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1、第二部分 材 料 力 学,MECHANICS OF MATERIALS,第七章 绪论（Introduction）,本章内容主要是阐述材料力学的任务，从而明确学习材料力学的目的，确定材料力学研究的对象、范围和方法；并简述杆件变形的基本形式.,7.1 材料力学的发展与应用,在古代建筑中，尽管还没有严格的科学理论，但人们从长期的生产实践中，对构件的承载力已经有了一些定性或是比较粗浅的认识。,建于隋代（605年）的河北赵州桥，桥长64.4米，跨径37.02米，用石2800吨,材料力学独立出现，可以指导工程设计，解决工程问题。,伽利略(G.Galileo)1638年提出计算梁强度的公式（结论不正确）,法
2、国科学家 库仑（17361806）,通过实验修正了伽利略理论的错误，提出了最大切应力强度理论。,胡克(R.Hooke)1678年发表根据实验得出的物理定律胡克定律,“有多大的伸长,就有多大的力”,法国科学家 纳维 1826年著材料力学,经过一百多年的发展，材料力学已经成为一门相对完善的理论体系，在实践中得到了验证，并推动了一系列深层次力学的发展，且在工程中发挥了举足轻重的作用！,材料力学是随着生产的发展而建立起来的关于强度、刚度和稳定性计算的理论。,材料力学的应用 航空工程,材料力学的应用 航天工程,和平号空间站,发现号航天飞机,材料力学的应用 机械工程,材料力学的应用 土木工程,上海南浦大桥
3、,材料力学的应用 土木工程,浦 东 开 发 区,材料力学的应用 水利工程,美国胡佛大坝,材料力学的应用 石油工程,材料力学的应用 其他领域,星系,大气海洋,材料力学的研究方法,1、理论分析方法,20世纪初，探索新结构、新设计。,材料力学的研究方法,2、实验方法,具体设计的实验验证或归纳总结材料或结构性能的普遍规律。,材料力学的研究方法,3、计算机方法,现代计算机技术与计算机应用。,7.2 材料力学的任务,一、材力与其它课程的关系,材料力学:研究物体在载荷作用下的变形效应，内效应。,变形：载荷的作用下杆件形状、尺寸的变化,弹性力学：二维、三维块体、板壳,理论力学:研究物体在外力作用下的运动效应,
4、外效应。,研究对象:刚体；,外力分析、计算；物体运动规律研究,二、概念,1、构件,结构物和机械由构件组成,组成结构物和机械的单个部分,统称为构件。,构件的变形分为两类：,弹性变形,塑性变形,外力解除后可消失的变形。,外力解除后不能消失的变形，,又称为残余变形。,二、概念,2、变形,在外力作用下，一切固体的形状和尺寸都要发生一定程度的改变。,这种改变在材料力学中称为变形。,塑形变形示例,三、构件设计的三个方面,为了保证构件能正常工作，我们应该从三个方面考虑：,构件的破坏形式：脆断、显著的塑性变形,构件在外力作用下抵抗破坏的能力。,1.强度要求,强度问题：,强度问题：,构件在载荷作用下抵抗变形的能
5、力。,2.刚度要求,保证构件的（弹性）变形不超过工程允许的范围。,刚度问题：,构件保持原有平衡形态的能力。,3.稳定性要求,构件在外力作用下，能保持原有平衡状态，这种平衡是稳定的。,构件在一定外力作用下，突然发生不能保持原有平衡状态的现象，称为丧失稳定。（简称失稳）,钢板尺：一端固定 一端自由,稳定性问题：,在工程上，为了保证构件能够正常地工作而不失效，在使用过程中，不容许任何构件发生破坏或失稳，也不容许任何构件由于变形过大（或过小）而不适用。,即：各个构件都必须满足强度、刚度和稳定性要求。,结论：,例：,（1）旗杆由于风力过大而产生不可恢复的永久变形；,（2）桥梁路面由于汽车超载而开裂；,（
6、3）自行车链条拉长量超过允许值而打滑；,（4）细长的千斤顶螺杆因压力过大而弯曲；,属于强度问题的是：,属于刚度问题的是：,属于稳定性问题的是：,（1）、（2）,（3）,（4）,构件正常工作时，应满足以上三个要求，但在具体设计中，还要考虑经济问题。安全和经济是矛盾的统一。,这正是材料力学的任务：,从理论和实验两方面，研究构件的内力与变形，在此基础上进行强度、刚度、稳定性计算，以便合理地选择构件的尺寸和材料，以达到既经济又安全的要求。,（1）在具体设计时，对强度、刚度、稳定性的要求，往往有所侧重：氧气瓶以强度为主；车床主轴以刚度为主；千斤顶的挺杆则以稳定性为主。,（2）对某些特殊的构件，则可能有相
7、反的要求，如：安全销，车辆的缓冲弹簧等。,（3）人们还开发了许多新材料：高分子材料，复合材料，陶瓷材料等。,几点说明：,一、变形固体,内部各质点之间保持相对位置不变，形状也不发生改变，这是理论力学研究的范畴。,7.3 变形固体及其基本假设,所研究的构件不再保持刚性，形状也发生了变化，这是材料力学研究的范畴。,变形：弹性变形：撤掉外力，变形也消失。塑性变形：撤掉外力，变形不消失。,二、变形固体的基本假设,1、均匀连续性假设,认为物体质量均匀分布，在各个区域之间没有空隙。,灰口铸铁的 显微组织,二、变形固体的基本假设,1、均匀连续性假设,认为物体质量均匀分布，在各个区域之间没有空隙。,宏观力学性质
8、是所有晶粒性质的统计平均值，并不是晶粒的微观性质，所以上述假设可以成立。,（1）可以用连续函数和微积分来分析、求解问题；（2）材料各点的弹性常数E、G、都相同。,二、变形固体的基本假设,1、均匀连续性假设,认为物体质量均匀分布，在各个区域之间没有空隙。,2、各向同性假设,认为材料的弹性常数E、G、不因方向不同而变化。,对单晶体（微观）误差大，如-Fe:x方向 Emin=135Gpa y方向 Emax=290Gpa 宏观 E=214Gpa,铸造金属材料，晶体排列紊乱，符合宏观各向同性，木材、冷拔钢丝和轧制的钢材，各向异性,二、变形固体的基本假设,1、均匀连续性假设,认为物体质量均匀分布，在各个区
9、域之间没有空隙。,2、各向同性假设,认为材料的弹性常数E、G、不因方向不同而变化。,3、小变形假设,认为物体受力后，变形很小，即物体的变形比三个方向中的最小尺寸小得多。,应用：在以后的公式推导中，可以忽略与变形有关的高阶微量，如：tg=,一、外力,定义：对于所研究的对象来说，其它构件和 物体作用于其上的力均为外力。,载荷,约束反力,7.4 外力与内力,1、按分布范围分类,分类:,集中力：力的作用范围很小。,分布力：力的作用范围较大。,均布力,线性分布力,（1）表面力：力的作用在物体表面上。,（2）体积力：分布在物体整个物体上，如自重。,2、按外力的作用方式,3、按性质分类,(1)静载荷：随时间
10、变化缓慢或不变化的载荷,(2)动载荷：外力随时间变化而变化（且较快）,冲击载荷：外力的作用时间很短。,交变载荷：外力的大小、方向随时间变化而变化，如火车轮的连杆，齿轮转动时，每个齿上的力。,二、内力,1、定义：在外力作用下，构件发生变形，同时构件内部 相连部分之间产生相互作用力。,由于外力作用，构件内部各部分之间因相对位置改变而引起的相互作用力，称为内力。,内力分析是解决构件强度、刚度与稳定性问题的基础。,内力随外力的增加而加大，到达某一限度就会引起构件的破坏。,内力的求法截面法,（1）截：在需求内力处，用假想的截面将物体分为两部分。,（2）代：取其中任一部分进行受力分析，在截面上用内力来代替
11、另一部分对它的作用。,（3）平：该部分在外力以及截面上的内力作用下处于平衡状态，建立其平衡方程，确定未知内力。,1、过程：,2、四种内力分量,暴露内力,将内力向截面形心简化,1、将主矢分别向截面的切向和法向分解，得到：,轴力,2、将主矩分别向截面的切向和法向分解，得到：,剪力,弯矩,扭矩,，,截面法的求解步骤：,1、假想地在需求内力的截面上将物体截开，取其中一部分为研 究对象；,2、受力分析：（分析外力和内力）,3、利用平衡方程求解。,注意：,1、上述内力分量为一般情况。在很多情况下，杆件横截面上仅有一种、两种或三种内力分量；,2、在求截面的内力时，理论力学中的某些规律不能随意使用。,例：,小
12、型压力机框架。已知作用力P，几何尺寸如图。求截面 m n 上的内力。,解：,用截面 m n 截框架，并取截面 m n以上部分研究，,截面 m n 相当于一固定端约束；,由平衡方程，得,求得截面 m n 上的内力为,轴向力或简称“轴力”,截面上的弯矩,直杆和曲杆,主要几何因素：横截面、轴线,等截面杆和变截面杆,杆件的几何特性,三、基本变形,拉压,三、基本变形,剪切,扭转,弯曲,内容回顾：,一、变形固体的基本假设,1、均匀连续性假设,认为物体质量均匀分布，在各个区域之间没有空隙。,2、各向同性假设,认为材料的弹性常数E、G、不因方向不同而变化。,3、小变形假设,认为物体受力后，变形很小，即物体的变
13、形比三个方向中的最小尺寸小得多。,二、内力四种内力分量,三、截面法的解题步骤：,1、假想地在需求内力的截面上将物体截开，取其中一部分为研 究对象；,2、受力分析：（分析外力和内力）,3、利用平衡方程求解。,四、基本变形,.轴向拉伸或轴向压缩,.剪切,.扭转,.弯曲,1、为什么提出应力的概念？,只有内力不能完全描述截面内各点的受力情况，尤其不能描述由于截面变化引起的内力的分布变化。,应力研究分布内力系在截面内某一点处力 的大小及方向，研究截面上各点处内力 的大小及方向的分布规律。,7.5 应力正应力与切应力,2、应力的概念？,应力是指在截面上某一点内力的集度（大小及方向）,(p 是全应力),将p
14、分别 沿横截面的切线和法线分解，得：,应力单位面积内的内力,位于截面内的应力称为“切应力”(Shearing Stress).,垂直于截面的应力称为“正应力”(Normal Stress)；,且有:2+2=p2,应力的单位：,“帕斯卡”或简称“帕”,工程常用单位：MPa（兆帕）,其中：,GPa,线位移：自物体内某一点的原位置到新位置所 连直线的距离.,7.6 位移、变形与应变,一、位移,由于物体的变形引起的位移 材力研究的位移,由于物体的刚体移动引起的位移(刚性位移),角位移：物体上的某一直线段旋转的角度.,注：,线变形,二、变形,1、线变形线段长度的改变,角变形,2、角变形 线段方向的改变,
15、1、为什么提出应变的概念？,实际工程中，我们往往用物体受力后发生的变形大小来衡量该构件的承载能力。但构件各处的变形往往也并不相同，这时候就需要引入应变的概念。,三、应变,2、应变的概念？,应变指变形的程度,棱边Ka:,变形前长度：,变形后长度：,长度改变量：,棱边Ka的平均正应变:,绝对变形量,相对变形量,一般情况下，棱边Ka 各点处的变形程度并不相同，为了精确地描写K点沿棱边Ka方向的变形情况，可取极限：,K点沿棱边Ka方向的正应变（线应变）,正应变,微体相邻棱边所夹直角的改变量切应变,切应变的单位:rad,用 表示,切应变,常用应变的表示:,正（线）应变,切（角）应变,=+,说明：（1）应变是变形的度量，没有量纲。（2）应变是代数量，有正负。（3）正应变：伸长为正，缩短为负 切应变：直角变锐角为正，直角变钝角为负。,正应变,切应变,=+,例：,已知：图示板件ABCD，其变形如虚线 所示。试求：棱边AB与 AD的平均正应变以及 A点处直角BAD 的切应变。,解：,棱边AB的长度未改变，故其平均正应变为：,棱边AD的长度改变量为：,其平均正应变为：,负号表示为缩短变形。,A点处直角BAD 的切应变为一很小的量，故:,负号表示直角变钝角。,
