逼近正态分布。,一、率的抽样分布,29,n=5=0.3,30,n=10=0.3,31,n=20=0.3,32,二、率的抽样误差和标准误,在抽样研究中，由抽样引起的样本率和总体率及各样本率之间的差异称为率的抽样误差(sampling error of rate)。率的抽样误差用率的标准误表
10、示,其计算公式为:,33,例10-6 为了解某地结核菌素试验阳性情况，某医疗机构在该地人群中随机检测了1773人，结核菌素试验阳性有682人，阳性率为38.47%，试计算其标准误。,34,三、总体率的置信区间估计,与总体均数的估计一样，总体率的估计也包括点值估计和区间估计。率的区间估计是一定置信度下，估计总体率所在范围。有两种常用方法：正态近似法和查表法。,35,（一）正态近似法,当n足够大时，样本率p或1-p均不太小时，按正态分布的理论来估计总体率的置信区间(CI)。,计算公式：,例10-6中该地人群中结核菌素试验阳性阳性率的95%和99%的置信区间：,95%CI：,99%CI：,36,例
11、题（补充）某医院对39名前列腺患者实施开放手术治疗，术后有合并症者2人，试估计该手术合并症发生概率的95%置信区间。,（二）查表法,当n 较小时，如n50，按照二项分布的原理估计率的置信区间。,查表得到总体率95%CI：1%17%。,37,四、两样本率比较的u检验,（一）样本率与总体率的比较n较大，和1均不太小，n和n(1)均大于5,近似正态分布,用u检验。,38,例10-7 一般情况下，直肠癌围手术期并发症发生率为30%，现某医院手术治疗了385例直肠癌患者，围手术期出现并发症有100例，并发症发生率为26%，问该院直肠癌患者围手术期并发症发生率与一般情况比较有无差异。,39,基本步骤,1.
12、建立检验假设,H0：=0,H1：0,=0.05,2.计算u值,3.确定P值，判断结果,本例u=1.7130.05，按=0.05的水准不拒绝H0，差异无统计学意义。,40,四、两样本率比较的u检验,（二）两样本率的比较,条件：n1p1、n1(1-p1)、n2p2、n2(1-p2)均大于5,公式：,41,例10-8 为了解某地小学生蛔虫感染率的城乡差别，抽样调查了该地小学生22792人，其中城镇小学生8207人，粪检蛔虫卵阳性数为701人，蛔虫感染率为8.54%，乡村小学生14585人，粪检蛔虫卵阳性数为2167人，蛔虫感染率为14.86%，试比较该地小学生蛔虫感染率城乡之间有无差异。,42,基本步骤,1.建立检验假设,H0：1=2,H1：1 2,=0.05,43,基本步骤,2.计算u值,44,本例u=1.7130.05，按=0.05的水准不拒绝H0，差异无统计学意义。,3.确定P值，判断结果,基本步骤,45,小 结,1.由于客观事物间存在个体差异，因此样本统计量与总体参数间必然存在抽样误差，与样本均数的抽样误差相似，统计学上用率的标准差来估计率的抽样误差。2.总体率的估计有点值估计和区间估计；率的区间估计根据样本含量n和样本阳性率p的大小选择合适的方法。,
