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1、计算说理与说理计算问题,计算说理与说理计算问题,通过计算进行说理,先说理后计算,求证：DMCN,求OPQ的面积,计算说理与说理计算问题,通过计算进行说理,先说理后计算,常用的计算：对应线段成比例勾股定理三角比,09黄浦24,计算说理与说理计算问题,(1)试求此二次函数的解析式；,(2)试证明：BAOCAO；,（3）若P是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），过P作y轴的平行线，分别交此二次函数图像及x轴于Q、H两点，试问：是否存在这样的点P，使PH2QH？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由,抛物线经过点A、B，且与y轴交于点C,第(1)题 计算待定系数法,计算说理与说理计算问题,
2、(1)试求此二次函数的解析式；,抛物线经过点A、B，且与y轴交于点C,设,列,解,验,答,列,解,答,第(2)题 计算说理数形结合,计算说理与说理计算问题,(2)证明：BAOCAO；,第(3)题 说理计算几何定向，代数定位,计算说理与说理计算问题,(3)如果PH2QH，求点P.,第(3)题 说理计算几何定向，代数定位,计算说理与说理计算问题,第(3)题 说理计算,计算说理与说理计算问题,(3)如果PH2QH，求点P.,Q在x轴下方时，yP2yQ,第(3)题 说理计算,计算说理与说理计算问题,(3)如果PH2QH，求点P.,Q在x轴上方时，yP2yQ,小结,(1)计算(2)计算说理(3)说理计算
3、,待定系数法数形结合分类讨论,计算说理与说理计算问题,小结,(1)的计算结果应用于(2)和(3)；(2)的计算结果对(3)没有影响。(1)错全错歇歇脚再走！,计算说理与说理计算问题,(1)试求此二次函数的解析式；,(2)试证明：BAOCAO；,(3)若PH2QH，求点P的坐标,09浦东24,计算说理与说理计算问题,难过莫过无图！心里装着图形！,计算说理与说理计算问题,第(1)题 计算待定系数法,(1)分别求这两个函数的解析式；,代入A求m，得到一次函数的解析式,求得B,代入A、B求a,b得到二次函数的解析式,先理顺思路,计算说理与说理计算问题,第(1)题 计算待定系数法,(1)分别求这两个函数
4、的解析式；,再仔细计算,过(0,2),B(4,0),开口与x轴交B(4,0),(-1,0)与y轴交(0,-2),计算说理与说理计算问题,第(1)题 计算待定系数法,(1)分别求这两个函数的解析式；,后画示意图,计算说理与说理计算问题,第(2)题 说理计算数形结合,(2)如果将二次函数的图象沿y轴向上平移，平移后的图象与一次函数的图象相交于点P，与y轴相交于点Q，当PQ/x轴时，试问二次函数的图象平移了几个单位？,计算说理与说理计算问题,第(2)题 说理计算数形结合,几何定向，代数定位,问题一，抛物线上下平移，对称轴变化不？,问题二，平移后的抛物线经过点P、Q，如果PQ/x轴，那么P、Q有怎样的
5、位置关系？,计算说理与说理计算问题,第(2)题 说理计算数形结合,几何定向，代数定位,问题三，抛物线上下平移，a，b，c哪些不变？,问题四，m的值由P还是Q求得？,计算说理与说理计算问题,第(2)题 说理计算数形结合,几何定向，代数定位,小结,(1)计算,待定系数法，交错纵横,计算说理与说理计算问题,(2)说理计算,计算不难，难在说理；数形结合，无需分类,无图计算，难度较高画图准确，有助思维,09长宁24,计算说理与说理计算问题,(1)如果线段OE、OF的长是方程a2 4a30的两个根，求一次函数(直线CD)的解析式；,(2)设点M、N的横坐标分别为m、n，试探索四边形MNFK的面积与四边形H
6、KEG的面积之间的数量关系；,(3)求证：MD CN,计算说理与说理计算问题,(1)如果线段OE、OF的长是方程a2 4a30的两个根，求直线CD的解析式；,解方程a2 4a30,得点E、F的横坐标,从而得点M、N的横坐标,代入反比例函数解析式求点M、N的纵坐标,待定系数法 求直线MN的解析式,第(1)题 计算待定系数法,计算说理与说理计算问题,(2)设xMm，xNn，探索四边形MNFK的面积与四边形HKEG的面积之间的数量关系；,第(2)题 计算说理数形结合,计算说理与说理计算问题,(3)求证：MD CN,第(3)题 计算说理数形结合,NFCGOE,CNEGMD,计算说理与说理计算问题,改变
7、动点M、N的位置，看看效果,小结,(1)计算(2)计算说理(3)计算说理,待定系数法求直线解析式数形结合求证面积相等数形结合求证线段相等,计算说理与说理计算问题,小结,(1)计算具体数字(2)计算说理用字母表示数(3)计算说理用字母表示数,计算说理与说理计算问题,(1)到(2),从特殊到一般;(2)给(3)提供了方法暗示.,09宁波26,计算说理与说理计算问题,09宁波26,计算说理与说理计算问题,计算说理与说理计算问题,第(1)题 画图答案就在图形中,煮熟的鸭子会飞吗？距形？矩形！,计算说理与说理计算问题,第(2)题 涂色、列表思路就在涂色中,计算说理与说理计算问题,第(2)题 寻找经典全等
8、、勾股定理,计算说理与说理计算问题,第(3)题 几何定向，代数定位,热身运动,P在BQ上时,P在QB的延长线上时,计算说理与说理计算问题,第(3)题 几何定向，代数定位,P在BQ上时,计算说理与说理计算问题,第(3)题 几何定向，代数定位,P在QB的延长线上时,小结,计算说理与说理计算问题,(1)、(2)、(2)的特殊性各具特色，解题方法没有互相借鉴和利用,(1)计算比值特殊性(2)计算比值特殊性 计算面积特殊性,小结,计算说理与说理计算问题,(3)的分类容易忽略，可以借鉴已知图形，画图实在不易放弃也是一种策略.,09日照24,计算说理与说理计算问题,已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点
9、，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG,（1）求证：EGCG；,（2）将图1中BEF绕B点逆时针旋转45，如图2所示，取DF的中点G，连接EG，CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由,（3）将图1中BEF绕B点旋转任意角度，如图3所示，再连结相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）,去粗取精,理解题意,计算说理与说理计算问题,（1）图1中，求证：EGCG；,（2）图2中，EGCG是否仍然成立？若成立，请给出证明;,（3）图3中，EGCG是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不
10、要求证明）,（1）特殊（2）特殊（3）一般,（1）证明（2）猜想证明（3）操作猜想,计算说理与说理计算问题,求证：EGCG；,第(1)题 几何证明特殊性,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一般.,计算说理与说理计算问题,猜想证明：EGCG；,第(2)题 猜想证明特殊性,CG与AG关于DB对称，CGAG,EG与AG关于GH对称，EGAG,平行线等分线段定理,作垂直，GHAB,证中点，AH EH,计算说理与说理计算问题,操作猜想：EGCG.,第(3)题 操作猜想一般性,其他结论：EGCG.,数量关系：EGCG位置关系：EGCG,小结,计算说理与说理计算问题,数量关系：EGCG位置关系：EGCG,(1
11、)(2)(3)结论相同，(1)(2)证法各具特殊性；(3)可以猜想，无力证明.,08东营22,计算说理与说理计算问题,计算说理与说理计算问题,已知ABC与ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由,第(1)题 几何说理热身运动,已知ABC与ABD的面积相等,已知ABC与ABD是同底的,CGDH,CG/GH,CDHG,AB/CD,计算说理与说理计算问题,第(2)题 几何说理小试牛刀,目标：MEF与NEF的面积相等,计算说理与说理计算问题,第(2)题 几何说理小试牛刀,目标：MEF与NEF的面积相等,反比例函数k的几何意义,同底等高的三角形,等量代换面积相等,结论：MN/EF,计算说理与说理计算问题,第(2)题 心动不如行动看图说话,位置变了，结论依然！,详细的解题过程和动感体验请参考挑战中考数学压轴题,
