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1、2015-2016学年河北省唐山市乐亭八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（共16小题，每小题3分，满分42分）1在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（3，2），则点P所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2如图，点A（2，1）到y轴的距离为（）A2B1C2D3如图所示的网络图中，每个小格的边长是1个单位，点A、B都在格点上，若A（2，1），则点B应表示为（）AC4点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）AC5为了了解本校三个年级学生身高的分布情况，四位同学做了不同的调查：甲、乙、丙三个同学分别向七年级、八年级、九年级的全体同学进行了调查，丁分别向七年级、八年级、九年级的
2、1班进行了调查你认为调查较科学的是（）A甲B丙C丁D乙6有如下命题：在平面直角坐标系中，水平方向的数轴为x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴；x轴上所有点的纵坐标都等于0；点M（0，1）在坐标平面内的位置时第三象限或第四象限；平行于x轴的点的横坐标都相同其中正确的个数有（）个A1B2C3D47已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.566.5这一小组的频率为（）A0.04B0.5C0.45D0.48若点A（a+1，b2）在第二象限，则点B（a，b+1）在（）A
3、第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9已知点P（2a，3a+6）在第四象限，且到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标为（）AC10小明把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（）A从图中可以直接看出具体消费数额B从图中可以直接看出总消费数额C从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比D从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况11已知点A（2a+1，5a2）在第一、三象限的角平分线上，点B（2m+7，m1）在二、四象限的角平分线上，则（）Aa=1，m=2Ba=1，m=2Ca=1，m=2Da=1，m=212坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到
4、y轴的距离恰为到x轴距离的3倍若A点在第二象限，则A点坐标为何？（）AC13九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如图所示：根据以上统计图，下列判断中错误的是（）A选A的人有8人B选B的人有4人C选C的人有26人D该班共有50人参加考试14若定义：f（a，b）=（a，b），g（m，n）=（m，n），例如f（1，2）=（1，2），g（4，5）=（4，5），则g（f（2，3）=（）AC15若点M（x，y）满足（x+y）2=x2+y22，则点M所在象限是（）A第一象限或第三象限B第二象限或第四象限C第一象限或第二象限D不能确定16如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O
5、2、O3，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（）AC二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17从某市不同职业的居民中抽取200户调查各自的年消费额，在这个问题中样本是18甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：从20022006年，这两家公司中销售量增长较快的是公司19将点A（1，3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B（a，b），则ab=20如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B
6、1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去若点A（，0），B（0，4），则点B2014的横坐标为三、解答题（共6小题，满分66分）21已知：点P（2m+4，m1）试分别根据下列条件，求出P点的坐标（1）点P在y轴上；（2）点P在x轴上；（3）点P的纵坐标比横坐标大3；（4）点P在过A（2，3）点，且与x轴平行的直线上22在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（4，5），（1，3）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标
7、系；（2）请作出ABC关于y轴对称的ABC；（3）写出点B的坐标23某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了“频率分布直方图”（如图）请回答：（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？（4）图中还提供了其它信息，例如该中学没有获得满分的同学等等，请再写出两条信息24已知直角梯形上底3cm，下底5cm，另一个底角为45，建立适当直角坐标系并写出图形中的四个顶点的坐标，求出梯形的
8、面积25某中学初二年级开设了排球、篮球、足球三项体育兴趣课，要求每位学生必须参加，且只能参加其中一种球类运动；下图是该年级四班学生参加排球、篮球、足球三项运动的人数频数分布直方图和扇形分布图（1）求四班有多少名学生；（2）请你在下图中补上频数分布直方图的空缺部分；（3）在扇形统计图中，求表示篮球人数的扇形的圆心角度数；（4）若初二年级有500人，按照四班参加三种球类的规律性，请你估计初二年级参加排球的人数？26如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是ABC的边AC上一点，ABC经平移后点P的对应点为P1（a+6，b+2），（1）请画出上述平移后的A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；
9、（2）求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积2015-2016学年河北省唐山市乐亭八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共16小题，每小题3分，满分42分）1在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（3，2），则点P所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据点在第二象限的坐标特点即可解答【解答】解：点的横坐标30，纵坐标20，这个点在第二象限故选：B【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2如图，点A（2，1）到y轴的距离为（）A2B1C
10、2D【考点】点的坐标【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答【解答】解：点A的坐标为（2，1），则点A到y轴的距离为2故选C【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键3如图所示的网络图中，每个小格的边长是1个单位，点A、B都在格点上，若A（2，1），则点B应表示为（）AC【考点】坐标确定位置【专题】数形结合【分析】先根据点A的坐标画出直角坐标系，然后写出点B的坐标【解答】解：如图，点B表示为（0，2）故选B【点评】本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点
11、的坐标特征4点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）AC【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案【解答】解：点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（1，2），故选：D【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律5为了了解本校三个年级学生身高的分布情况，四位同学做了不同的调查：甲、乙、丙三个同学分别向七年级、八年级、九年级的全体同学进行了调查，丁分别向七年级、八年级、九年级的1班进行了调查你认为调查较科学的是（）A甲B丙C丁D乙【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据适合普查的方式一般有以
12、下几种：范围较小；容易掌控；不具有破坏性；可操作性较强，进而判断得出【解答】解：甲、乙、丙三个同学分别向七年级、八年级、九年级的全体同学进行了调查，工作量太大，根据工作量和调查的内容可选取丁的方法：向七年级、八年级、九年级的1班进行了调查，更具代表性故选：C【点评】本题考查的是全面调查与抽样调查适用的条件，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查6有如下命题：在平面直角坐标系中，水平方向的数轴为x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴；x轴上所有点的纵坐标都等于0；点M（0，1）在坐标平面内的位置时
13、第三象限或第四象限；平行于x轴的点的横坐标都相同其中正确的个数有（）个A1B2C3D4【考点】命题与定理【分析】直接利用平面直角坐标系的构成以及象限内点的特点分析得出答案【解答】解：在平面直角坐标系中，水平方向的数轴为x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，正确；x轴上所有点的纵坐标都等于0，正确；点M（0，1）在y轴上，故原命题错误；平行于x轴的点的纵坐标都相同，故原命题错误故选：B【点评】此题主要考查了命题与定理，正确掌握平面直角坐标系中点的坐标特点是解题关键7已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64
14、，61，65，66，如果分成5组，那么64.566.5这一小组的频率为（）A0.04B0.5C0.45D0.4【考点】频数与频率【分析】根据题意，找在64.566.5之间的数据，计算其个数；再由频率的计算方法，计算可得答案【解答】解：根据题意，发现数据中在64.566.5之间的有8个数据，故64.566.5这一小组的频率=0.4；故选D【点评】本题考查频率的计算、频数的确定方法，通过查找确定该组的频数时，要十分细心8若点A（a+1，b2）在第二象限，则点B（a，b+1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于
15、a、b的不等式，再根据不等式的性质，可得B点的坐标符号【解答】解：由A（a+1，b2）在第二象限，得a+10，b20解得a1，b2由不等式的性质，得a1，b+13，点B（a，b+1）在第一象限，故选：A【点评】本题考查了点的坐标，利用第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零得出不等式，又利用不等式的性质得出B点的坐标符号是解题关键9已知点P（2a，3a+6）在第四象限，且到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标为（）AC【考点】点的坐标【分析】先根据点P到两坐标轴的距离相等列出绝对值方程，然后根据第四象限内点的坐标的符号特征即可求解【解答】解：点P（2a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，|2a|=|
16、3a+6|，2a=3a+6或2a=3a6，解得a=1或a=4，点P（2a，3a+6）在第四象限，2a0，3a+60，a2，a=4，所以，点P的坐标为（6，6）故选D【点评】本题考查了点的坐标，各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，是基础题，列出绝对值方程是解题的关键10小明把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（）A从图中可以直接看出具体消费数额B从图中可以直接看出总消费数额C从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比D从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况【考点】扇形统计图【专题】压轴题；图表型【分析】因为没有总数，所以无法直接看出具体消费数
17、额和各项消费数额在一周中的具体变化情况，由此即可作出选择【解答】解：因为没有总数，所以无法直接看出具体消费数额和各项消费数额在一周中的具体变化情况但是从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比故选C【点评】本题考查的是扇形图的定义利用圆和扇形来表示总体和部分的关系用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图11已知点A（2a+1，5a2）在第一、三象限的角平分线上，点B（2m+7，m1）在二、四象限的角平分线上，则（）Aa=1，m=2Ba=1，m=2Ca=1，m=2Da=1，m=2【考点】点的坐标【分析】已知一
18、、三象限上的点的横纵坐标相等，故按照题目要求，使横纵坐标相等，可列出等式，即可求出a的值；根据第二、第四象限坐标轴夹角平分线上的点，横纵坐标互为相反数，由此就可以得到关于m的方程，解出m的值【解答】解：由已知条件知，点A位于一、三象限夹角平分线上，所以有2a+4=5a2，解得：a=1；点B（2m+7，m1）在第二、四象限的夹角角平分线上，（2m+7）+（m1）=0，解得：m=2故选A【点评】本题考查了点的坐标的知识，注意掌握知识点：第二、四象限的夹角角平分线上的点的横纵坐标互为相反数12坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍若A点在第二象限，则A点坐标
19、为何？（）AC【考点】点的坐标【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度求出点A的纵坐标，再根据点到y轴的距离等于横坐标的长度求出横坐标，即可得解【解答】解：A点到x轴的距离为3，A点在第二象限，点A的纵坐标为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，A点在第二象限，点A的横坐标为9，点A的坐标为（9，3）故选A【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了点到x轴的距离等于纵坐标的长度，点到y轴的距离等于横坐标的长度，需熟练掌握并灵活运用13九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如图所示：根据以上统计图，下列判断中错误的是（）A选A的人有8人B选B的人有4人C选C的人有26人D该班共有50人参
20、加考试【考点】扇形统计图；条形统计图【专题】图表型【分析】先求出九年级某班参加考试的人数，再分别求出选A、选B、选C的人数即可【解答】解：九年级某班参加考试的人数是8+4+28+10=50人，选A的人有5016%=8人，选B的人有508%=4人，选C的人有5056%=28人，故选C【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小14若定义：f（a，b）=（a，b），g（m，n）=（m，n），例如f（1，2）=（1，2），g（4，5）=（4，5），则g（f
21、（2，3）=（）AC【考点】点的坐标【专题】新定义【分析】根据新定义先求出f（2，3），然后根据g的定义解答即可【解答】解：根据定义，f（2，3）=（2，3），所以，g（f（2，3）=g（2，3）=（2，3）故选B【点评】本题考查了点的坐标，读懂题目信息，掌握新定义的运算规则是解题的关键15若点M（x，y）满足（x+y）2=x2+y22，则点M所在象限是（）A第一象限或第三象限B第二象限或第四象限C第一象限或第二象限D不能确定【考点】点的坐标；完全平方公式【分析】利用完全平方公式展开得到xy=1，再根据异号得负判断出x、y异号，然后根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：（x+y）2=x2+2
22、xy+y2，原式可化为xy=1，x、y异号，点M（x，y）在第二象限或第四象限故选：B【点评】本题考查了点的坐标，求出x、y异号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）16如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（）AC【考点】规律型：点的坐标【专题】压轴题；规律型【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A2015的坐标【解答】解：半径为1个单位长度的半圆的周长为：
23、，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，点P1秒走个半圆，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0），20154=5033A201
24、5的坐标是（2015，1），故选：B【点评】此题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，解决问题二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17从某市不同职业的居民中抽取200户调查各自的年消费额，在这个问题中样本是200户家庭的消费额【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体【解答】解：本题考查的对象是某市不同职业的居民各自的年消费额，故样本是200户家庭的消费额【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是
25、范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位18甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：从20022006年，这两家公司中销售量增长较快的是甲公司【考点】折线统计图【专题】图表型【分析】结合折线统计图，求出甲、乙各自的增长量即可求出答案【解答】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2006年的销售量约为510辆，2002年约为100辆，则从20022006年甲公司增长了510100=410辆；乙公司2006年的销售量为400辆，2002年的销售量为100辆，则从20022006年，乙公司中销售量增长了400100=300辆；则甲公司销售量增长的较快【点评】本题单纯从
26、折线的陡峭情况来判断，很易错选乙公司；但是两幅图中横轴的组距选择不一样，所以就没法比较了，因此还要抓住关键19将点A（1，3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B（a，b），则ab=15【考点】平移的性质【分析】考查对平移性质的理解和应用【解答】解：将点A向右平移2个单位，纵坐标不变，横坐标增加2，此时点A的坐标为（3，3），再向下平移2个单位，横坐标不变，纵坐标减2，此时的坐标为（3，5），即点B坐标为（3，5），a=3，b=5，ab=3（5）=15【点评】注意点平移后，坐标的变化：点向左、右平移，纵坐标不变，只是横坐标改变；点向上、下平移，横坐标不变，纵坐标改变20如图，在平面直
27、角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去若点A（，0），B（0，4），则点B2014的横坐标为10070【考点】规律型：点的坐标；坐标与图形变化-旋转【专题】压轴题；规律型【分析】首先利用勾股定理得出AB的长，进而得出三角形的周长，进而求出B2，B4的横坐标，进而得出变化规律，即可得出答案【解答】解：由题意可得：AO=，BO=4，AB=，OA+AB1+B1C2=+4=6+4=10，
28、B2的横坐标为：10，B4的横坐标为：210=20，点B2014的横坐标为：10=10070故答案为：10070【点评】此题主要考查了点的坐标以及图形变化类，根据题意得出B点横坐标变化规律是解题关键三、解答题（共6小题，满分66分）21已知：点P（2m+4，m1）试分别根据下列条件，求出P点的坐标（1）点P在y轴上；（2）点P在x轴上；（3）点P的纵坐标比横坐标大3；（4）点P在过A（2，3）点，且与x轴平行的直线上【考点】点的坐标【分析】（1）让横坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；（2）让纵坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；（3）让纵坐标横坐标=3得m的值，代入点P的坐标
29、即可求解；（4）让纵坐标为3求得m的值，代入点P的坐标即可求解；【解答】解：（1）令2m+4=0，解得m=2，所以P点的坐标为（0，3）；（2）令m1=0，解得m=1，所以P点的坐标为（6，0）；（3）令m1=（2m+4）+3，解得m=8，所以P点的坐标为（12，9）；（4）令m1=3，解得m=2所以P点的坐标为（0，3）【点评】用到的知识点为：y轴上的点的横坐标为0；x轴上的点的纵坐标为0；平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等22在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（4，5），（1，3）（1）请在如图所示的网格
30、平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出ABC关于y轴对称的ABC；（3）写出点B的坐标【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）根据顶点A，C的坐标分别为（4，5），（1，3）建立坐标系即可；（2）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（3）根据点B在坐标系中的位置写出其坐标即可【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）由图可知，B（2，1）【点评】本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键23某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了“频率分布直方图”（如图）请回
31、答：（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？（4）图中还提供了其它信息，例如该中学没有获得满分的同学等等，请再写出两条信息【考点】频数（率）分布直方图；中位数【专题】图表型【分析】（1）观察直方图，可得学生总数=频数之和；（2）因为成绩在90分以上（含90分）的有7+5+2人，共有32人，由此即可求出获奖率；（3）因为共有32人，4+6+8=18，所以排序后，可得中位数在第3段内；（4）可从成绩的最低分或人数最多的分数段等来描述【解答】解：（1）4+6+8+7+5
32、+2=32，所以参加本次数学竞赛的有32名同学；（2），所以该中学的参赛同学获奖率是43.75%；（3）共有32人，中位数是第16和第17个数和的一半，第16和第17个数都落在第三小组，中位数落在8090分数段内；（4）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在8090分数段的人数最多【点评】本题需仔细分析题意，观察直方图，从中寻找有用的信息，即可解决问题24已知直角梯形上底3cm，下底5cm，另一个底角为45，建立适当直角坐标系并写出图形中的四个顶点的坐标，求出梯形的面积【考点】坐标与图形性质【分析】在直角梯形ABCD中，ABAD针对这一特点，可以以线段AD所在的直线为x轴，以线段AB所在的
33、直线为y轴，建立直角坐标系【解答】解：建立直角坐标系如图，A（0，0），作CEAD，垂足为EEDC=45，CED=90ECD=45CE=ED（等角对等边）CE=ED=53=2B（0，2）C（3，2）D（5，0），梯形的面积=【点评】本题考查了关于坐标系与直角梯形性质的题目，在解答过程中，抓住直角梯形的性质来建坐标系；另外，在解题过程中，也用到三角形的等角对等边的性质所以，一定要牢记各种图形的性质，这样才避免在解题过程中出现不必要的错误25某中学初二年级开设了排球、篮球、足球三项体育兴趣课，要求每位学生必须参加，且只能参加其中一种球类运动；下图是该年级四班学生参加排球、篮球、足球三项运动的人数频
34、数分布直方图和扇形分布图（1）求四班有多少名学生；（2）请你在下图中补上频数分布直方图的空缺部分；（3）在扇形统计图中，求表示篮球人数的扇形的圆心角度数；（4）若初二年级有500人，按照四班参加三种球类的规律性，请你估计初二年级参加排球的人数？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图【专题】图表型【分析】（1）由于有20名即50%的学生参加足球运动，根据频率=计算总学生数；（2）根据圆心角的度数=百分比*360度计算圆心角度数；（3）根据总人数所占比例=初二年级参加排球的人数计算【解答】解：（1）有20名即50%的学生参加足球运动；则四班2050%=40名学生；（2）参加排球的
35、人数=4020%=8人，如图：（3）篮球人数的扇形的圆心角度数=360=108；（4）估计初二年级参加排球的人数=50020%=100人【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题26如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是ABC的边AC上一点，ABC经平移后点P的对应点为P1（a+6，b+2），（1）请画出上述平移后的A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；（2）求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积【考点】坐标与图形变化-平移；作图-平移变换【专题】网格型【分析】（1）横坐标加6，纵坐标加2，说明向右移动了6个单位，向上平移了2个单位；（2）以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积可分割为以AC1为底的2个三角形的面积【解答】解：（1）如图，画对A1B1C1；（3分）各点的坐标为：A（3，2）、C（2，0）、A1（3，4）、C1（4，2）；（2）如图，连接AA1、CC1；（9分）；（10分）；（11分）四边形ACC1A1的面积为7+7=14【点评】本题涉及的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加；求四边形的面积通常整理为求几个三角形的面积的和
