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1、房地产投资不确定性分析,内容提要 1、房地产项目不确定性因素的分析 2、盈亏平衡分析 3、敏感性分析 4、概率 分 析,房地产投资不确定性分析,不确定性概述,1,第一节 不确定性分析概述,一、不确定性分析的含义与方法房地产开发投资是一个动态的过程，它具有周期长、资金投入量大等特点，因此很难在一开始就对整个开发投资过程中有关费用和建成后的收益情况做出精确的估计。因此，有必要就上述因素或参数的变化对评价结果产生的影响进行深入研究，以使开发投资项目经济评价的结果更加真实可靠，从而为房地产开发投资决策提供更科学的依据。房地产投资项目不确定性分析，是分析不确定性因素对项目可能造成的影响，并进而分析可能出
2、现的风险。不确定性分析是房地产投资项目经济评价的重要组成部分，对房地产投资项目的投资决策成败有着重要的影响。房地产投资项目不确定性分析，可以帮助投资者根据房地产项目投资风险的大小和特点，确定合理的投资收益率水平，提出控制风险的方案，有重点的加强对投资风险的防范和控制。,第一节 不确定性分析概述,在第七章所讲述的各评价指标的计算方法中，每个因素的取值都是以估计和预测为基础的，而在实际开发投资过程中，这些因素很容易发生变化，而且有些因素的变化对评价结果有较大的影响。因此，在评估过程中，找出这些主要影响因素，分析其变化对评估结果的影响，可以为开发商或投资者提供更多的决策支持信息，并使其在以后的开发投
3、资过程中得到有效的控制。房地产投资不确定分析的方法主要有三种：盈亏平衡分析、敏感性分析、概率分析。,第一节 不确定性分析概述,二、不确定性分析的作用房地产投资项目不确定性分析，是房地产项目投资决策的重要依据，对房地产项目投资决策的成败具有重要影响。1.可以为投资者的正确决策提供参考依据。2.可以预测项目的抗风险能力，减少投资失误。3.因考虑投资者的心理、偏好及对市场的预期，使分析结果更符合投资主体的实际情况。,第一节 不确定性分析概述,三、主要不确定性因素 1.房地产开发项目的主要不确定性因素 对于房地产开发项目而言，涉及的主要不确定性因素有：土地费用、建安工程费用、租售价格、开发期与租售期、
4、贷款利率、建筑容积率和有关设计参数、资本化率等。这些因素对房地产开发项目经济评价的结果影响很大。除以上 7 个主要不确定性因素外，开发项目总投资中资本金或借贷资金所占的比例等的变动也都会对项目评估结果产生较大的影响。2.对于房地产置业投资项目的主要不确定性因素 影响其投资经济效果的主要不确定性因素包括：购买价格、权益投资比率、租金水平、空置率、运营成本、有效面积系数和贷款利率等。由于租金水平和贷款利率对置业投资项目影响的机理与房地产开发项目相同，因此这里重点分析其他不确定性因素。,第一节 不确定性分析概述,三、主要不确定性因素（一）房地产开发项目的主要不确定性因素 1.土地费用 土地费用是房地
5、产开发项目评估中一个重要的计算参数。在进行项目评估时如果开发商还没有获取土地使用权，土地费用往往是一个未知数。因此通常要参照近期土地成交的案例，通过市场比较或其它方法来估算土地费用。而土地费用由于由出让金、城市建设配套费和土地开发费用组成，在地块现状条件比较复杂和土地交易市场不很健全的情况下，很难准确估算。房地产市场的变化也会导致土地费用的迅速变化。有关统计分析表明，在大城市中心区，土地费用已经占到了总开发成本的50%60%，在城市郊区，该项费用也占到了总开发成本的30%左右。而且随着城市发展和城市可利用土地资源的减少，土地费用在城市房地产开发项目总开发成本中所占的比例在日益增大。因此分析土地
6、费用变化对房地产开发项目经济评价结果的影响，就显得十分重要。,第一节 不确定性分析概述,三、主要不确定性因素（一）房地产开发项目的主要不确定性因素 2.建安工程费用 在房地产开发项目评估过程中，建安工程费用的估算比租金售价的估算要容易一些，但即使这样，评估时所使用的估算值与实际值也很难相符。导致建安工程费用发生变化的原因主要有两种：开发商在决定购置某块场地进行开发之前，通常要进行或委托房地产评估机构进行整个建安工程费用的详细估算，并在此基础上测算能承受的最高地价。当开发商获得土地使用权后，就要选择一个合适的承包商，并在适宜的时间从该承包商处得到一个可以接受的合理报价，即标价，并据此签订建设工程
7、承发包合同。由于建安工程费用的估算时间与承包商报价时间之间经历了购置土地使用权等一系列前期准备工作，两者往往相差半年到一年时间，这期间可能会由于建筑材料或劳动力价格水平的变化导致建安工程费用出现上涨或下跌的情况，使进行项目评估时估计的建安工程费用与签订承包合同时的标价不一致。如果合同价高于原估算值，则开发商利润就会减少；反之，如果合同价低于原估算值，则开发商利润就会增加。,第一节 不确定性分析概述,三、主要不确定性因素（一）房地产开发项目的主要不确定性因素 2.建安工程费用 在房地产开发项目评估过程中，建安工程费用的估算比租金售价的估算要容易一些，但即使这样，评估时所使用的估算值与实际值也很难
8、相符。导致建安工程费用发生变化的原因主要有两种：当建筑工程开工后，由于建筑材料价格和人工费用发生变化，也会导致建安工程费用改变。这种改变对开发商是否有影响，要看工程承包合同的形式如何。如果承包合同是一种固定总价合同，则建安工程费用的变动风险由承包商负担，对开发商基本无影响。否则，开发商要承担项目建设阶段由于建筑材料价格和人工费用上涨所引起的建安工程费用增加额。,第一节 不确定性分析概述,三、主要不确定性因素（一）房地产开发项目的主要不确定性因素 3.租售价格 租金收入或销售收入构成了房地产开发项目的主要现金流入，因此租金或售价对房地产开发项目收益的影响是显而易见的，而准确地估算租金和售价又非易
9、事。在项目评估过程中，租金或售价的确定是通过与市场上近期成交的类似物业的租金或售价进行比较、修正后得出的。这种比较实际上隐含着一个基本假设，即不考虑通货膨胀因素以及租金和售价在开发期间的增加或减少，而仅以“今天”的租金和售价水平估算。但同类型物业市场上供求关系的变化，开发过程中社会、经济、政治和环境等因素的变化，都会对物业租售价格水平产生影响，而这些影响是很难事先定量描述的。,第一节 不确定性分析概述,三、主要不确定性因素（一）房地产开发项目的主要不确定性因素 4.开发期与租售期 房地产开发项目的开发期，由准备期和建造期两个阶段组成。在第一个阶段，开发商要进行征地、拆迁、安置、补偿工作，委托设
10、计院作规划设计方案和方案审批，还要办理市政基础设施的使用申请等手续。如果开发商报送的方案不能马上得到政府有关部门的批准或批准的方案开发商不满意，这不仅会使项目的规模、布局发生变化，还会拖延宝贵的时间。另外，在项目的建设工程开工前，开发商还要安排工程招标工作，招标过程所需时间的长短又与项目的复杂程度、投标者的数量有关，而招标时间长短，亦会影响到开发期的长短。建造期即建筑施工工期一般能够较为准确地估计，但某些特殊因素的影响，也可能会引起施工工期延长。例如某些建筑材料或设备短缺、恶劣气候、政治经济形势发生突变、劳资纠纷引起工人罢工，或者基础开挖中发现重要文物或未预料到的特殊地质条件等都可能会导致工程
11、停工，使施工工期延长。由于施工工期延长，开发商一方面要承担更多的贷款利息，另一方面还要承担总费用上涨的风险。另外，承包合同形式选择不当也可能导致承包商有意拖延工期，致使项目开发期延长。,第一节 不确定性分析概述,三、主要不确定性因素（一）房地产开发项目的主要不确定性因素 4.开发期与租售期 租售期(出租期或出售期)的长短与宏观社会经济状况、市场供求状况、市场竞争状况、预期未来房地产价格变化趋势、房地产项目的类型等有直接关系。例如，中低价位的商品住宅和经济适用房项目，其销售周期就远远低于高档商品住宅项目；商用房地产开发项目的租售周期，就远远大于住宅项目。当房地产市场出现过量供应、预期房地产价格会
12、下降时，租售期就会延长；商品房供应减少、预期房地产价格上涨时，租售期就会缩短。租售期延长，会增加房地产开发项目的融资成本和管理费用等项支出，特别是在贷款利率较高的情况下，出租或出售期的延长，将会给开发商带来沉重的财务负担。,第一节 不确定性分析概述,三、主要不确定性因素（一）房地产开发项目的主要不确定性因素 5.容积率及有关设计参数 当开发项目用地面积一定时，容积率的大小就决定了项目可建设建筑面积的数量，而建筑面积直接关系到项目的租金收入、销售收入和建安工程费用。如前所述，项目评估阶段，开发商不一定能拿到政府有关部门的规划批文，因此容积率和建筑面积是不确定的。另外，即使有关部门批准了开发项目的
13、容积率或建筑面积，项目可供出租或出售的面积仍然不能完全肯定。因为大厦出售时公共面积的可分摊和不可分摊部分、大厦出租时可出租面积占总建筑面积的比例等参数，在项目评估阶段只能根据经验大致估算。,第一节 不确定性分析概述,三、主要不确定性因素（一）房地产开发项目的主要不确定性因素 6.资本化率 资本化率也是影响经济评价结果最主要的因素之一，其稍有变动，将大幅度影响项目总开发价值或物业资本价值的预测值。众所周知，项目总开发价值或物业资本价值可用项目建成后年净经营收入除以资本化率来得到。现假定某项目年净租金收入期望为100万元，若进行市场调查与分析后认定资本化率为7%，与认定为8%，两者相差1%，但所求
14、得的项目资本价值相差1428万元1250万元178万元。另外，在利用折现现金流分析法进行项目评估时，行业内部收益率或目标收益率，也在很大程度上影响着项目的投资决策。,第一节 不确定性分析概述,三、主要不确定性因素（一）房地产开发项目的主要不确定性因素 7.贷款利率 贷款利率的变化对开发项目财务评价结果的影响也很大。由于房地产开发商在开发建设一个项目时，资本金往往只占到投资总额的20%30%，其余部分都要通过金融机构借款或预售楼花的方式筹措。所以，资金使用成本即利息支出对开发商最终获利大小的影响极大。有关资料表明，20世纪90年代初期中国房地产开发项目的财务成本曾经占到了总开发成本的15%25%
15、。进入21世纪以来，由于世界范围内的经济增长速度放缓，各国贷款利率水平持续下调，到2002年已经降低到6%左右，但随着全球经济的复苏，未来的贷款利率肯定会再次回升。利率的影响，决定了开发商利用财务杠杆的有效性。除以上7个主要不确定性因素外，开发项目总投资中资本金或借贷资金所占的比例等的变动也都会对项目评估结果产生较大的影响。,第一节 不确定性分析概述,三、主要不确定性因素（二）对于房地产置业投资项目的主要不确定性因素 1.购买价格 购买价格是房地产置业投资项目的初始资本投资数额，其高低变化在很大程度上影响着房地产置业投资经营的绩效。高估或低估初始购买价格，会使经济评价指标偏低或偏高，可能导致投
16、资者失去投资机会或承担过多的投资风险。房地产投资分析中购买价格的确定，应该以房地产估价师估算的拟购买房地产资产的公开市场价值或价格为基础，很显然，这种基于评估的购买价格有很大的不确定性。,第一节 不确定性分析概述,三、主要不确定性因素（二）对于房地产置业投资项目的主要不确定性因素 2.权益投资比率 权益投资比例指投资者所投入的权益资本或资本金占初始资本投资总额的比例。权益投资比率低，意味着投资者使用了高的财务杠杆，使投资者所承担的投资风险和风险报酬相应增加，权益投资收益率提高。通常情况下，当长期抵押贷款利率较低、资金可获得性较好时，风险承受能力较强的投资者喜欢选用较低的权益投资比率。但金融机构
17、出于控制信贷风险的考虑，通常要求投资者权益投资的比率不得低于某一要求的比率。,第一节 不确定性分析概述,三、主要不确定性因素（二）对于房地产置业投资项目的主要不确定性因素 3.空置率 空置率是准备出租但还没有出租出去的建筑面积占全部可出租建筑面积的比例。对于房地产置业投资项目或建成后用于出租经营的房地产开发项目，空置率的估计对于估算房地产项目的有效毛租金收入非常重要。空置率提高，会导致有效毛租金收入减少；空置率降低，会使有效毛租金收入提高。空置率的变化与宏观社会经济环境、市场供求关系、租户支付租金的能力等有关，所以准确估计某类物业的空置率，也不是一件很容易的事。,第一节 不确定性分析概述,三、
18、主要不确定性因素（二）对于房地产置业投资项目的主要不确定性因素 4.运营费用 运营费用是为了保持物业正常运行，满足租户的使用要求而支付的费用。虽然可以通过与物业管理公司和物业服务公司签署长期合约来减少物业维护管理费用的变动，但仍不能排除通货膨胀因素对这部分费用的影响。尤其是对于旧有物业的投资，其大修理费用和设备更新费用，也存在着较大的不确定性。与持有物业相关的房地产财产税，也会依不同的年度而有所变化.不确定性因素的相互作用,第二节 盈亏平衡分析,盈亏平衡分析也称量本利分析、盈亏临界分析和收支平衡分析，它是通过分析房地产投资项目在一定时期内的开发数量（销售数量）、成本、税金、利润等因素之间的变化
19、关系，找出生产规模或销售规模的盈亏平衡点，判断房地产投资项目对不确定性因素的承受能力。一、基本思路盈亏平衡点是指项目既不盈利也不亏本状态下的规模，也称保本点。求取盈亏平衡点是盈亏平衡分析的目标。盈亏平衡点是房地产投资项目盈利和亏损的分界点，在这一点上，项目的收入等于支出，净收入等于零。盈亏平衡分析就是要找出项目方案的盈亏平衡点。需合理区分房地产投资项目的固定成本和变动成本。固定成本：建筑机械费用、固定资产折旧、公司管理人员工资等。变动成本：建筑安装工程费、勘察设计费等利润=销售收入-销售税金-总成本盈亏平衡分析有线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。,第二节 盈亏平衡分析,二、线性盈亏平衡分析
20、（一）假设条件1.房地产产品的总销售收入和生产变动成本与房地产开发面积成线性关系。2.房地产产品的投资开发量和销售量相等。3.房地产产品的固定成本在开发和租售期内保持不变。4.销售收入随开发面积的变化而变化，但平均单位售价为常数。5.计算所使用的各种数据是正常生产年度的数据。,第二节 盈亏平衡分析,二、线性盈亏平衡分析（二）公式线性盈亏平衡分析的基本公式是：年销售收入方程：SPQ=PQ-tQ年总成本费用方程：C Cf Cv=Cf CXQ 其中，S为销售收入，CXC为总成本，Cf为固定成本，Cv为变动成本，为单位可变成本，Q为产销量。当实现盈亏平衡时，有 SC，或E利润=S-C=0。即，由此可以
21、推导出：盈亏平衡产量，盈亏平衡价格，盈亏平衡单位产品变动成本。,第二节 盈亏平衡分析,二、线性盈亏平衡分析（三）图解法当产销量超过平衡点数量Q*时，项目处于盈利区域；当产销量小于平衡点数量Q*时，项目处于亏损区域。,第二节 盈亏平衡分析,三、房地产项目的盈亏平衡分析 房地产项目的盈亏平衡分析，有临界点分析和保本点分析两种 两者的主要差异在于平衡点的设置。临界点分析，是分析计算一个或多个风险因素变化而使房地产项目达到允许的最低经济效益指标的极限值，以风险因素的临界值组合显示房地产项目的风险程度。保本点分析，是分析计算一个或多个风险因素变化而使房地产项目达到利润为零时的极限值，以风险因素的临界值组
22、合显示房地产项目的风险程度。,第二节 盈亏平衡分析,三、房地产项目的盈亏平衡分析 单个风险因素临界值的分析计算可以采用列表法和图解法进行，多个风险因素临界值组合的分析计算可以采用列表法进行。最低租售价格分析 租金和售价，是房地产项目最主要的不确定性因素，能否实现预定的租售价格，通常是房地产开发投资项目成败的关键。最低售价是指开发项目的房屋售价下降到预定可接受最低盈利时的价格，房屋售价低于这一价格时，开发项目的盈利将不能满足预定的要求。最低租金是指开发投资项目的房屋租金下降到预定可接受最低盈利时的水平，房屋租金低于这一水平时，开发投资项目的盈利将不能满足预定的要求。最低租售价格低于预测租售价格越
23、多，说明房地产项目抗市场风险的能力越强。,第二节 盈亏平衡分析,三、房地产项目的盈亏平衡分析 单个风险因素临界值的分析计算可以采用列表法和图解法进行，多个风险因素临界值组合的分析计算可以采用列表法进行。最低租售数量分析 最低销售量和最低出租率，也是房地产项目最主要的不确定性因素，能否在预定售价下销售出理想的数量，或在一定的租金水平下达到理想的出租率，通常是开发投资项目成败的关键。最低销售量是指在预定的房屋售价条件下，要达到预定的最低盈利，所必须达到的销售量。最低出租率，是指在预定的房屋租金水平下，要达到预期的最低盈利，所必须达到的出租率水平。最低销售量低于可供销售数量之间的差距越大，最低出租率
24、的值越低，说明房地产项目抗市场风险的能力越强。,第二节 盈亏平衡分析,三、房地产项目的盈亏平衡分析 最高土地取得价格 最高土地取得价格是指开发项目销售额和其它费用不变的条件下，保持满足预期收益水平，所能承受的最高土地取得价格。土地取得价格超过这一价格时，开发项目将无法获得足够的收益。最高土地取得价格高出实际估测土地取得价格之间的数额越大，开发项目承受土地取得价格风险的能力越强。最高工程费用 最高工程费用是指在预定销售额下，要满足预期的开发项目收益要求，所能承受的最高工程费用。最高工程费用高出预测可能的工程费用之间的数额越大，说明开发项目承受工程费用增加风险的能力越大。,第二节 盈亏平衡分析,三
25、、房地产项目的盈亏平衡分析 最高购买价格 对于房地产置业投资项目，初始购买价格，对能否实现预期投资收益目标非常重要。最高购买价格是指在这样的购买价格水平下，项目投资刚好满足投资者的收益目标要求。最高购买价格高出实际 购买价格的数额越大，说明该置业投资项目抵抗风险的能力越强。,第二节 盈亏平衡分析,三、房地产项目的盈亏平衡分析 最高运营费用比率 运营费用比率是指投资性物业中运营费用支出占毛租金收入的比率。该比率越高，则预示着投资项目所获得的净经营收入越低，进而影响到投资项目的投资绩效。最高运营费用比率，是指满足投资者预期收益目标时的运营费用比率。最高运营费用比率越高，说明投资项目抵抗风险的能力越
26、强。多因素临界点组合 多个风险因素同时发生变化，引起开发项目经济效益指标的变化，达到临界点，这时各因素变化值组合成为多因素临界点组合。多因素临界点组合的寻找可通过计算机完成。,第二节 盈亏平衡分析,四、房地产项目的非线性盈亏平衡分析 非线性盈亏平衡分析是以项目的销售收入、生产成本与开发量呈非线性关系。,Q1,亏损区,Q2,亏损区,盈利区,收入与成本,Q,0,第三节 敏感性分析,一、敏感性分析的概念 敏感性分析是指从众多不确定性因素中找出对投资项目经济效益指标有重要影响的敏感性因素，并分析、测算其对项目经济效益指标的影响程度和敏感性程度，进而判断项目承受风险能力的一种不确定性分析方法。经济评价指
27、标：净现值、内部收益率、利润。不确定因素：开发成本、租售价格、租售率、利率、建设周期。敏感性分析的目的在于：找出影响项目经济效益变动的敏感性因素，分析敏感性因素变动的原因，并为进一步进行不确定性分析(如概率分析)提供依据；研究不确定性因素变动如引起项目经济效益值变动的范围或极限值，分析判断项目承担风险的能力；比较多方案的敏感性大小，以便在经济效益值相似的情况下，从中选出不敏感的投资方案。根据不确定性因素每次变动数目的多少，敏感性分析可以分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。,第三节 敏感性分析,二、敏感性分析的步骤 房地产项目敏感性分析主要包括以下几个步骤：确定用于敏感性分析的经济评价指标。
28、通常采用的指标为内部收益率，必要时也可以选用财务净现值、开发商利润等其他经济指标。在具体选定评价指标时，应考虑分析的目的，显示的直观性、敏感性，以及计算的复杂程度。确定不确定性因素可能的变动范围。计算不确定性因素变动时，评价指标的相应变动值。通过评价指标的变动情况，找出较为敏感的不确定性因素，作出进一步的分析。进行房地产项目敏感性分析时，可以采用列表的方法表示由不确定性因素的相对变动引起的评价指标相对变动幅度，也可以采用敏感性分析图对多个不确定性因素进行比较。,第三节 敏感性分析,三、单因素与多因素敏感性分析 单因素敏感性分析是敏感性分析的最基本方法，进行单因素敏感性分析时，首先假设各因素之间
29、相互独立，然后每次只考察一项可变参数的变化而其它参数保持不变时，对项目经济评价指标的变化情况。多因素敏感性分析是分析两个或两个以上的不确定性因素同时发生变化时，对项目济评价指标的影响。由于项目评估过程中的参数或因素同时发生变化的情况非常普遍，所以多因素敏感性分析也有很强的实用价值。多因素敏感性分析一般是在单因素敏感性分析基础上进行，且分析的基本原理与单因素敏感性分析大体相同，但需要注意的是，多因素敏感性分析须进一步假定同时变动的几个因素都是相互独立的，且各因素发生变化的概率相同。,第三节 敏感性分析,四、敏感性分析的“三项预测值”法 前面所介绍的敏感性分析方法是单因素的，它忽略了各因素之间的相
30、互作用。在一般情况下，多因素同时发生变化所造成的评估结果失真比单因素大，因此，对一些重要的、投资额大的开发项目除了要进行单因素敏感性分析外，还应进行多因素敏感性分析。“三项预测值”分析方法是多因素敏感性分析方法中的一种。“三项预测值”的基本思路是，对房地产开发项目中所涉及的变动因素，分别给出三个预测值(估计值)，即最乐观预测值、最可能预测值、最悲观预测值，根据各变动因素三个预测值的相互作用来分析、判断开发商利润受影响的情况。,第三节 敏感性分析,敏感性分析是一种动态不确定性分析，是项目评估中不可或缺的组成部分。它用以分析项目经济效益指标对各不确定性因素的敏感程度，找出敏感性因素及其最大变动幅度
31、，据此判断项目承担风险的能力。但是，这种分析尚不能确定各种不确定性因素发生一定幅度的概率，因而其分析结论的准确性就会受到一定的影响。实际生活中，可能会出现这样的情形：敏感性分析找出的某个敏感性因素在未来发生不利变动的可能性很小，引起的项目风险不大；而另一因素在敏感性分析时表现出不太敏感，但其在未来发生不利变动的可能性却很大，进而会引起较大的项目风险。为了弥补敏感性分析的不足，在进行项目评估和决策时，尚须进一步作概率分析,第四节 概率分析,概率分析的步骤与概率确定方法 在风险分析中的解析法和蒙特卡洛模拟法，实际上都采用了概率分析，来研究预测不确定性因素对房地产项目经济效益的影响。通过分析不确定性
32、因素的变化情况和发生的概率，计算在不同概率条件下房地产项目的经济评价指标，就可以说明房地产项目在特定收益状况下的风险程度。概率分析的步骤 概率分析的一般步骤为：列出需要进行概率分析的不确定性因素；选择概率分析使用的经济评价指标；分析确定每个不确定性因素发生的概率；计算在规定的概率条件下经济评价指标的累计概率，并确定临界点发生的概率。,第四节 概率分析,概率的确定方法 在房地产项目经济评价中，确定各因素发生变化的概率是风俭分析的第一步，也是十分关键的一步。概率分为客观概率和主观概率。客观概率是在某因素过去长期历史数据基础上，进行统计、归纳得出的。,第四节 概率分析,四、概率分析中的期望值法 期望
33、值法的步骤 采用期望值法进行概率分析，一般需要遵循以下步骤：选用净现值作为分析对象，并分析选定与之有关的主要不确定性因素。按照穷举互斥原则，确定各不确定性因素可能发生的状态或变化范围。分别估算各不确定性因素每种情况下发生的概率。各不确定性因素在每种情况下的概率，必须小于等于1、大于等于零，且所有可能发生情况的概率之和必须等于1。这里的概率为主观概率，是在充分掌握有关资料基础之上，由专家学者依据其自己的知识、经验经系统分析之后，主观判断作出的。分别计算各可能发生情况下的净现值。,第四节 概率分析,四、概率分析中的期望值法 期望值法的步骤 各年净现值期望值和整个项目寿命周期净现值的期望值、各年净现
34、值期望值的计算公式为：式中，E(NPVt)为第t年净现值期望值；Xrt为第t年第r种情况下的净现值；Prt为第t年第r种情况发生的概率，m为发生的状态或变化范围数。,第四节 概率分析,四、概率分析中的期望值法 整个项目寿命周期净现值的期望值的计算公式为：式中,E(NPV)为整个项目寿命周期净现值的期望值；i为折现率；n为项目寿命周期长度。项目净现值期望值大于零，则项目可行，否则，不可行。,Thank You!,MajpjMVcyzj21HLfrvy96dv02lPPfYgxUS7IYmZkyEmZ0kGeYZS3bpLCkYH1lt4EK7CxmUX3ijoYSOer7ZuaVWYgz4EpZ
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