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1、梯形面积计算公式的推导,一个平面图形的大小叫做这个平面图形的面积。,边长1厘米的正方形，它的面积就是1平方厘米。,边长1分米的正方形，它的面积就是1平方分米。,边长1米的正方形，它的面积就是1平方米。,你们会计算下面每个图形的面积吗？算算看。,5.8cm,2.5cm,你还记得我们如何获得这些图形的面积计算方法？,同学们！你们还记得我们是怎样得到正方形面积计算公式的吗？回忆一下，再说给同学听一听。,边长1厘米的正方形，它的面积就是1平方厘米。,1厘米,2厘米,2厘米,3厘米,3厘米,4厘米,4厘米,4平方厘米,9平方厘米,16平方厘米,我们采用的是 拼一拼 的方法得到正方形面积计算公式：,正方形
2、的面积=边长边长,同学们！你们还记得我们是怎样得到长方形面积计算公式的吗？回忆一下，再说给同学听一听。,边长1厘米的正方形，它的面积就是1平方厘米。,1厘米,2厘米,1厘米,3厘米,2厘米,4厘米,3厘米,我们采用的是 分一分（拼一拼）的方法得到长方形面积计算公式：,长方形的面积=长宽,2平方厘米,6平方厘米,12平方厘米,同学们！你们把平行四边形转化成我们已经学过的正方形，还是长方形。把你的想法说给同学听一听。,高,底,长,宽,我们采用的是 剪一剪拼一拼 的方法将平行四边形转化成以前学过的长方形。从而推导出平行四边形面积计算公式：,平行四边形的面积=底高,同学们！你们把三角形转化成我们已经学
3、过的图形来计算其面积。从而推导出三角形面积计算公式呢？把你的想法说给同学听一听。,底,高,三角形的面积=底高2,我们采用的是 拼一拼（剪一剪）的方法将三角形转化成前面学过的平行四边形。从而推导出三角形面积计算公式：,h,a,S=ah2,S=ah,只有一组对边平行的四边形叫做梯形。,（1）什么叫做梯形？（2）关于梯形，你知道它有那些特征吗？（3）你见过哪些特殊的梯形？,上底,下底,腰,腰,高,直角梯形,上底,下底,高,上底,下底,高,等腰梯形,上底用a表示,下底用b表示,高 用h表示,你们会计算这个图形的面积吗？算算看。,上底5m,下底10m,高3m,先把梯形分成一个平行四边形和一个三角形，然后
4、分别计算出平行四边形和三角形的面积，最后把平行四边形的面积和三角形的面积加来就是这个梯形的面积。,（1）平行四边形的面积：,（2）三角形的面积：,53=15（）,（105）32,=532,=152,=7.5（）,（3）梯形的面积：,157.5=22.5（）,你们会计算下面图形的面积吗？算算看。,上底5m,下底7.5m,高3m,先把梯形分成一个长方形和一个三角形，然后分别计算出长方形和三角形的面积，最后把长方形的面积和三角形的面积加来就是这个梯形的面积。,（1）、长方形的面积：,（2）、三角形的面积：,53=15（）,（7.55）32,=2.532,=7.52,=3.75（）,（3）、梯形的面积
5、：,153.75=18.75（）,你们还有其他方法吗？,先把梯形添补成一个长方形，然后分别计算出长方形和添补三角形的面积，最后把长方形的面积减去添补三角形的面积就是这个梯形的面积。,（1）长方形的面积：,（2）三角形的面积：,7.53=22.5（）,（7.55）32,=2.532,=7.52,=3.75（）,（3）梯形的面积：,22.53.75=18.75（）,同学们！请你们用老师为你们准备的这些梯形拼看看，拼出你们认识的图形。比一比，看哪一组的同学拼得又好又快！,同学们！请你们仔细观察你们刚才所拼得图形，在组内说说自己有什么发现？,两个完全一样的梯形都可以拼成以一个平行四边形。,上底,下底,
6、高,这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高就是梯形的高，每个梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。,因为每一个梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。所以,梯形的面积=平行四边形的面积 2,平行四边形的面积,平行四边形底,高,梯形的面积=（上底下底）高2,梯形的上底,梯形的下底,上底,下底,高,不同形状的梯形验证,上底,下底,高,上底,上底,上底,上底,上底,下底,下底,下底,在的不同拼凑割补方法中，选择你最喜欢的一种思考如下问题：新图形的面积=新的图形与梯形的关系：梯形的面积=,通过实验看出:两个（）的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的（）与（）的和，高等于梯形的
7、（），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）。,实验结果,完全一样,上底,下底,高,一半,上底,下底,高,如果用S表示梯形的面积，,S,用a表示梯形的底，,a,用h表示梯形的高，,h,那么三角形面积的计算公式又可以写成：,S,=,梯形的面积=（上底下底）高 2,用b表示梯形的底，,b,（ab）h2,我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如图），求它的的面积。,S=（a+b）h2,=（36+120）1352=1561352=10530（m2）,1.算出下面每个梯形的面积。（单位：厘米）,课堂练习,5,8,10,8,10,12,20,11,8,S=(ab)h2=(510)82=60(平方
8、厘米）,S=(ab)h2=(812)102=100（平方厘米）,S=(ab)h2=(820)112=154（平方厘米）,（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（）（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（）（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行 四边形。（）（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（）,2.判断题。,（1）梯形的上底是4米，下底是6米，高是5米，它的面积是（）。A.A.45平方米 B.25平方米 C.25米(2)一个梯形上底是80厘米,下底是12分米.高是5分米，它的面积是（）平方分米。A A 50 B.25 C.230,3.选择题,B,A,选择正确的列式,任选一
9、个图形计算它的面积。（图中单位：分米）,(35+20)302=55302=825(平方分米)答：这个梯形的面积是825平方分米。,(7.5+12.5)112=20112=110(平方分米)答：这个梯形的面积是110平方分米。,科技小组制作飞机模型。机翼的平面图由两个完全相同的梯形组成的（如下图）它的面积是多少？,（1）先算出一个梯形的面积,S=(ab)h2=(48100)2502=148 2502=370002=18500(平方厘米）,（2）求出总面积,185002=37000（平方厘米）,一块平行四边形的草地中有一条长8m、宽1m的小路，求草地的面积。,这是靠篱笆围成的一块菜地。篱笆总长是30米。这块菜地占地多少平方米？,（30-8）82=24 82=96(平方米）答：这块菜地占地96平方米。,试求出下面梯形的未知项。（图中单位：厘米）,2,4,4,(2+4)4 2=12,2,4,4,(2+4)4 2=12,2,4,5,(2+4)5 2=15,（3+6）7 2,=97 2,=31.5（c）,等底等高的梯形，面积相等，形状不同。,仔细观察，算一算，你发现了什么？,上底,下底,高,梯形的面积=,平行四边形面积,=平行四边形的底 平行四边形的高,=（梯形的上底+梯形的下底）,梯形的高2,梯形的面积=,（上底+下底）高2,
