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1、1,第八章 工程项目进度控制,8.1工程项目进度计划的编制方法8.2 工程项目进度控制的方法,2,8.1工程项目进度计划的编制方法,里程碑图横道图网络计划方法流水作业方法,3,里程碑标志项目过程中重大事件的发生或某些成果的获得（时间、成本和任务，但是不占用时间和资源里程碑具有零历时的重要事件,8.1.1里程碑图,4,5,8.1.2甘特图,活动就是需要消耗一定时间的一项明确的工作，不一定消耗人力活动之间逻辑关系生产性活动之间由工艺过程决定的先后顺序关系，叫工艺关系。活动之间由于组织安排需要或资源调配的需要而规定的先后顺序关系叫组织关系。活动也称工作、过程、工序,6,7,甘特图（gantt cha
2、rt，又叫条形图 bar chart，条线图，横道图），是在项目计划中常用的一种工具1917年提出传统的甘特图不表示各项活动之间的逻辑关系，也不指出影响项目工期的关键活动所在。但在项目管理软件中，甘特图不仅可表示各项活动之间的逻辑关系，而且也可指出影响项目工期的关键活动所在,8,9,8.1.3 网络计划方法,关键路径法 Critical path method 即 CPM计划评审技术 Program evaluation and review technique，即 PERT图形评审技术 Graphical evaluation and review technique，即 GERT风险评审技
3、术 Venture evaluation and review technique，即 VERT等等,10,CPM始创于1956年次年应用于杜邦公司的一个投资千万美圆的化工项目，结果大大缩短了建设工期，节约了10%左右的投资，取得了显著的经济效益1959年公布于世PERT出现于1958年，是美国海军在研发北极星号（Polaris）潜水艇所采用的远程导弹F.B.M的项目中开发出来的,11,CPM和PERT在中国统称为统筹法和双法早在60年代初期，我国就引进和推广了网络计划技术，华罗庚教授结合我国“统筹兼顾、全面安排”的指导思想，将这一技术称为“统筹法”，并组织小分队深入重点工程进行推广应用，取得
4、了良好的经济效益1965年6月6日人民日报发表了华罗庚教授的统筹法，推动了网络计划技术在全国的推广应用,12,一、网络图的画法,双代号网络图,用箭线表示活动单代号网络图,用节点表示活动双代号时标网络图单代号搭接网络图,13,双代号网络图,14,15,单代号网络图,16,17,双代号时标网络图,18,单代号搭接网络图,19,20,21,二、双代号网络,N活动名称,D持续时间,用箭线前后两个节点的编号表示活动。如上图：1-2表示活动“支模1”，2-3表示活动“绑钢筋1”。,22,1、活动,既消耗时间又消耗资源的活动实活动，用实箭线表示。只消耗时间而不消耗资源的活动实活动，用实箭线表示既不消耗时间也
5、不消耗资源的活动虚活动，虚设的活动，只表示前后活动之间的逻 辑关系，用虚箭线表示。,23,紧前活动、紧后活动、平行活动,紧前活动紧排在本活动之前的活动 称为本活动的紧前活动。紧后活动紧排在本活动之后的活动 称为本活动的紧后活动。平行活动可与本活动同时进行的 活动称为平行活动。,24,虚活动的作用,联系作用区分作用断路作用,25,（1）联系作用,例：A完成后紧后活动为B、C，D完成后紧后活动为C。,26,（2）区分作用,27,（3）断路作用,是用虚箭线断掉多余联系,28,2、节点（圆圈）,节点表示前面活动结束和后面活动开始的时间点，表示活动结束和开始的瞬间，既不消耗时间也不消耗资源。起始节点网络
6、图的第一个节点。代表一项计划的开始，起始节点只有一个。终点节点网络图的最后一个节点。代表一项计划的结束，终点节点也只有一个。中间节点位于起始节点和终点节点之间 的所有节点。既表示前面活动结束的瞬间，又表示后面活动开始的瞬间。,29,节点的编号,从左到右，由小到大箭尾编号小于箭头编号,即ij；编码可以不连续，但不可以重复。,30,内向箭线和外向箭线,内向箭线指向某个节点的箭线称为该节点的内向箭线。外向箭线从某个节点引出的箭线称为该节点的外向箭线。,5,7,31,3、线路（路径）,网络图中，从起始节点开始，沿箭线方向连续通过一系列节点和箭线，最后到达终点节点的若干条通道，称为线路（路径）。关键线路
7、所花时间最长的线路。关键线路至少有一条。位于关键线路上的活动称为关键活动。关键线路常用粗箭线、双线或彩色线表示，以突出其重要性。非关键线路：除关键线路之外的其他线路称 为非关键线路。,32,三、单代号网络,活动代号,活动名称,持续时间,33,用节点表示活动，箭线表示活动之间的逻辑关系，可以用节点的编号表示活动（如上图：1表示活动开始，2表示活动A）可用圆圈或矩形表示节点只能有一个起始节点和一个终止节点，否则应在网络图的左端或右端分设一项虚活动，作为该网络图的起始节点和终止节点,34,四、画网络图,选定要用的格式用箭线表示活动或用节点表示活动对每项活动应该考虑以下三个问题在该活动可以开始之前，哪
8、些活动必须已经完成？哪些活动可以与该活动同时进行？哪些活动只有在该活动完成后才能开始,35,36,双代号网络图绘制注意,必须正确表述已定的逻辑关系严禁出现循环回路在节点之间严禁出现带双向箭头或无箭头的连线严禁出现没有剪尾节点的箭线和没有剪头节点的箭线当某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，可采用母线法绘图箭线不宜交叉。交叉不可避免时，可采用过桥法和指向法应只有一个起点节点，在不分期完成项目的网络图中应只有一个终点节点。,37,38,单代号网络图绘制注意,必须正确表述已定的逻辑关系严禁出现循环回路严禁出现双向箭头或无箭头的连线严禁出现没有剪尾节点的箭线和没有剪头节点的箭线箭线不宜交叉。交叉不可
9、避免时，可采用过桥法和指向法应只有一个起点节点和一个终点节点。当有多个起点节点和终点节点时，应在网络图的两端分别设置一项虚活动，作为该网络图的起点节点St和终点节点Fin。,39,课堂作业1：在下面的网络图中找出所有可能的错误,40,课堂作业2：根据下表绘制单代号网络图，并转化成双代号网络图,41,8.1.4 网络计划时间参数的计算,一、双代号网络计划时间参数的计算二、单代号网络计划时间参数的计算,42,一、双代号网络计划时间参数的计算,（一）网络计划时间参数的概念（二）双代号网络计划时间参数的计算方法,43,（一）网络计划时间参数的概念,1、活动持续时间 指一项活动从开始到完成的时间，常用D
10、i-j 表示,44,2、工期（1）计算工期。是根据网络计划时间参数计算而得到的工期，用Tc表示。（2）要求工期。要求工期是项目委托人所提出的指令性工期，用Tr表示。（3）计划工期。计划工期是根据要求工期所确定的预期工期，用Tp表示。当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即：TpTr 当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，即：TpTc,45,3活动的六个基本时间参数 活动最早开始时间（ESij）、活动最早完成时间（EFij）、活动最迟完成时间（LFij）、活动最迟开始时间（LSij）、活动总时差（TFij）、活动自由时差(FFij)。,46,4节点最早时间和最迟时间（1）节点最
11、早时间：双代号网络计划中，以该节点为始节点的活动的最早开始时间。（2）节点最迟时间：双代号网络计划中，以该节点为末节点的活动的最迟完成时间。,47,5相邻两项活动之间的时间间隔 相邻两项活动之间的时间间隔是指本活动的最早完成时间与其紧后活动最早开始时间之间的差值。,48,（二）双代号网络计划时间参数的计算方法,1、工作计算法以网络计划中的活动（工作）为对象，直接计算各项活动（工作）的时间参数。2、节点计算法就是先计算网络计划中各个节点的最早时间和最迟时间，然后再据此计算各项活动的时间参数和网络计划的计算工期。,49,1、工作计算法以网络计划中的活动为对象，直接计算各项活动的时间参数。,50,（
12、1）计算活动的最早开始时间ESi-j和最早完成时间EFi-j ESi-j=maxEFh-i=maxESh-i+Dh-i EFi-j=ESi-j+Di-j（2）计算工期Tc的确定 Tc=maxEFi-n（3）计算活动最迟完成时间LFi-j和最迟开始时间LSi-j LFi-n=Tp LFi-j=minLSj-k=minLFj-kDj-k LSi-j=LFi-jDi-j（4）计算活动的总时差TFi-j=LFi-jEFi-j=LSi-jESi-j,51,（5）计算活动的自由时差 1）对于有紧后活动的活动 FFi-j=minESj-kEFi-j 2）对于无紧后活动的活动,也就是以网络计划终点节点为完成节
13、点的活动，其自由时差等于计划工期与本活动最早完成时间之差，即 FFi-n=TpEFi-n 当Tp=Tc时，FFi-n=TFi-n,52,（6）确定关键活动和关键线路 1）在网络计划中,总时差小于等于零的活动称为关键活动。2）自始至终全部由关键活动组成的线路或线路上总的活动持续时间最长的线路称为关键线路。在关键线路上可能有虚活动存在。关键线路一般用粗箭线或双箭线表示。关键线路上各项活动的持续时间总和应等于网络计划的计算工期，这一特点也是判别关键线路是否正确的准则。,53,2,6,1,4,5,3,50,10,50,60,20,30,50,15,ES,EF,LS,LF,TF,FF,例：按图例计算以下
14、双代号网络计划时间参数,图例：,54,2,6,1,4,5,3,50,10,50,60,20,30,50,15,ES,EF,LS,LF,TF,FF,（1）计算最早时间,55,2,6,1,4,5,3,50,10,50,60,20,30,50,15,TP=TC=160,（）确定计划工期,ES,EF,LS,LF,TF,FF,56,2,6,1,4,5,3,50,10,50,60,20,30,50,15,ES,EF,LS,LF,TF,FF,TP=160,110,160,160,110,110,140,160,130,130,80,10,30,110,90,50,110,110,50,10,25,50,35
15、,0,10,35,25,0,50,50,0,（）计算最迟时间,57,2,6,1,4,5,3,50,10,50,60,20,30,50,15,ES,EF,LS,LF,TF,FF,TP=160,110,160,160,110,110,140,160,130,130,80,10,30,110,90,50,110,110,50,10,25,50,35,0,10,35,25,0,50,50,0,（）计算总时差，确定关键活动与关键线路。,25,0,25,80,0,30,0,20,58,2,6,1,4,5,3,50,10,50,60,20,30,50,15,ES,EF,LS,LF,TF,FF,TP=160,
16、110,160,160,110,110,140,160,130,130,80,10,30,110,90,50,110,110,50,10,25,50,35,0,10,35,25,0,50,50,0,（5）计算自由时差,25,0,25,80,0,30,0,20,0,0,0,80,25,20,0,10,3,4,6,59,2、节点计算法就是先计算网络计划中各个节点的最早时间和最迟时间，然后再据此计算各项活动的时间参数和网络计划的计算工期。,60,（1）计算节点的最早时间 ET1=0 ETj=maxETiDi-j（2）确定网络计划的计算工期计算工期等于网络计划终点节点的最早时间，即 Tc=ETn（3）
17、计算节点的最迟时间 LTn=Tp LTi=minLTjDi-j,61,（4）根据节点的最早时间和最迟时间判定工作的六个时间参数 ESi-j=ETi EFi-j=ETiDi-j LFi-j=LTj LSi-j=LTjDi-j TFi-j=LFi-jEFi-j=LSi-jESi-j FFi-j=minESj-kEFi-j,62,二、单代号网络计划时间参数的计算,63,1计算活动的最早开始时间和最早完成时间（1）活动的最早开始时间ES ES1=0 ESi=maxEFh（2）活动的最早完成时间EF EFi=ESi+Di 2.网络计划的计算工期Tc Tc=EFn,64,3计算活动的最迟开始时间和最迟完成
18、时间（1）活动的最迟完成时间LF LFn=Tp LFi=minLSj（2）活动的最迟开始时间LS LSi=LFiDi,65,3计算活动的总时差 TFi=LFiEFi=LSiESi 4计算相邻两项活动之间的时间间隔LAG（1）当终点节点为虚拟节点时，其时间间隔为：LAGi,n=TpEFi（2）其他节点之间的时间间隔为：LAGi,j=ESjEFi,66,5计算工作的自由时差 FFn=TpEFn FFi=minLAGi,j,67,例：,68,例：按图例计算以下单代号网络计划时间参数,69,70,71,关键路径为：,A C F G,72,例：按图例计算以下单代号网络计划时间参数,73,74,75,8.
19、1.5 双代号时标网络计划,将表示活动的箭线的水平投影长度按该活动持续时间大小成比例绘制而成的双代号网络计划称双代号时标网络计划，简称时标网络计划。时标网络计划既具有网络计划的优点，又具有横道图直观易懂的优点，它将网络计划的时间参数直观地表达出来。,76,时标网络计划的分类,根据活动开始和完成时间不同，分为早时标网络计划和迟时标网络计划。（1）早时标网络计划：各项活动均按最早开始和最早完成绘制的时标网络计划。（2）迟时标网络计划：各项活动均按最迟开始和最迟完成绘制的时标网络计划。,77,78,关键线路的判定,时标网络计划中的关键线路可从网络图的终点节点开始，逆着箭线方向进行判定。凡自始至终不出
20、现波形线的线路即为关键线路。,79,计算工期的判定,网络计划的计算工期应等于终点节点所对应的时标值与起点节点所对应的时标值之差。,80,相邻两项活动之间时间间隔的判定,除以终点节点为完成节点的活动外，活动箭线中波形线的水平投影长度表示本活动与其紧后活动之间的时间间隔。,81,在早时标网络计划中活动六个时间参数的判定,（1）活动最早开始时间和最早完成时间的判定 活动箭线左端节点中心所对应的时标值为该活动的最早开始时间。当活动箭线中不存在波形线时，其右端节点中心所对应的时标值为该活动的最早完成时间；当活动箭线中存在波形线时，活动箭线实线部分右端点所对应的时标值为该工作的最早完成时间。,82,（2）
21、活动总时差的判定 活动总时差的判定应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。1）以终点节点为完成节点的活动，其总时差应等于计划工期与本活动最早完成时间之差，即 TFi-n=TpEFi-n 2）其他活动的总时差等于其紧后活动的总时差加本活动与该紧后活动之间的时间间隔所得之和的最小值，即 TFi-j=minTFj-k+LAGi-j，j-k,83,（3）活动自由时差的判定 1）以终点节点为完成节点的活动，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差，即 FFi-n=TpEFi-n 2）其他活动的自由时差就是该活动箭线中波形线的水平投影长度。但当活动之后只紧接虚活动时，则该活动箭线上一定不存
22、在波形线，而其紧接的虚箭线中波形线水平投影长度的最短者为该活动的自由时差。,84,（4）活动最迟开始时间和最迟完成时间的判定 1）活动的最迟开始时间等于本活动的最早开始时间与其总时差之和 LSi-j=ESi-j+TFi-j 2）活动的最迟完成时间等于本活动的最早完成时间与其总时差之和，即 LFi-j=EFi-j+TFi-j,85,8.1.6 单代号搭接网络计划,搭接网络计划是用搭接关系与时距表明紧邻工序之间逻辑关系的一种网络计划。有双代号和单代号两种表达方式。,86,一、单代号搭接网络计划有四种基本的工序搭接关系,（1）结束到开始的搭接关系（用FS或FTS表示）：指相邻两活动，前项活动i结束后
23、，经过时距Zi，j，后面活动j才能开始的搭接关系。当Zi，j=0时，表示相邻两活动之间没有间歇时间，即前项活动结束后，后面活动立即开始，这就是一般网络图。（2）开始到开始的搭接关系（用SS或STS表示）：指相邻两活动，前项活动i开始以后，经过时距Zi，j，后面活动j才能开始的搭接关系。（3）结束到结束的搭接关系（用FF或FTF表示）：指相邻两活动，前项活动i结束以后，经过时距Zi，j，后面活动j才能结束的搭接关系。（4）开始到结束的搭接关系（用SF或STF表示）：这是指相邻两活动，前项活动i开始以后，经过时距Zi，j，后面活动j才能结束的搭接关系。,87,二、单代号搭按网络图的绘制,单代号搭接
24、网络图的绘制与单代号网络图的绘图方法基本相同：首先根据活动的工艺关系与组织关系绘制活动逻辑关系表，确定相邻活动的搭接类型与搭接时距；再根据活动逻辑关系表，按单代号网络图的绘制方法，绘制单代号网络图；最后再将搭接类型与时距标注在活动箭线上。与一般网络图相同，在单代号搭接网络图中，也不允许有两个或两个以上的开始节点或结束节点。此时，可通过增加虚箭线以解决这一问题。,88,三、单代号搭按网络图时间参数的计算,单代号搭接网络计划时间参数的计算与普通单代号网络计划时间参数的计算原理基本相同。但在计算公式和方法上有两点区别：其一，需要考虑搭接类型；其二，需要考虑搭接时距Zi,j。,89,90,当有多项紧前
25、活动时，应按相应公式计算出ES、EF后取最大值作为本活动的最早开始和最早完成时间。当有多项紧后活动时，应按相应公式计算出LF、LS后取最小值作为本活动的最迟完成和最迟开始时间。自由时差计算需要考虑各种搭接关系按上表中相应公式计算后取最小作为本活动的自由时差。总时差的计算与前述方法相同。,91,例：单代号搭接网络图时间参数计算结果。（箭线下方数字为时间间隔LAG，此时LAG=紧后工作ES或EF-紧前工作ES或EF-搭接时距）,92,8.1.7 PERT 计划评审技术,每项活动的三个时间估算值乐观时间（optimistic time）：在顺利情况下完成活动所需要的最少时间，用a表示最可能时间（mo
26、st likely time）：在正常情况下完成活动所需要的时间，用b表示悲观时间（pessimistic time）：在不顺利情况下完成活动所需要的最多时间，用c 表示,93,在网络计划中，当对每项活动都用三个时间估算时，是假定三个估算均服从概率分布，在这个假设基础上，由每项活动的三个时间估算可以为每项活动计算一个期望工期,以及方差,94,在求得各活动的期望工期 t 后，可按一般网络计划方法计算各种时间，以及确定关键线路当采用三个时间估算时，网络图中关键线路上所有活动的时间估算加起来可得到一个总概率分布，由概率理论中的中心极限定理可知，这个总概率分布不是概率分布，而是正态概率分布。其均值等于
27、关键线路上各个活动期望工期之和 其方差等于关键线路上各项活动的方差之和,95,当计算在项目的要求完工时间之内完成项目的概率时，可采用下面的公式：项目的要求完工时间 项目最早期望结束时间正态分布的均值Z=沿最长（花费最多时间）路径完成项目各项活动的总分布的标准差,96,例：,已知某项目PERT网络计划如下图所示，每个活动的a、b、c(单位：周)都已标在箭杆上，试计算：（1）该项目在计划工期17周内完工的概率；（2）如果要求完工的可能性达95%，则应规定项目的工期为多少周。,97,98,（1）计算活动持续时间的期望值和方差，如表,（2）利用各活动持续时间的期望值，按肯定型网络计划的计算方法，确定出
28、关键线路为1-3-4-6-7。,99,（3）网络计划总计算工期及方差的计算 周 周 标准差（4）计算在计划工期17周时按期完工的概率 当17周时，查表得在17周内完工的概率为35。（5）若希望该计划完工概率为95%时，查表得Z=1.64，则其完工期为 周。,100,8.1.8 网络计划的优化,网络计划的优化是指在一定约束条件下，按既定目标对网络计划进行不断改进，以寻求满意方案的过程。根据优化目标的不同，网络计划的优化可分为：工期优化费用优化资源优化,101,资源优化,工期约束下的资源均衡资源约束条件下的进度安排,102,注意：,到目前为止，制定进度计划是基于这样的假设：资源有无限的能力并可以随
29、时得到，即没有时间的限制和数量上的限制可是，现实的情况常常不是如此，几乎所有的项目都受到资源的限制所以，必须重视资源的可得性和能力资源的可得性和能力无疑会影响项目的进度,103,工期约束下的资源均衡,项目工期保持不变资源需求的变化范围尽量最低，即减少资源利用波动充分利用总时差大于零的活动的总时差,104,105,106,107,项目进度表,108,关键路径为：,A C F G,109,110,A,B,C,D,E,F,G,111,资源需求的变化范围为17-3=14个工日,资源。每周工日,周,112,A,B,C,D,E,F,G,周,113,资源需求的变化范围为12-3=9个工日,资源。每周工日,周
30、,114,进度计划不同对资源的需求也不同资源需求的变化范围越大成本越高,115,工期约束下的资源均衡的一般步骤：,计算平均的工日数(196/22=8.99个工日/周)以最早开始进度计划和非关键活动为依据,从那些具有自由时差的活动开始,逐渐推迟某个活动的开始时间.在每一次变更以后,检查重新形成的资源需求图,使变更后的资源需求逐步接近计算的平均值,116,方案1:第一次直接把活动E(即活动5）推迟6周,A,B,C,D,E,F,G,周,117,资源需求的变化范围为12-5=7个工日,周,资源。每周工日,118,方案2:,活动E向后推迟3周活动E向后再推迟2周,119,方案3:,活动E向后推迟3周活动
31、B向后推迟1周或2周活动D向后推迟1周,120,资源约束条件下的进度安排,工期会延长总时差最小的活动优先安排,121,122,123,最早开始 时间的甘特图,周,124,125,项目进度表,126,关键路径为：,A C F G,127,约束:每周资源最多为11个工日,活动A、活动B、活动E为最先开始的活动，由于活动A 是关键活动（总时差为最小），所以必须优先安排，由于每周资源最多为11工日，而活动A 占用8个，剩余的3个不够活动B（需用4个）或活动E（需用5个），因此活动B和活动E向后推迟,128,129,130,项目进度表,131,关键路径转移，关键路径为：,B D F G,132,活动A完
32、成后，活动B、活动C、活动E可以开始，活动B（需用资源为每周4个工日）的总时差为最小，所以优先安排，对剩余的7个工日，活动C的总时差为2，比活动E的总时差3小，所以优先安排活动C（需用资源为每周3个工日）。对剩余的4个工日，不够活动E用，所以推迟活动E3周,133,5,8,13,19,24,8,4,3,2,5,9,7,15,每周资源最多为11工日时的甘特图,周,134,作业:,约束:每周资源最多为9个工日画每周资源最多为9个工日时的甘特图画每周资源最多为9个工日时的资源需求图(即资源分布图),135,由于活动E对资源的需求量是每周9个工日，所以在该项目中，不可能将所使用的资源量再减少到每周9个工日之下。,136,资源使用率(越高越好),137,8.1.9 流水作业方法,自学,138,8.2 工程项目进度控制的方法,横道图比较法S型曲线比较法香蕉型曲线比较法前锋线比较法列表比较法,
