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1、整,理,和,复,习,圆柱与圆锥的整理和复习,圆柱和圆锥,圆柱,圆柱的认识,圆柱的表面积,圆柱的体积,圆锥,圆锥的认识,圆锥的体积,1.将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。,圆柱,圆锥,小组合作：1、圆柱与圆锥各有哪些特征？2、怎样求圆柱的侧面积、表面积、体积？计算公式各是什么？3、怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？4、圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？,圆柱的特征：,1.两个底面是半径相等的两个圆2.圆柱有一个曲面叫做侧面，展开后是一个长方形。3.圆柱有无数条高，且高的长度都相等,长=底面周长,宽=高,圆锥的特征：,1.圆锥的底面是一个圆,2.圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形,3.圆
2、锥只有一个顶点，一条高。,（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）,圆柱表面积=侧面积+底面积2,基本公式,圆柱侧面积=底面周长高,圆 柱 体积=底面积高,圆 锥 体积=底面积高,圆柱的表面积怎样计算呢？,底面,底面,侧面,圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积,圆柱的表面积怎样计算呢？,底面,底面,底面的周长,高,侧面,圆柱的侧面积=底面周长 高,1、把一个圆柱体从中间断开，断成两个圆柱体后，两个圆柱体与原来的圆柱体相比（）A.体积比原来大 B.表面积比原来大C.体积比原来小 D.表面积比原来小,题组二,B,长方体体积底面积高,圆柱体积,=,底面积高,长方体的底面积等于圆柱的 底面积，,高等
3、于圆柱的 高。,V=Sh,2、一个圆柱体，如果底面半径扩大2倍，高不变，那么它的侧面积扩大（）倍。A.2 B.6 C.4 D.8,3、两个圆柱的高相等，底面半径的比是2：3，体积比是（）A.2：3 B.4：9 C.9：4 D.8：27,S侧面积=r2h,V=r2h,C,B,圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。,因为 V圆柱=Sh,4、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多24立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。A.8 B.36 C.48 D.72,B,圆柱和圆锥的特征与关系,两个，圆形。完全相同，互相平行。,一个，圆形。,无数条，一样长。,一个，曲面，展开后是长方形或正
4、方形或平行四边形。,一个，曲面，展开后是扇形。,一条（顶点到底面圆心）。,S表=2S底+S侧 S表=C(r+h)S侧=Ch,V=Sh,圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。,巩固练习,1、判断（1）圆柱的侧面沿高展开后不是长方形就是正方形。（）,题组一,（2）正方体和圆柱体的底面积和高都相等，则它们的体积也一定相等。（）（3）圆锥的高是圆柱高的3倍，并且它们的底面积相等，则它们的体积相等（）（4）如果两个圆柱的体积相等，它们的表面积也一定相等。（）,请回答下面的问题，并列出算式。一个圆柱形水桶，底面半径10分米，高是20分米。给这个水桶加个盖，是求哪个部分？给这个水桶加个箍，是求哪个
5、部分？给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？这个水桶能装多少水，是求哪个部分？,看谁快,2、“压路机的一个滚轮转动一周能压多少路面”是指（）A.滚轮的两个底面积 B.滚轮的侧面积C.滚轮的表面积 D.以上说法都不对3、求一段圆柱形钢材所占空间的大小，是求它的（）A.容积 B.体积 C.底面积 D.侧面积,B,B,B,甲乙两人分别利用一张长20厘米,宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（）。A 高一定相等 B 侧面积一定相等 C 侧面积和高都相等 D 侧面积和高都不相等,2填空（1）一个圆柱体水桶的容积是50立方分米，内底面积是10平方分米，水桶深（）分
6、米。（2）一个圆锥体零件的体积是30立方厘米，底面积是15平方厘米，它的高是（）。（3）一个圆锥体的玻璃杯高9厘米，盛满水后倒入与它等底等高的圆柱体玻璃杯中，这时水深（）厘米。（4）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是32立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。,5,6厘米,3,8,3.选择正确答案。(1)把一个圆柱体的木块切削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱的()。A.B.C.3倍(2)把一根圆柱体木料锯成三段，增加了（）个底面积。A.2 B.3 C.4(3)圆柱的底面半径缩小,高扩大2倍，它的体积()。A.扩大2倍 B.缩小 C.不变,B,c,B,(4)用一块边长31.4分米的正
7、方形铁皮，配上半径是()分米的圆形底面就能做成一个圆柱体容器。A.10 B.4.71 C.5(5)在一个半径为r的圆柱体容器内，完全浸入一个圆锥，水面上升h，这个圆锥的体积是（）。.r 2 h.=r 2.=3 r2（6）把一个底面积是2.4平方分米，高3分米的圆锥形铁器放在一个装满水的圆柱形容器中，容器中会有()立方分米的水溢出。A.7.2 立方分米 B.2.4立方分米 C.没法计算,c,A,B,A,把一个底面直径为4厘米，高为6厘米的圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径为3厘米的圆锥体，这个圆锥高是多少厘米？,3.14(102)220,=1570（cm3）,答：至少用了706.5cm2布料，这个水
8、壶大约能装1.57L水。,=3.14500,=1.57（L）,（1）求用了多少布料？,（2）求大约能装多少升水？,3.141020+3.14x（102）,=628+78.5,=706.5（cm2）,P37.3,、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积 乘以高来计算。（）、圆锥的体积是圆柱体积的。（）3、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（）4、一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2 倍，它的 体积不变。（）5、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是 一个正方形。（）,判断：,6、计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶 的容积。（）7、圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩 大2倍。
9、（）8、圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一 定是正方形。（）9、求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求 圆柱的表面积。（）,判断：,回答下面的问题，并列出算式：一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高20分米。1.给这个水桶加个箍，是求什么？2.求这个水桶的占地面积，是求什么？3.做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？4.这个水桶能装多少水，是求什么？,基本练习：,23.1410,3.14102,3.1410223.141020,3.1410220,拓展练习：,一个圆柱长10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？,25.12（4x
10、3.14x2）,（1）求底面半径：,=25.12（25.12）,=1（cm）,（1）求原来的圆柱体积：,3.141210,=31.4（cm2）,答：原来圆柱的体积是31.4cm3。,练,习,七,3.14(122)293.14(22)2912,=3.14 3243.14108,=3.14216,=678.24（cm3）,1（dm3）,答：一块蜂窝煤大约需要用煤1dm3。,=0.67824（dm3）,P38.3,=23.550.2,=117.75（m）,2cm=0.02m,答：能铺117.25m。,P38.2,3.14(42)24,=3.1416,=50.24(dm3),答：这个圆柱的体积是50.
11、24dm2。,P38.4,P37.2,基础练习,判断：1.计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积。2.圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩大2倍。3.圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形。4.圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。5.求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的表面积。,X,X,X,回答下面的问题，并列出算式：一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高20分米。1.给这个水桶加个箍，是求什么？.求这个水桶的占地面积，是求什么？.做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？.这个水桶能装多少水，是求什么？,综合练习,2、求下列钢材的体积。（单位：厘米）,20,
12、20,15,自由空间,仔细观察这根木头，结合圆柱和圆锥的知识，以及我们的生活实际，展开你们想象的翅膀，看看你能提出什么样的问题。,自由空间,1.把这个木头横着放，滚动一圈，滚动的面积是多少？,S=ch=3.14X20X30=1884（平方厘米）,自由空间,2.把这根木头全都刷上油漆，刷油漆的面积有多大？,S=S侧+S底X2=3.14X20X30+3.14X（202）2 X2=1884+628=2512（平方厘米）,自由空间,3.这个木桩的体积是多少？,V=sh=3.14X（202）2 X30=314 X30=9420（立方分米）,自由空间,4.把这个圆柱形的木桩削成最大的圆锥形，那么这个圆锥形
13、的木桩体积是多少？,20cm,3dm,自由空间,5.削掉部分占这个圆柱体积的几分之几？,自由空间,6.沿着底面直径把这个圆柱切开，那么，它的表面积增加了多少？,7.把这个圆柱切成两段，它的表面积增加了多少？,一根圆柱形木材长20分米,把它截成4个相等的圆柱体.表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是多少立方分米？,15.7dm3,填空：,一个圆柱高10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？,2.一个圆柱形水池的容积是18.84立方米，池底直径是4米，水池的深度是()。,1.5m,42=2（m）18.84(223.14)=1.5（m）,3.已知两个体积不同的圆柱，高相等，它们的底面半径的比是1:2，那么它们的体积的比是(),半 径底面积 高 体 积,1 4,1 2,1 1,1 4,1:4,3.下雨时,给打谷场上的圆锥形谷堆盖上塑料防雨布,所需防雨布的最小面积是指圆锥的().A.表面积 B.体积 C.侧面积,4.把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（）平方分米。A.6.28 B.12.56 C.18.84 D.25.12,2,2,2,23.142,B,2.一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米，瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下)，这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗？,
