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1、外 文 翻 译毕业设计题目：小波变换在医学图像中的应用 原 文： Applications of wavelet transform in medical image processing 译 文： 小波变换在医学图像处理中的应用小波变换在医学图像处理中应用摘要:通过小波变换和逆变换算法知道，医学图像在临床诊断，医学治疗，医学教学及研究中扮演着重要的角色。由此给出了一些小波变换在医学图像中的应用，如ECG心电信号处理、EEG（脑电波）信号处理、医学图像压缩、医学图像增强和边缘检测、医学图像登记。随着小波理论的进一步发展,小波变换将被广泛应用于医学领域。关键词： 小波变换；医学图像处理；信号处理
2、；图像增强和边缘检测；医学图像压缩；医学图像融合 1. 序言 医学图像在临床诊断，治疗，教学与研究等领域中扮演着重要的角色。如磁共振成像(MRI)、计算机体层成像(CT)、摄影、心电图(ECG)以及脑电图仪(EEG)等。大量的现代图像提供了各种各样的病因信息,但是由于种种原因,运用这些信息是非常有限的。随着计算机，图像技术和日益成熟的图片的快速发展,这种技术已经逐渐地进入医学领域，使得医学图像的质量有了更好的提高,然后利用图像操作和分析使得诊断水平有了很大的提高。2. 小波变换12.1小波和小波变换（WT）小波函数族的生成基础是函数,称为小波分析。对基本小波进行平移、 尺度变换操作： （） (
3、2-1)其中满足，a是一个尺度参数，t是位置参数。假设为内的实或复值函数。WT通过对进行内积操作得到： （2-2）小波逆变换公式为： （2-3）当时，就是的傅立叶变换。 小波变换有多分辨率多尺度的特点。这些小波之间的差异主要由于过滤器不同，因此定义了小波的尺度变换功能。尺度变换操作无非是对小波分析进行“延伸”和“压缩”，这反过来又可以被用来获取分析功能的不同频率信息。我们限制自己形成基础的二进制换算功能和基本小波的矢量翻译。因此离散小波变换（DWT）可以被定义为 （2-4）设，其中j和k是整数。则小波变换为: （2-5）2.2二维小波变换和逆变换小波变换的一个主要应用就是图像处理。图像是二维的
4、。为了实现其更多的功能，采用了小波变换。如果是二维函数，它的连续WT内积算法如下： （2-6）设和为二维方向移位，则二维小波逆变换为： （2-7）其中 ，是一个基本二维小波。 为了实现多分辨率分析,需要二维函数，还有。j不变，是正交函数。我们知道，二维尺度函数是可分离的3，所以 ，是一维函数，是他的同伴小波，那么这三个二维基本小波可表示为： (2-8)这是二维小波变换的基础。总之函数可表示为： ，k=1，2，3其中，j，是整数。，是的正交基。 是的正交基。设， （） ，其分辨率为， 图像可以利用二维小波进行扩大。在每个转换阶段，图像被分解成4个四分之一大小的图像。和分别代表一个低通滤波和高通滤
5、波。代表一个独立的形象。行和列通过h，g过滤。采样是每两个采样一次。通过以下方程组来获得结果： (2-9)此处，是原图像的低频信息， ，是原图像的垂直高频信息、水平高频信息、垂直和水平高频信息。他的重建公式是：+ + 对于N-N图像，在变换阶段会被分解成4个ND-ND图像。3.小波变换在心电信号处理的应用 众所周知的,心电图中的QRS波、P波、T波浪包含了大量那些在临床诊断方面具有较高价值识别水平的心电信息。心电信号具有较强的随机性和背景杂波，是种非平稳、非线性的弱信号。提高难度是心电信号分析的一个关键问题-QRS波侦测器。前面提到的QRS波检查方法主要包括差分滤值法，倾斜法, 面积法等等。但
6、这些方法在严重干扰或非典型R小波的影响下有很高的错误率。这信号会被分解成不同频段的信号。被分解的信号被匹配滤波器过滤。输入信号中的高频杂波被抑制，R小波增强。Gramatikov已提出小波理论前瞻性和潜力在心电图信号处理中的应用。1995年，李桂炜2成功的用小波变换在QRS波探测器上进行心电图标记。Sanhadji成功把小波变换利用到心电信号的提取和识别中。S.Sanambi发现QRS波是利用小波变换，并且小波是单差高斯函数。Morlet利用小波变换在脑梗死患者上提取高分辨率的心电信号。王朝文设计了一个基于二进样条小波的双正交滤波器。它总被用于检查R波，并且获得很好的结果。余辉3使用Marr
7、wavelet 设计了小波滤波器。通过不断变换的阈值和已校准的R波来检查当地小波变换的最大值。 QRS波的争取检出率一直在增加。孙光耀提出信号是通过槌算法用双积样条小波过滤，使干扰取消。根据嵌入式零树小波编码，Hilton M L为心电信号提出了编码和解码算法。Bradie提对心电信号进行小波分组压缩。王淑艳4给出了心电信号的一种新的压缩方法。这方法的实现是基于弱熵标准而得以很好实现的小波包变换。费晓莹表示心电数据压缩算法是基于双向的小波变换。这种算法具有更高的压缩比和更好的稳定性。郑凯美提出的半无损心电信号的压缩算法是就是基于小波变换的。4. 小波变换在脑电图信号处理的应用 脑电信号主要是基
8、于疾病和神经系统尤其是癫痫病的分析。为了精确确定疾病的发作类型，并选择适当的治疗和处理方法，它需要处理大量的脑电图数据。在临床实践中，脑电图检查往往是用于疾病的预测和长期癫痫患者的脑电图监测。现在多波段的脑电图数据必要要由医生解释并评价。这项工作非常累，也很容易出错，而且数据压缩和特征的提取仍然还在处理阶段。 对于小波变换，它有突出某一特色的能力，它能在短时间内检测出低能力的瞬时信号。Kalayic利用小波变换检查脑电图的峰波。周卫东研究脑电信号突出性检测基于双积小波变换模极大值算法的去噪方法，这个去噪方法可以有效地消除噪声以及保持原有脑电图的突出。小波网络不仅可以有效地压缩数据，也可以恢复原
9、始信号。此外，部分峰波和慢峰波都可以在脑电图信号的频率等值线中被自动检查出来。于此同时，小波变换可以有效地去除噪声。5. 小波变换在医学图像处理中的应用 由于医学图像的质量直接影响诊断及医生对疾病的治疗状态，所以图像处理已成为一个热点。小波变换和傅立叶变换已广泛应用于医学影像领域。5.1医学图像处理 由于医学图像具有很高的分辨率，所以它需要更多的存储空间。为了满足在图像有效存储方面提高图像传输的要求及远程治疗，高效的图像压缩是非常有必要的。最近有一些新的并且非常有前景的方法在基于小波变换的图像压缩算法领域出现，如小波包变换5，多小波变换6-11，及小波变换和分形的结合等等。由于这些方法在理论和
10、应用潜力的优势，他们受到高度重视和快速发展。因此，小波理论在医疗图像处理方面具有很大的潜力。但Unser M12指出小波不是灵丹妙药。他们应该慎用，要根据问题本身选择一个特定的解决方案。A.S.Tolba发现最好为数据压缩设定一个参数，用到不同图像形式的医疗图像中。这技术主要是保持诊断结果完整的同时减少传输成本。通过选择小波包的过滤器，分解波段层次，那样可以更好的适应图像频率特征，在较小的熵或最小失真的前提下更好的实现图像显现。5.2加强医疗影像和边缘检测 一般医学图像与周围及模糊的边缘都有较弱的对比，为了方便医生诊断，我们需要加强那些图像属性，那样对临床很有利，并且在通常条件下可以提高区分。
11、根据它的多尺度性能，方向和当时的特征，图像边缘的特性通过确定小波系数的最大值来显现。医学图像增强和边缘检测在乳腺影像中非常重要，因为在乳房软组织的对比是非常小的，位置和肿块的形成难以区分，因而癌症的显示非常的不明显。Laine 提出了小波变换方法来增强乳腺癌的图像。他在适当的范围内选择详细的子图像来重建，得到僵化的图像，然后加强对比，通过用阈值处理方法提取出僵化的点。程正兴13介绍到要用彩色图像提取肿瘤区域。郑辉如在医疗图像边缘检测和分类上是采用双积小波变换。袁野提出了基于小波变化和模糊算法的边缘检测方法。5.3医疗影像的记录 医学图像配准对目标标识和目标分类是一个预处理步骤。传统图像配准方法
12、关于图像的点标识应该和其他图像的点相匹配14。这些点的平移和旋转参数需要计算。通常放射线研究者会确定一些相似的点，这些点成为控制点，都在经过图像调整后的图像里。此过程是手动的，存在操作人的依赖错误，因为经常放射线研究者对控制点有不同的认识。Raj Sharman15等人提出了一种快速，准确又自动的方法，就是用小波模极大值算法来记录医学图像。他利用小波来获得控制点。小波是不会发生改变，但小波的结构是由高通图像的模极大值来确定，为快速收敛提供了必要信息。这些结构代表了我们分割已经记录下来的图像的形状。这方法利用相关系数来衡量图像和如何去记录图像的相似性。这方法已经被广泛的用于测试不用类型的图像，并
13、且在所有记录中精确度较高。这是一个又快又准确的记录图像技术。6.总结小波变换支持强大的图像处理工具，它的应用在许多医学影像方面有良好的效果。单小波理论是新的学科，在图像处理中的应用仍处于探索阶段。主要有以下几个方面需要进一步提高：基础理论及方法的研究；小波领域的选择方法；小波理论及其应用；小波变换与神经网络的结合应用；分形与小波结合的应用等等。随着小波理论的进一步发展，小波变换将被广泛的应用于医学图像处理中。参考文献1杨福生.小波变换的工程分析及应用,科学出版社,1999.22李桂炜.利用小波变换检测心电图的特征点,生物医学工程,19953于辉,张凯,陆阳生.微分小波在心电信号检测QRS波的应
14、用,20014王淑艳.基于生物医学工程的小波包心电信号压缩,20025Meyer F.G.,Averbuch A.Z,Stromberg J.O.小波包图像快速压缩,2000.56Ashino R.,Heil C.,Vaillancourt R.Microlocal.多小波过滤，计算机和数学的应用,20017Tan H.H.,Shen L.X.Tham J.Y.新双正交小波对图像的压缩,信号处理,19998黄卓君,马政明.小波图像编码,图形和图像的日报,20009Ahi Jun.Multi-wavelet.信号处理的引进和应用,199910高希琪,鲁干,周才荣.小波零树图像编码研究,200011刘明才,余晓鹏,张文波.多小波在信号滤波中的应用,计算机科学与工程,200112Unser,M.,Aldroubi,A.小波检测在医学领域中的应用,199613陈正形,林勇平.小波在图像压缩中的应用,工程数学学报,200114Brown,G.L.图像配准技术研究,ACM计算研究,199215Raj Sharman,John M,Tyler,Oleg S.Pianykh.一个快速而又准确的基于小波模极大值算法的医疗图像记录,模式识别快报,2000
