河海大学工程力学第9章组合变形.ppt

资源描述

《河海大学工程力学第9章组合变形.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河海大学工程力学第9章组合变形.ppt（103页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、,工程力学系多媒体教学课件系列之一,工程力学,第9章组合变形,山东农业大学水利土木工程学院,水利土木工程学院工程力学课程组,第15章,组合变形,9.1 组合变形概述,9.2 斜弯曲,9.5 弯扭组合变形,9.3 拉伸（压缩）与弯曲,9.4 偏心压缩（拉伸）,9.6 连接件的强度计算,水利土木工程学院工程力学课程组,第15章,组合变形,9.1 组合变形概述,9.2 斜弯曲,9.5 弯扭组合变形,9.3 拉伸（压缩）与弯曲,9.4 偏心压缩（拉伸）,9.6 连接

2、件的强度计算,4,水利土木工程学院工程力学课程组,第9章组合变形,9.1 组合变形概述,在前面各章中，分别讨论了杆件在轴向拉伸或压缩、剪切、扭转和平面弯曲四种基本变形条件下的强度和刚度问题。但在工程实际中，受力构件的发生的变形形式往往都是由两种或两种以上的基本变形所构成的。,构件在荷载作用下，同时发生两种或两种以上的基本变形，称为组合变形。,严格地说，所有构件的变形都是组合变形。如果只考虑起主要作用的一种基本变形形式，而忽略其它变形的影响，就是基本变形问题，否则就是组合变形问题。基本变形的简化与组合变形的分析是工程力学的一项重要内容。,5,水利土木工

3、程学院工程力学课程组,压弯组合,第9章组合变形,9.1 组合变形概述,6,水利土木工程学院工程力学课程组,拉弯组合变形,第9章组合变形,9.1 组合变形概述,7,水利土木工程学院工程力学课程组,第9章组合变形,9.1 组合变形概述,8,水利土木工程学院工程力学课程组,斜弯曲,第9章组合变形,9.1 组合变形概述,9,水利土木工程学院工程力学课程组,压弯组合变形,第9章组合变形,9.1 组合变形概述,10,水利土

4、木工程学院工程力学课程组,拉扭组合变形,第9章组合变形,9.1 组合变形概述,11,水利土木工程学院工程力学课程组,弯扭组合变形,第9章组合变形,9.1 组合变形概述,12,水利土木工程学院工程力学课程组,弯扭组合变形,第9章组合变形,9.1 组合变形概述,13,水利土木工程学院工程力学课程组,在小变形和线弹性范围内，构件受力变形后仍可按原始尺寸和形状进行计算，构件上各个外力所引起的变形是相互独立的。此时，组合变形问题就可利用叠加原理分解为基本变形问题去

5、处理。,首先将外力系分解为可产生基本变形的几组外力，通过对每一种基本变形条件下的内力、应力、变形进行分析计算，然后再根据叠加原理，综合考虑在组合变形情况下构件的危险截面的位置和危险点的应力状态，最后即可对构件进行强度和刚度计算。,组合变形的研究方法叠加法,第9章组合变形,9.1 组合变形概述,14,水利土木工程学院工程力学课程组,若超出了线弹性范围内，或不满足小变形条件，构件的各基本变形将会互相影响，叠加原理就不再适用，此时可参照其它相关资料的介绍。而本章后涉及的内容，叠加原理都是适用的。,在一般情况下，由于剪力对强度的影响远小于其它内力，所以在组合变形下的

6、强度计算中，可以忽略剪力引起的切应力的影响。,组合变形的研究方法叠加法,另外，构件的强度条件通常起着决定性的作用，本章重点介绍组合变形问题的强度设计。,第9章组合变形,9.1 组合变形概述,15,水利土木工程学院工程力学课程组,组合变形的强度设计,1.外力简化,将荷载简化，使得每一个或一组外力产生一种基本变形。,2.内力分析,分析各基本变形的内力变化规律，确定构件可能的危险截面及其内力分量。,3.应力计算,按基本变形分析各内力分量引起的应力分布规律，用叠加原理求危险点的应力。,4.强度设计,按强度理论校核强度、选择截面或确定容许荷载。,第9章

7、组合变形,9.1 组合变形概述,水利土木工程学院工程力学课程组,第15章,组合变形,9.1 组合变形概述,9.2 斜弯曲,9.5 弯扭组合变形,9.3 拉伸（压缩）与弯曲,9.4 偏心压缩（拉伸）,9.6 连接件的强度计算,17,水利土木工程学院工程力学课程组,第9章组合变形,9.2 斜弯曲,外力作用在同一非主轴平面内时。,在以下两种上情形下会产生斜弯曲：,外力都作用对称面(主轴平面)内，但不是同一平面内时。,显然，斜弯曲是两个平面弯曲组成的组合变形形式，可分解为平面弯曲问题再用叠加法求解。,18,水利土木

8、工程学院工程力学课程组,将外载沿横截面的两个形心主轴分解，得到两个平面弯曲。,1.外力简化,j,L,第9章组合变形,9.2 斜弯曲,19,水利土木工程学院工程力学课程组,2.内力分析,j,L,第9章组合变形,9.2 斜弯曲,20,水利土木工程学院工程力学课程组,j,3.应力计算,My引起的应力：,Mz引起的应力：,L,第9章组合变形,9.2 斜弯曲,21,水利土木工程学院工程力学课程组,j,3.应力计算,L,总应力,第9章组合变形,9.2 斜弯

9、曲,22,水利土木工程学院工程力学课程组,显然，中性轴是一条通过截面形心的直线，且当Iy=Iz时，中性轴与外力的作用线垂直。,横截面上正应力等于零的点的集合称为中性轴。由正应力计算公式得中性轴方程为,3.应力计算,第9章组合变形,9.2 斜弯曲,23,水利土木工程学院工程力学课程组,所以，在距离中性轴最远处有最大拉应力和压应力。在本例中D1点有最大拉应力，D2点有最大拉应力，如图所示。,由正应力计算公式可知截面上正应力是沿截面呈直线分布的，并且距离中性轴等距离处其应力值相等。,3.应力计算,第9章组合变形,9.2 斜

10、弯曲,24,水利土木工程学院工程力学课程组,强度条件,5.变形计算,当=时，即为平面弯曲。,4.强度设计,第9章组合变形,9.2 斜弯曲,25,水利土木工程学院工程力学课程组,矩形截面木檩条，跨长L=3m，受集度为q=800N/m的均布荷载作用，如图所示，=12MPa，h/b=4/3，试选择截面尺寸。,【例9-1】,【解】,1.外力分析分解q,2.内力分析计算弯矩Mmax,第9章组合变形,9.2 斜弯曲,26,水利土木工程学院工程力学课程组,【解】,代入h/b=4/3解得,取 b=7

11、5mm,h=100mm。,3.强度设计选择截面,第9章组合变形,9.2 斜弯曲,27,水利土木工程学院工程力学课程组,图示简支梁由32a工字钢制成，跨是后受通过截面形心的集中力F作用，试校核梁的强度。,【例9-2】,【解】,L/2=2m,1.外力简化,2.内力分析,L/2=2m,第9章组合变形,9.2 斜弯曲,28,水利土木工程学院工程力学课程组,【解】,3.应力计算,4.强度校核,L/2=2m,L/2=2m,梁的强度满足要求。,第9章组合变形,9.2 斜弯曲,29,水利土木工程学院工

12、程力学课程组,铸铁悬臂梁受集度为q=15kN/m均布荷载作用，容许拉应力t=40MPa，容许压应力c=160MPa，截面尺寸为 d=160mm，b=70mm，h=110mm。试校核梁的强度。,l=1.2m,y,x,z,q,z,y,q,d,b,h,【例9-3】,第9章组合变形,9.2 斜弯曲,30,水利土木工程学院工程力学课程组,l=1.2m,y,x,z,q,z,y,q,d,b,h,【解】,1.将荷载 q 沿两主轴分解,第9章组合变形,9.2 斜弯曲,31,水利土木工程学院工程力学课程组,l=1.2m,y,

13、x,z,q,【解】,2.危险截面上的弯矩值为,由于梁的横截面的外边缘处无棱角，要求危险截面上的最大拉应力和最大压应力，须先确定中性轴位置。,第9章组合变形,9.2 斜弯曲,32,水利土木工程学院工程力学课程组,3.截面的几何性质计算,4.中性轴与 y 轴的夹角为,5.确定危险点,D1和D2 两点为斜弯曲时横截面上最大拉应力和最大压应力点。,第9章组合变形,9.2 斜弯曲,33,水利土木工程学院工程力学课程组,7.强度校核,D1、D2两点处的正应力绝对值相等，由于梁材料的 c t，故只需校核 D1 处的强度。,故该

14、梁能满足正应力强度要求。,第9章组合变形,9.2 斜弯曲,水利土木工程学院工程力学课程组,第15章,组合变形,9.1 组合变形概述,9.2 斜弯曲,9.5 弯扭组合变形,9.3 拉伸（压缩）与弯曲,9.4 偏心压缩（拉伸）,9.6 连接件的强度计算,35,水利土木工程学院工程力学课程组,第9章组合变形,9.3 拉伸（压缩）与弯曲,横向力 q 产生平面弯曲，与轴向力 F 产生轴向拉伸。,M图,FN图,1.外力简化,2.内力分析,分别画梁的弯矩图和轴力图(忽略剪力的影响)。可知跨中截面弯矩最大，而轴力各个截面都相同，

15、所以该截面是危险截面。求得危险截面的弯矩和轴力值。,36,水利土木工程学院工程力学课程组,轴力引起的正应力沿截面均匀分布，弯矩引起的正应力沿截面呈直线分布，且上侧受压，下侧受拉。显然，上边缘有最大正应力(代数值)，下边缘有最小正应力。所以对于塑性材料，下边缘各点是危险点，对于脆性材料，上下边缘各点分别是拉应力强度和压应力强度的危险点(可能截面上不出现拉应力)。,3.应力计算,+,=,第9章组合变形,9.3 拉伸（压缩）与弯曲,37,水利土木工程学院工程力学课程组,4.强度设计,+,=,3.应力计算,根据强度条件进行强度计算。,第9

16、章组合变形,9.3 拉伸（压缩）与弯曲,38,图示悬臂吊车横梁用20a工字钢制成，容许应力为=125MPa，抗弯截面系数为Wz=237cm3，横截面面积为A=35.5cm2，吊重FP=24kN。试校核横梁OB的强度。,水利土木工程学院工程力学课程组,【例9-4】,【解】,画横梁OB的受力图，由平衡方程求需要的约束反力。,第9章组合变形,9.3 拉伸（压缩）与弯曲,39,水利土木工程学院工程力学课程组,【解】,内力分析，确定危险截面,横梁OB为平面弯曲与压缩组合变形，D截面为危险截面。,应力分析，最大压应力发生在D截面的上边

17、缘。,横梁OB满足强度要求。,第9章组合变形,9.3 拉伸（压缩）与弯曲,40,水利土木工程学院工程力学课程组,图示桥墩，桥面压力为F0=1920kN，墩身自重为F1=330kN，基础自重F2=1450kN，车辆经梁部传递的水平制动力FT=300kN，基础底面积为bh=8m3.6m的矩形。试绘出基础底部AB面上的正应力分布图。,【例9-5】,【解】,先计算内力，再计算应力。,第9章组合变形,9.3 拉伸（压缩）与弯曲,41,水利土木工程学院工程力学课程组,FP=100kN，试求钢板内的最大正应力；若将缺口移至板宽中央，且使

18、最大正应力不变，求最大挖空宽度。,【例9-6】,【解】,1.求截面的几何性质,第9章组合变形,9.3 拉伸（压缩）与弯曲,42,水利土木工程学院工程力学课程组,【解】,2.横截面的内力分析,3.横截面的应力分析,第9章组合变形,9.3 拉伸（压缩）与弯曲,43,水利土木工程学院工程力学课程组,【解】,4.钢板中的槽移至中间时，为轴向拉伸问题,槽宽增大为原来的1.84倍，说明了什么问题？,第9章组合变形,9.3 拉伸（压缩）与弯曲,水利土木工程学院工程力学课程组,第15章,组合变形,

19、9.1 组合变形概述,9.2 斜弯曲,9.5 弯扭组合变形,9.3 拉伸（压缩）与弯曲,9.4 偏心压缩（拉伸）,9.6 连接件的强度计算,45,水利土木工程学院工程力学课程组,第9章组合变形,9.4 偏心压缩（拉伸）,1.外力简化,2.内力分析,3.应力计算,单向偏心压缩,46,水利土木工程学院工程力学课程组,3.应力计算,A,B,C,D,1.外力简化,2.内力分析,4.强度设计,双向偏心压缩,第9章组合变形,9.4 偏心压缩（拉伸）,47,水利土木工程学院工程力学课程组,截面核心,令y

20、0，z0代表中性轴上任一点的坐标,第9章组合变形,9.4 偏心压缩（拉伸）,48,水利土木工程学院工程力学课程组,截面核心,所以，中性轴是一条直线，但不通过截面形心。可以通过以下方法确定中性轴的位置。,第9章组合变形,9.4 偏心压缩（拉伸）,49,水利土木工程学院工程力学课程组,截面核心,中性轴与偏心力的作用点总是位于形心的相对两侧。且偏心力作用点离形心越近，中性轴就离形心越远。当偏心距为零时，中性轴位于无穷远处。,当偏心力的作用点位于形心附近的一个区域上时，可使得中性轴恰好与周边相切，这时横截面上只出现压应

21、力。这样的一个区域就是截面核心。,第9章组合变形,9.4 偏心压缩（拉伸）,50,水利土木工程学院工程力学课程组,直径为 d 的圆截面的截面核心,圆截面杆在偏心压缩时只会产生单向偏心压缩。求圆截面的截面核心时只需考虑其边界上的一点即可确定它的范围，如图所示。,第9章组合变形,9.4 偏心压缩（拉伸）,51,水利土木工程学院工程力学课程组,边长为 h 和 b 的矩形截面的截面核心,第9章组合变形,9.4 偏心压缩（拉伸）,52,水利土木工程学院工程力学课程组,【例9-7】,【解】,图示夹具

22、在夹紧零件时，夹具受到的外力为FP=2kN，作用线与夹具竖杆轴线的距离为e=60mm，竖杆横截面为矩形，尺寸为b=10mm，h=22mm，材料许用应力=170MPa。试校核此夹具竖杆的强度。,FN=2kN，Mz=FP e=120Nm,竖杆为偏心拉伸。,该夹具竖杆强度满足要求。,第9章组合变形,9.4 偏心压缩（拉伸）,53,m-m截面上的内力有轴力FN和弯矩Mz，为单向偏心压缩。其中轴力FN引起均匀分布的压应力，而弯矩Mz引起左侧受拉、右侧受压，横截面上不产生拉应力的条件为横截面左侧边缘处的正应力不大于零，即。,水利土木工程学院工程力学课程组,【例9-8】,

23、【解】,图示矩形截面柱，F1的作用线与下段柱的轴线重合，F2作用在y轴上，F1=F2=80kN，b=24cm，h=30cm。如果要使柱的m-m截面不出现拉应力，求F2的偏心距e。,第9章组合变形,9.4 偏心压缩（拉伸）,54,水利土木工程学院工程力学课程组,【解】,FN=F1+F2，Mz=F2 e,m-m截面上的内力为,它们引起的正应力分别为为,由,得,所以当偏心距e不超过10mm时，横截面上不产生拉应力,第9章组合变形,9.4 偏心压缩（拉伸）,55,已知外力FP=4.8kN及横截面尺寸如图所示，求ABED截面上四个角点上的正应力，并画出该截面的

24、四条边上的正应力分布图。,水利土木工程学院工程力学课程组,【例9-9】,【解】,第9章组合变形,9.4 偏心压缩（拉伸）,1.内力分析,56,水利土木工程学院工程力学课程组,【解】,第9章组合变形,9.4 偏心压缩（拉伸）,2.应力计算,57,水利土木工程学院工程力学课程组,用应变片测得杆件上、下表面的轴向正应变分别为a=110-3,b=0.410-3，E=210GPa。试绘出横截面上的正应力分布图，并求拉力F及偏心距的距离。,【例9-10】,【解】,第9章组合变形,9.4 偏心压缩（拉

25、伸）,水利土木工程学院工程力学课程组,第15章,组合变形,9.1 组合变形概述,9.2 斜弯曲,9.5 弯扭组合变形,9.3 拉伸（压缩）与弯曲,9.4 偏心压缩（拉伸）,9.6 连接件的强度计算,59,水利土木工程学院工程力学课程组,第9章组合变形,9.5 弯扭组合变形,1.外力简化,2.内力计算,60,水利土木工程学院工程力学课程组,1.外力简化,2.内力计算,3.应力分析,第9章组合变形,9.5 弯扭组合变形,61,水利土木工程学院工程力学课程组,1.外力

26、简化,2.内力计算,3.应力分析,4.强度设计,第三强度理论,第9章组合变形,9.5 弯扭组合变形,62,水利土木工程学院工程力学课程组,1.外力简化,2.内力计算,3.应力分析,4.强度设计,第四强度理论,第9章组合变形,9.5 弯扭组合变形,63,空心圆杆AB和CD杆焊接成整体结构，其中AB杆的外径D=140mm，内、外径之比=0.8，容许应力=160MPa。试用第三强度理论校核AB杆的强度。,水利土木工程学院工程力学课程组,【例9-11】,【解】,将力向B截面形心简化,FP=25kN,AB杆为扭转和弯曲组合变形。,C

27、,第9章组合变形,9.5 弯扭组合变形,64,水利土木工程学院工程力学课程组,C,【解】,Mmax=20kNm,内力分析，显然，固定端截面A为危险截面。,T=15kNm，,代入D=140mm，=0.8 得,所以AB杆强度满足要求。,第9章组合变形,9.5 弯扭组合变形,65,水利土木工程学院工程力学课程组,【例9-11】,【解】,实心钢制圆轴直径为d=40mm，危险截面上的内力分量有轴力FN=100kN,扭矩T=0.5kNm,弯矩My=0.3kNm。材料的容许应力为=150MPa。试按第四强度理论校核轴的强度。,FN产生轴

28、向拉伸，My产生xz平面弯曲，T产生扭转，这是一个三种基本变形组成的组合变形问题。,应对危险截面进行应力分析，确定危险点的位置，必要时可用单元体表示出其应力状态。,第9章组合变形,9.5 弯扭组合变形,66,水利土木工程学院工程力学课程组,【解】,危险点K及其应力状态如图所示。,FN引起拉伸正应力,My引起最大弯曲正应力为,T引起最大切应力为,第9章组合变形,9.5 弯扭组合变形,67,水利土木工程学院工程力学课程组,【解】,显然有,所以该轴强度满足要求。,第9章组合变形,9.5 弯扭组合变形,68,1.外力简化,

29、水利土木工程学院工程力学课程组,【例9-13】,图示一钢制实心圆轴，齿轮C上作用有铅垂切向力5kN，径向力1.82kN；齿轮D上作用有水平切向力10kN，径向力3.64kN。齿轮C的节圆直径dC=400mm，齿轮D的节圆直径dD=200mm。设容许应力=100MPa，试按第四强度理论求轴的直径。,【解】,将每个齿轮上的切向外力向该轴的截面形心简化，可得一个力和一个力偶。,第9章组合变形,9.5 弯扭组合变形,69,水利土木工程学院工程力学课程组,【解】,1.外力简化,2.内力分析,5kN和3.64kN两力使轴在 xz 纵向对称面内

30、产生弯曲；,1kNm的力偶使轴产生扭转。,1.82kN和10kN两力使轴在 xy 纵向对称面内产生弯曲；,第9章组合变形,9.5 弯扭组合变形,70,水利土木工程学院工程力学课程组,【解】,1.外力简化,2.内力分析,由于圆截面构件只会产生平面弯曲，可以用截面上的总弯矩作为最大弯矩值。显然危险截面为截面B，有,第9章组合变形,9.5 弯扭组合变形,71,水利土木工程学院工程力学课程组,【解】,1.外力简化,2.内力分析,3.求直径,轴需要的直径为,第9章组合变形,9.5 弯扭组合变形,取,水利土木工程学

31、院工程力学课程组,第15章,组合变形,9.1 组合变形概述,9.2 斜弯曲,9.5 弯扭组合变形,9.3 拉伸（压缩）与弯曲,9.4 偏心压缩（拉伸）,9.6 连接件的强度计算,73,水利土木工程学院工程力学课程组,第9章组合变形,9.6 连接件的强度计算,工程中许多构件通常采用销钉、螺栓和键或采用铆接、焊接来进行连接。这类连接件与连接构件的连接处的受力多发生在局部区域，变形较为复杂，很难作出精确的理论分析，因此工程上常采用假定实用计算的方法来进行强度分析。,连接件的概念,在构件连接处起着连接作用的部件，称为连接件，起着传递载

32、荷的作用。,实用计算方法一般先对应力分布进行假设，再通过条件相同的实验得到容许应力建立强度条件。通过实践检验这种方法能够满足工程要求。,74,水利土木工程学院工程力学课程组,第9章组合变形,9.6 连接件的强度计算,螺栓连接可传递一般力，可拆卸。,铆钉连接可传递一般力，不可拆卸，如用于桥梁桁架结点等。,连接件的分类,75,水利土木工程学院工程力学课程组,第9章组合变形,9.6 连接件的强度计算,键连接传递扭矩,连接件的概念,76,水利土木工程学院工程力学课程组,第9章组

33、合变形,9.6 连接件的强度计算,连接件的概念,焊接是通过加热、加压，或两者并用，使两个分离的物体产生原子（分子）间结合而连接成整体的过程。,77,水利土木工程学院工程力学课程组,第9章组合变形,9.6 连接件的强度计算,庐山观音桥,连接件的概念,榫接是两块材料一个做出榫头，一个做出榫眼，两个穿到一起，靠材料的挤压和摩擦互相固定在一起。,斗拱结构模型,78,水利土木工程学院工程力学课程组,第9章组合变形,9.6 连接件的强度计算,连接件的受力与变形特点,受力特点：构件受两组大小相等、方向相反、作用

34、线相互很近的平行力系作用。,变形特点：构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动。,79,水利土木工程学院工程力学课程组,第9章组合变形,9.6 连接件的强度计算,连接件的受力与变形特点,剪切与剪切面剪切面是构件的两部分有发生相互错动趋势的平面，如n n。,剪切面上的内力剪力剪切面上的分布内力的合力称为剪力，通常用FQ表示，大小可以由平衡方程确定，作用线与剪切面平行。,80,水利土木工程学院工程力学课程组,第9章组合变形,9.6 连接件的强度计算,连接件的受力与变形特点,挤压与挤压面在剪切的同时，构件局部还往往有挤压现象。挤压

35、面是两个构件相互作用的接触面。,挤压力挤压面上的分布内力的合力称为挤压力，通常用Fjy 表示，大小和方向可以由平衡条件确定。,Fjy,81,水利土木工程学院工程力学课程组,第9章组合变形,9.6 连接件的强度计算,连接处的破坏形式,铆钉剪切破坏沿铆钉剪切面剪断，如n n面。,铆钉挤压破坏铆钉与钢板在相互接触面上因挤压而使溃压连接松动发生破坏。,82,水利土木工程学院工程力学课程组,第9章组合变形,9.6 连接件的强度计算,连接处的破坏形式,构件拉伸破坏一方面构件在受铆钉孔削弱的截面处横截面面积减

36、小，应力会增大，另一方面还会产生应力集中现象，所以易在铆钉孔削弱处拉断。这实际上是一个轴向拉伸问题。,83,水利土木工程学院工程力学课程组,第9章组合变形,9.6 连接件的强度计算,AQ：剪切面面积。FQ：剪切面上内力。,名义剪应力：,剪切强度条件：,连接件的剪切强度实用计算,84,水利土木工程学院工程力学课程组,第9章组合变形,9.6 连接件的强度计算,Ajy：有效挤压面面积jy=dt。Fjy：挤压面上挤压力。,挤压强度条件：,连接件的挤压强度实用计算,85,水利土木工程学院工程力学课程组,第

37、9章组合变形,9.6 连接件的强度计算,连接件的强度实用计算,连接件的强度实用计算主要有三类问题:,校核强度,设计尺寸,确定许可荷载,86,水利土木工程学院工程力学课程组,第9章组合变形,9.6 连接件的强度计算,木制榫接头，a=b=12cm,c=4.5cm,h=35cm,F=40kN,求接头的剪应力和挤压应力。,取右半部分为研究对象，画受力图，其剪力和挤压力为,剪应力和挤压应力分别为,【例9-14】,【解】,87,水利土木工程学院工程力学课程组,第9章组合变形,9.6 连接件的强度计算,如图所示

38、，在t=8mm的钢板上冲出直径为d=35mm的圆孔，若钢板的剪切强度极限为b=320MPa，求所需冲床的冲压力FP。,【例9-15】,【解】,此例中剪切面是一个直径为d高度为t的圆柱面，其面积为AQ=d t。由所需满足的剪切强度条件,得,取冲压力为FP=285kN。,88,水利土木工程学院工程力学课程组,第9章组合变形,9.6 连接件的强度计算,取键和轴为研究对象，进行受力分析。,齿轮与轴由平键连接(bhL=2012100)，它传递的扭矩m=2kNm，轴直径d=70mm，键容许剪应力为=60MPa，容许挤压应力为jy=100MPa，试校核键的强度。,d,b,

39、h,L,【例9-16】,【解】,89,水利土木工程学院工程力学课程组,第9章组合变形,9.6 连接件的强度计算,所以，键满足强度要求。,剪应力强度校核,挤压应力强度校核,90,水利土木工程学院工程力学课程组,第9章组合变形,9.6 连接件的强度计算,一铆接头，受力F=110kN，已知钢板厚度为 t=1cm，宽度 b=8.5cm，容许应力为=160MPa；铆钉的直径d=1.6cm，容许剪应力为=140MPa，容许挤压应力为jy=320MPa。,设每个铆钉受力相等，试：校核接头强度。,【例9-17】,91,水利土木工

40、程学院工程力学课程组,第9章组合变形,9.6 连接件的强度计算,受力分析如图,校核铆钉强度,【解】,92,水利土木工程学院工程力学课程组,第9章组合变形,9.6 连接件的强度计算,2-2和3-3面为危险截面,所以，接头安全。,【解】,93,图示为受拉力F=150kN作用的对接接头，其中主板宽度b=170mm、厚度t1=10mm，上下盖板的厚度t2=6mm。已知材料容许拉应力为=160MPa，容许切应力为=100MPa，容许挤压应力为bs=300MPa，试确定铆钉的直径。,水利土木工程学院工程力学课程组,第

41、9章组合变形,9.6 连接件的强度计算,【例9-18】,（b）,b,F,F,（a）,F,F,t2,t2,t1,94,水利土木工程学院工程力学课程组,第9章组合变形,9.6 连接件的强度计算,(b),n,m,【解】,b,F,F,取图示板为研究对象，画受力图和轴力图，由剪切强度条件,得,95,水利土木工程学院工程力学课程组,第9章组合变形,9.6 连接件的强度计算,校核挤压强度,选择铆钉的直径为18mm。,【解】,96,水利土木工程学院工程力学课程组,第9章组合变形,9.6 连接件的

42、强度计算,对于截面mm,【解】,主板抗拉强度校核(t12t2),97,水利土木工程学院工程力学课程组,第9章组合变形,9.6 连接件的强度计算,对于截面nn,【解】,主板抗拉强度校核(t12t2),钢板满足抗拉强度条件。最终选择铆钉直径为18mm。,98,某钢桁架的一个结点如图所示，斜杆AB由两个636的等边角钢组成，受力FP=140kN的作用，该斜杆用螺栓连接在厚度为t=10mm板上，螺栓直径为d=16mm。已知角钢、结点板和螺栓的材料均为Q235钢，容许应力为=170MPa，=130MPa，jy=300MPa，试选择螺栓个数，并校核斜杆AB的拉伸强度。,

43、水利土木工程学院工程力学课程组,第9章组合变形,9.6 连接件的强度计算,【例9-19】,FP,A,B,m,m,d,t,99,水利土木工程学院工程力学课程组,第9章组合变形,9.6 连接件的强度计算,由剪切强度公式得,设有 n 个螺栓，每个螺栓受到相等的力，每个螺栓有两个受剪面。每个受剪面上的剪力为,由剪切强度选择螺栓个数,【解】,n=2.68，,取n=3。,100,水利土木工程学院工程力学课程组,第9章组合变形,9.6 连接件的强度计算,校核挤压强度,每个螺栓和结点板的挤压力为,取 n

44、=3，名义挤压应力为,【解】,采用 3 个螺栓能满足挤压强度条件。,101,水利土木工程学院工程力学课程组,第9章组合变形,9.6 连接件的强度计算,校核角钢拉伸强度,取两根角钢一起作为分离体，受力图及轴力图如图所示。角钢在 m-m 截面的轴力最大，该截面又因螺栓孔而削弱，因此为危险截面。,【解】,由型钢表查得，每个636角钢横截面面积为A=7.29cm2。由轴向拉压杆的强度条件得,斜杆满足拉伸强度的要求。,102,水利土木工程学院工程力学课程组,确定许可载荷,组合变形总结,第9章组合变形,9.5 弯扭组合变形,水利土木工程学院工程力学课程组,THEEND,

展开阅读全文