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1、淄博市张店区杏园小学 周群,植树问题,椽骂寅赴扦扦车黑瘁疤特烹雅饭埂绩辅诀寺鸦疲弘瞩鸣悟熊泞耙七姿嘻罩feiq植树问题_奥数feiq植树问题_奥数,我们通常把研究植树的棵数、株距、段数与总路程之间的数量关系的问题称为植树问题。另外，生活中还有一些问题，比如锯木头、爬楼梯等等问题，也可以用植树问题的方法来解答。,植树问题的概念,萄小伊澡焰葬芥样痈哪粪瞥筹荆韭馁瘁彩澄城榨想淳奉靴茄略郡舟眨尊课feiq植树问题_奥数feiq植树问题_奥数,（）两端都植树,植树问题通常有路线是不封闭的和路线是封闭的两种情况。,如果植树路线的两端都要植，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=段数+1。,.路线是不
2、封闭的(沿线植树）。它又可以分为以下三种情形。,这法吾溺迭澄拢稚理碉呐哥傈伦匡这纬乱腹皿瞄络祭思输辗眷嫡蒙赎锅炯feiq植树问题_奥数feiq植树问题_奥数,（）一端植一端不植：,如果植树路线只有一端要植树，那么植树的棵数和分成的段数相等，即：棵数=段数。,附擒似移订廉隅宠梢房巍翟迹绿匹昆示庆椭瞪烦铰捶洞疟客帅痛钉捷耘熏feiq植树问题_奥数feiq植树问题_奥数,（3）两端都不植：,如果植树路线的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=段数1。,蹦坦粕腐几惧酝璃槐赞糟禁蝉标卿试堪贴壬潭碾垣疗伞摆忙颁靠辩粪咳曝feiq植树问题_奥数feiq植树问题_奥数,.植树路线是封闭的（沿
3、周长植树），植树的棵数与分成的段数是相等的，即：段数棵数,四米痘抱胯嫡赎璃夜漳生矩敲赦剐碾镜随巫备悼厨瞻拍裙无绿缅棒阻衫洋feiq植树问题_奥数feiq植树问题_奥数,其他的相关数量关系式如下：段数总路程株距总路程株距段数株距总路程段数,毫甘瘁技灌箍疑嗜泻滁婉紧旺腆嵌褥玫首肢瑚治陵腐邑缸琢厚灯熬睡稚烃feiq植树问题_奥数feiq植树问题_奥数,解答植树问题的关键是要判断地形是否是封闭图形，确定是沿线植树还是沿周长植树，然后根据公式计算。,植树问题的解题关键,赶漫恤吼谎育犹斜极准铂桐锁辕寺杉窒永咙设训藕翔匀九镀旋些文剪转儿feiq植树问题_奥数feiq植树问题_奥数,例1.同学们在全长20米的
4、小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？,思路分析：这是一个沿线植树求植树棵数的问题，因为是两端都植树，所以棵数段数+,而段数总路程株距，则棵数总路程株距+，,答：一共需要5棵树苗.,205+1=4+1=5（棵）,淤芭俏屠路嘛峭圾拔霞贩慢岁钎疏湘操坎陀洋娠肇狞暮撑酉俭屋丹天葬算feiq植树问题_奥数feiq植树问题_奥数,例2.把一根钢管锯成段,一共花了30分钟,已知每锯开一段需6分钟,这根钢管被锯成了多少段?,思路分析：这是一个沿线植树求段数的问题。因为是两端都不植，所以,段数=棵数+1，棵数在本题中是指被锯了几次。,306+1=5+1=6（段）答：这根钢管被锯成了6段
5、。,采熊唯落庄案猎守抄盛焊戚澈戚垃忠仙完椒旬春京氧痔瑟诧镶挽颖莆念惑feiq植树问题_奥数feiq植树问题_奥数,例3.有一个圆形花坛，绕它走一圈是120米。如果在花坛周围每隔6米栽一株丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花。可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株？每2株紧相邻的月季花相距多少米？,解析：这是一个沿周长植树求植树棵数的问题，因为段数棵数，根据段数总路程株距即可求得丁香花的株数：,由于是在每相邻的2株丁香花之间栽2株月季花，丁香花的株数与丁香花之间的段数相等，因此，可栽月季花的株数：,由于2株丁香花之间的2株月季花是紧相邻的，而2株丁香花之间的距离被2株月季花分为3等
6、份，因此紧相邻2株月季花之间距离为：,答：可栽丁香花20株，可栽月季花40株，2株紧相邻月季花之间相距2米。,1206=20（株）,220=40（株）,63=2（米）,骆淆唱吠树柿剪裸痪趾蛹辣宴测眩助抖店芬俘菲哑盖礁掐呢推邪稼盗毕绍feiq植树问题_奥数feiq植树问题_奥数,例4.沿公路两旁埋电线杆201根，每相邻两根电线杆之间的间距是50米，后来全部改装，只埋了101根，改装后每相邻两根电线杆之间的间距是多少米？,思路分析：这是一个较复杂的沿线植树问题，本题中沿线埋电线杆的根数比段数多1,所以段数根数-1，,1.总路程株距（棵树-1）,2.间距总路程（棵数-1）,50(201-1)=50200=10000(米),10000(101-1)=10000 100=100(米),答改装后每相邻两根电线杆之间的间距是100米,庆界拖琉骡但系倪氦宵纲培吓域工血缚泡搀盒掇蔷腔蓬挂览韶魁恨桌戎热feiq植树问题_奥数feiq植树问题_奥数,
