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1、几何压轴题的解题思路,中考几何压轴题入手点北京近年几何压轴题分析几何考点、方法总结 解题运用,3,中考几何压轴题入手点,1.审题找题眼（中点、角分线、中垂线等关键词）2.做不出，找相似，若无即构造 压轴题牵涉的知识点较多，知识转化的难度较高，学生往往不知道该怎样入手，这时往往根据题意去寻找相似三角形。（或引平行或向坐标轴引垂直）,3.构造定理所需的图形或基本图形 在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的。添加辅助线的原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。（构造等腰直角三角形，连中位线）4.紧扣不变量，并善于使用前问所采用的方法或结论 在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可
2、能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。（常见旋转变换）幻灯片 2,北京近年几何压轴题分析,09、12年 中点+旋转幻灯片 6 08年 中点求比值、11年 中点+旋转求角度幻灯片 8 10年翻折求角的比值（构造等腰梯形导等角)幻灯片 10北京近几年中考、一二模模拟题主要以中点、旋转综合为主。幻灯片 2,（2012）中考24在 中，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2 得到线段PQ。（1）若 且点 P 与点M重合（如图1），线段的延长线交射线于点，请补全图形，并写出 的度数；（2）在图2中，点P不与点B
3、,M重合，线段CQ的延长线与射线BM交于点Q，猜想 的大小（用含 的代数式表示），并加以证明；（3）对于适当大小的，当点P在线段BM上运动到某一位置（不与点B，M重合）时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且，请直接写出 的范围。,（2009）24在ABCD中，过点C作CECD交AD于点E，将线段EC绕点E逆时针旋转90得到线段EF(如图)(1)在图中画图探究：当P1为射线CD上任意一点(P1不与C点重合)时，连结EP1，将线段EP1绕点E逆时针旋转90得到线段EG1判断直线FG1与直线CD的位置关系并加以证明；当P2为线段DC的延长线上任意一点时，连结EP2，将线段EP2绕点E逆时针
4、旋转90得到线段EG2判断直线G1G2与直线CD的位置关系，画出图形并直接写出你的结论(2)若AD6，AE1，在的条件下，设CP1x，y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围北京近年几何压轴题分析,（2011中考）24.在ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F。（1）在图1中证明；（2）若，G是EF的中点（如图2），直接写出BDG的度数；（3）若，FGCE，分别连结DB、DG（如图3），求BDG的度数。点评：本题是一道几何探究型综合题。此类问题为近几年考察热点，通过几何的旋转对称平移证明一系列拓展，之前考过一大一小正方形所夹角度变化，俩三角形所夹角度变化等。
5、第一问不少学生应该是能得到最终答案的。第3问需利用辅助线，即便是学生能添加出正确的辅助线，因为结论隐蔽，未必就能正确的找到证明关系的方法。本题区分度很大，具有很强的选拔功能，估计能全部正确做出来的学生很少。,（2008中考）25请阅读下列材料：问题：如图1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A,B,E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连结PG,PC若,探究PG与PC的位置关系及 PG/PC的值小聪同学的思路是：延长GP交DC于H点，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决 请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：（1）写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及PG/PC的值；（2）将图1中的
6、菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图2）你在（1）中得到的两个结否发生变化？写出你的猜想并加以证明（3）若图1中，将菱形BEFG绕点B顺时针旋转任意角度，原问题中的其他条件不变，请你直接写出PG/PC的值（用含的式子表示）北京近年几何压轴题分析,（2010北京）问题：已知ABC中，BAC=2ACB，点D是ABC内的一点，且AD=CD，BD=BA探究DBC与ABC度数的比值 请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜 想，再对一般情况进行分析并加以证明（1）当BAC=90时，依问题中的条件补全右图；观察图
7、形，AB与AC的数量关系为()；当推出DAC=15时，可进一步推出DBC的度数为()；可得到DBC与ABC度数的比值为()；（2）当BAC90时，请你画出图形，研究DBC与ABC度数的比值是否与（1）中的结论相同，写出你的猜想并加以证明考点：等腰梯形性质；三角形内角和定理；全等三角形判定与性质；等腰三角形性质。分析：（1）利用题中的已知条件，计算出ACB=ABC，所以AB=AC（等角对等边）；由等腰三角形的性质知BAD=BDA=75，再根据三角形内角和是180，找出图中角的等量关系，解答即可；（2）根据旋转的性质，作KCA=BAC，过B点作BKAC交CK于点K，连接DK，构建四边形ABKC是是
8、等腰梯形，根据已知条件证明KCDBAD（SAS），再证明DKB是正三角形，最后根据是等腰梯形与正三角形的性质，求得ABC与DBC的度数并求出比值北京近年几何压轴题分析,几何考点、方法总结,倍长中线 中线 直角三角形 中点 等腰三角形 中位线 2个中点 证明两条线段数量、位置关系 1.直接证两条线段关系（借助全等）幻灯片 9 2.构造等腰直角三角形幻灯片 14 旋转、平移(2010西城二模24幻灯片 17),(海淀一模24).在中，过点D作，且，连接EF，EC，N、P分别为EC，BC的中点，连接NP.（1）如图1，若点E在DP上，EF与DC交于点M，试探究线段NP与线段NM的数量关系及与满足的等
9、量关系，请直接写出你的结论；（2）如图2，若点M在线段EF上，当点M在何位置时，你在（1）中得到的结论仍然成立，写出你确定的点M的位置，并证明（1）中的结论.,(海淀一模)在RtABC中，ACB=90，tanBAC=，点D在边AC上（不与A，C重合），连结BD，F为BD中点。（1）若过点D作DEAB与于E，连结CF，EF，CE，如图1。设CF=kEF，则k=_。（2）若将图1中的ADE绕点A旋转，使得D，E，B三点共线，F仍为BD中点，如图2所示。求证：BEDE=2CF（3）若BC=6，点D在边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值。,（丰台一模24）
10、已知：ABC和ADE是两个不全等的等腰直角三角形，其中BA=BC，DA=DE，联结EC，取EC的中点M，联结BM和DM（1）如图1，如果点D、E分别在边AC、AB上，那么BM、DM的数量关系与位置关系是（2）将图1中的ADE绕点A旋转到图2的位置时，判断（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由,（海淀）在矩形ABCD中,点F在AD延长线上，且DF=DC,M为AB边上一点,N为MD的中点,点E在直线CF上（点E、C不重合）.（1）如图1,若AB=BC,点M、A重合,E为CF的中点，试探究BN与NE的位置关系及CE/BM的值,并证明你的结论;（2）如图2，且若AB=BC,点M、A不重合,BN=NE，
11、你在（1）中得到的两个结论是否成立,若成立,加以证明;若不成立,请说明理由;（3）如图3，若点M、A不重合，BN=NE，你在（1）中得到的结论两个是否成立,请直接写出你的结论.几何考点、方法总结,（密云一模24）已知：正方形中，绕点顺时针旋转，它的两边 分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N（1）如图1，当绕点旋转到时，有当 绕点旋转到时，如图2，请问图1中的结论还是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由；（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间有怎样的等量关系？请写出你的猜想，并证明,24在 中，点P为BC的中点（1）如图1，求证：；（2）延长AB到D，使得BD=AC，延长AC到E，使得CE=AB，连结DE如图2，连结BE，若，请你探究线段BE与线段AP间的数量关系写出你的结论，并加以证明；请在图3中证明：,完第一张幻灯片,25.在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1，将三角板的直角顶点放在点P处，三角板的两直角边分别能与AB、BC边相交于点E、F，连接EF（1）如图，当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合，求此时PC的长；（2）将三角板从（1）中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E与点A重合时停止，在这个过程中，请你观察、探究并解答：PEF的大小是否发生变化？请说明理由；直接写出从开始到停止，线段EF的中点所经过的路线长几何考点、方法总结,
