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1、南京航空航天大学航天学院南英,飞行器飞行力学,气动力及力矩,气动力及力矩计算弹道学动态分析,2023/2/11,2,导弹飞行力学课程的结构,发射点位置地面（陆地、海面）空中天上,目标点位置地面（陆地、海面）空中天上,2023/2/11,3,导弹飞行器的分类,导弹飞行器的分类（从发射位置与目标位置）,导弹飞行器的分类（从飞行特性）,飞行特性巡航临近空间其它,最近几十年，各种弹道导弹,最近几十年，各种地（舰）对空导弹,最近几十年，各种空对空导弹,最近几十年，各种空对地导弹,最近几十年，各种反坦克导弹,是卫星，又是导弹,是空间站，还是隐身的制导武器？,从以上导弹外形，可以看出导弹的外形特性是什么？,
2、2023/2/11,17,2023/2/11,18,导弹飞行器气动外形分类,飞行器气动外形分类：,按气动外形来分:,此外，还可把飞行器分成气动轴对称式和面对称式两类。“+”型，“xx”型,有哪些力作用在导弹上？,4 其它作用力,3 发动机推力,1 重力,2 空气动力 与气动力矩,导弹飞行器的空气动力 与气动力矩分类1 空气动力 2 气动力矩、压力中心和焦点 3 俯仰力矩 4 偏航力矩 5 滚转力矩 6 铰链力矩,气动力及力矩,2023/2/11,20,导弹总体与气动力特性,导弹分类与导弹飞行特性气动外形总体几何参数气动力系数与气动力矩系数气动力与气动力矩,气动力特性的计算过程：,例如：某导弹总
3、体与气动力特性,图 某导弹气动外形,图 法向力系数,例如：某导弹总体与气动力特性,例如：某导弹总体与气动力特性,例如：某导弹总体与气动力特性,例如：某导弹总体与气动力特性,例如：某导弹总体与气动力特性,例如：某导弹总体与气动力特性,例如：某导弹总体与气动力特性,问题：以上气动力结果是如何计算出 来的？,2023/2/11,30,这是气动力计算专业的工作,问题：飞行力学如何使用以上计算气动力特性结果？,这是飞行力学弹道计算的工作，即本课程的内容之一,弹翼弹身弹翼身组合体,弹气动外形的特性参数,2023/2/11,31,2023/2/11,32,气动外形，弹翼,2023/2/11,33,气动外形，
4、弹翼,2023/2/11,34,翼展l左右翼尖之间垂直于机体纵向对称面的 距离；翼面积S弹翼平面的投影面积，常作为气动计 算中的特征面积；平均几何弦长：bpj翼面积S对翼展长l之比，即S/l；根梢比翼根与翼尖弦长之比,又称梯形比、斜削比;,弹翼平面形状的几何参数,展弦比翼展与平均几何弦长之比：,气动外形，弹翼,2023/2/11,35,2023/2/11,36,2023/2/11,37,2023/2/11,38,后掠角25翼弦线与纵轴垂线间之夹角。超音 速机翼上常有前缘后掠角和后缘后掠角 以及0.5（50翼弦线与纵轴垂线之间 的夹角）的概念。,平均气动弦长:bA面积与实际机翼面积相等且力矩特性
5、相等的 当量长方形机翼的弦长：,气动外形，弹翼,或,其中，bg翼根弦长；,气动力与气动力系数,2023/2/11,39,2023/2/11,40,升力，弹翼,单独弹翼的升力,二元机翼的升力（翼展无限大）,忽略粘性与压缩性：,升力为零时的迎角（零升迎角）;,其中：,2023/2/11,41,翼端效应影响：实际的三元流动，下翼面的高压气流在翼尖 处会“卷”到上翼面去，使上下翼面的压差降低，使升力下降，三元 二元；,升力，弹翼,弹翼的升力,2023/2/11,42,粘性影响：由于粘性影响，气流会与翼面分离，升 力曲线斜率下降，当 增至某一程度时，升 力系数达到极值cymax。,升力，弹翼,弹翼的升力
6、,2023/2/11,43,升力，弹翼,失速迎角（临界迎角）：与最大升力系数cymax相对应的迎角。,失速：当迎角大于临界迎角时，上翼面的分离迅速 加剧，升力系数下跌，这种现象称为失速。,机翼几何形状对升力的影响,翼型弯度影响：低速飞行时,常用有弯度的翼型来达到增升;超音速飞行时,减阻是最主要的,常采用对称 的，相对厚度较薄的翼型。,2023/2/11,44,升力,展弦比影响：展弦比增大时,升力曲线斜率 也随之上升,展弦比趋于无穷 大时,升力曲线斜率也趋于翼 型升力曲线的斜率。,后掠角与相对厚度影响：在相同的相对厚度下,后掠翼 比平直翼的临界M数大，相对 厚度较大时,后掠角对临界M 数的影响更
7、大;相对厚度的减 小,可以提高临界M数。,2023/2/11,45,升力，弹翼,飞行马赫数M对升力的影响,翼型的升力曲线斜率,与M数的关系：,式中,校正系数与 有关,1。,从右图可看出:机翼后掠角增大,可以减缓升力曲线斜率随M而减小的趋势;当M3时，在同一M数下，后掠角大的机翼，其升力曲线斜率增大。,2023/2/11,46,升力，弹翼,如下图所示，在跨音速区域，翼面上既有亚音速流动，又有超音速流动。由于激波和气流分离的影响，使得翼面压力分布变化激烈，升力变化不稳定。当升力急剧下降，阻力急剧增加，飞行器的气动性能变坏。这现象称为激波失速。,跨音速飞行,2023/2/11,47,升力，弹身,其他
8、部件（弹身）的升力,弹身体产生升力原理：,中段：沿柱体母线的流动对称，不考虑粘性，升力为零；锥形头部：上表面V下表面V，上表面p0；收缩形尾部：Y0。,2023/2/11,48,由于头部上下表面的压力差对中段的影响，所以锥形头部实际的法向力系数对迎角的导数比0.035要大,常通过查下图所得。,升力，弹身,锥形头部垂直于机体纵轴方向的法向力系数：,2023/2/11,49,升力，弹身,尾部收缩段垂直于机体纵轴方向的法向力系数：,弹体直径,底部直径,因为附面层厚度增厚，气流分离(cy1w比理论值小好几倍)，所以引入修正系数：,所以：,(1/弧度),2023/2/11,50,升力，弹身，尾翼,单独弹
9、身体的升力系数(小迎角)：,所以：,尾翼产生升力：,尾翼产生升力同机翼产生升力类似。,2023/2/11,51,升力，翼身组合体,翼身组合体 总升力：,式中：,弹翼的升力,弹体的升力,弹尾翼的升力,翼身组合体计算时的相互影响,2023/2/11,52,升力,将上式写成系数形式(以弹翼参考面积折算)：,式中：kq尾翼处动压头的修正，称为速度阻滞：,除此外，总升力系数还可写为：,轴对称飞行器 Cy0=0。,2023/2/11,53,侧向力,侧向力：气流不对称地流过飞行器纵向对称面的两侧而引起的。用侧滑角来度量。侧向力指向右翼为正(从尾部看),正侧滑引起负侧力。将机体绕纵轴转过90,轴对称,就相当于
10、原来的，所以：,2023/2/11,54,阻力,阻力曲线及说明,右图为阻力曲线的典型形状：在小迎角下，气流未分离，主要是摩擦阻力，阻力系数变化不大。当迎角增大，气流开始分离，并逐渐加剧，此时阻力主要是由于分离而引起的压差阻力，阻力系数急剧增大以致失速。,55,与升力无关，称为零升阻力系数。,阻力,但翼阻力公式及其说明,零升阻力,低速流动中：Cx0(Re,附面层)。,小，摩擦阻力压差阻力；,大，附面层分离，摩擦阻力压差阻力；,2023/2/11,56,阻力,零升波阻：,超音速流动中：,除压差阻力和摩擦阻力外，还有零升波阻,2023/2/11,57,阻力,升致阻力，诱导阻力,亚音速流动中：,展弦比
11、；,为机翼平面形状修正因子,椭圆形机翼:,梯形或翼尖修圆的长方形:,2023/2/11,58,阻力,在超音速流动中:,其中，B是来流M数的函数。,当迎角很小时，Cxyd不大，随迎角增大，Cxyd迅速增大，在总阻中占据较大比重，逐渐成为主要成分。,2023/2/11,59,阻力,极曲线：将升力系数和阻力系数之间关系画在一条曲线上，这条曲线就称为极曲线。,升力与阻力关系曲线,条件：一定高度，一定M数。,最大升阻比：极曲线过原点的切线斜率为对应飞行状态下的最大升阻比。,追求最大升阻比是飞行器设计的准则之一,2023/2/11,60,力矩、压力中心和焦点,固连坐标系和力矩,弹体固连坐标系ox1y1z1
12、,力矩,滚转力矩系数：,偏航力矩系数：,俯仰力矩系数：,2023/2/11,61,力矩、压力中心和焦点,其中：S特征面积，对有翼飞行器为机翼面积，无翼飞行器为机体最大横截面积；L特征长度,对有翼飞行器为机翼的平均 气动弦长bA,无翼飞行器为机体长度。,压力中心和焦点,压力中心：总的空气动力的作用线与飞行器纵轴(Ox1)的交点。在迎角不大的情况下,常近似地把总升力在纵轴上的作用点作为全机的压力中心,2023/2/11,62,力矩、压力中心和焦点,压心距离：把从飞行器头部顶点至压力中心的距离。,压力中心随M数的变化：,2023/2/11,63,力矩、压力中心和焦点,焦点：由迎角所引起的升力的作用点
13、。,飞行器头部顶点至焦点的距离：,压心与焦点的区别和联系：,压心是总的空气动力的作用线与纵轴的交点；焦点是由迎角引起的那部份升力的作用点。仅在升降舵偏角,飞行器上下两半完全对称 焦点与压心重合。,2023/2/11,64,当、z、较小时，俯仰力矩：,俯仰力矩,定义：又称纵向力矩，作用在飞行器上的空气 动力、发动机推力等对横轴oz1的力矩。,正负：规定使飞行器抬头的俯仰力矩为正。,操纵机构：升降舵偏转。,升降舵向下偏转时：,俯仰力矩系数：,2023/2/11,65,俯仰力矩,其中：,定常直线飞行的俯仰力矩及平衡状态,定常直线飞行:,所以，上式俯仰力矩系数为：,轴对称()：,2023/2/11,6
14、6,如下图所示，曲线与横轴交点处：,并且，此时,迎角与舵偏角分别相应地保持某个常值,这种状态就称为纵向的“平衡状态”。,俯仰力矩,平衡状态：,轴对称的飞行器，在平衡状态：,1.2 正常式布局-1.4 鸭式布局-5-6 旋转机翼,2023/2/11,67,俯仰力矩,平衡状态时的总升力(工程计算)：,瞬时平衡假设：飞行器从某一平衡状态改变到另一平衡状态是瞬时完成的。也就是忽略了飞行器绕重心的转动运动。,纵向静稳定性,由迎角所引起的俯仰力矩,(2-33),2023/2/11,68,俯仰力矩,所以：,（静稳定性）定义：处于平衡状态的飞行器受一干扰（例如，阵风），迎角变化了，使飞行器偏离平衡状态，当干扰
15、消失后，不经操纵，由附加升力产生的Mz有使飞行器恢复原平衡状态的趋势（即使|减小的趋势）称飞行器具有静稳定性。,2023/2/11,69,俯仰力矩,改变静稳定裕度,改变气动布局,改变内部安排,2023/2/11,70,俯仰力矩,操纵力矩,定义：舵面偏转形成的法向气动力对重心的力矩,舵偏的目的：(1)机动；(2)保持平衡,2023/2/11,71,俯仰力矩,由上式：,阻尼力矩,阻尼力矩定义：由飞行器绕横轴旋转运动所引起的力矩称为阻尼力矩。,2023/2/11,72,俯仰力矩,r为重心到各点距离,阻尼力矩是由z所引起,与z的方向相反,阻止飞行器旋转。其表达式：,2023/2/11,73,俯仰力矩,
16、其与马赫数的关系：,非定常下洗延迟导致的附加俯仰力矩,2023/2/11,74,俯仰力矩,非定常流中，力、力矩不仅取决于该瞬时的、z、z、M数和其它参数，而且，还取决于这些参数随时间的变化特性。初步计算，可采用定常假设。但有些重要因素不能忽略，如下洗延迟。,其原因：正常式飞行器以V和迎角变化率作非定常飞行时:因为:变化机翼后的下洗流变化,当迎角变化率0时,被机翼偏斜了的气流并不能瞬时地到达尾翼,而必须经一段时间t(t取决于机翼与尾翼的间距以及气流速度),这就是所谓的下洗延迟现象。t时刻计算尾翼力矩,实际上是t前的下,2023/2/11,75,俯仰力矩,洗角,这个角比定常流要小一些,相当于在尾翼
17、处附加了升力,使飞行器低头,以抵制的增长;当迎角的变化率0时，则反之。对于鸭式布局、旋转机翼式布局中，也有下洗延迟现象。,所以：,综上所述，俯仰力矩为：,2023/2/11,76,定义：偏航力矩产生的物理成因与俯仰力矩一致，所不同的是，偏航力矩是由侧力产生的。它是作用在飞行器上的空气动力、发动机推力等对机体坐标系oy1轴的力矩，使飞行器头部向左摆动的力矩为正。,偏航力矩My,偏航力矩的大小：,航向稳定度为：,或：,2023/2/11,77,滚转力矩Mx,（滚转力矩）定义：作用在飞行器上的空气动力、发动机推力等对纵轴ox1的力矩。,其大小：,副翼操纵机构：,副翼偏转x引起滚转力矩。规定：从头部看
18、当右副翼后缘下偏，左副翼后缘上偏时，x0，此时Mx10。,2023/2/11,78,滚转力矩Mx,副翼操纵效率：,副翼的操纵效率；,对常规气动布局,当飞行M数增大,机翼翼尖开始出现分离,副翼操纵效率下降并随分离加剧而逐渐失效；采用前掠翼布局,机翼分离从翼根处开始，所以可提高副翼操纵效率。,2023/2/11,79,滚转力矩Mx,横向静稳定力矩,如右图所示，,侧滑产生的绕纵轴的力矩:,飞行器有恢复原状态的趋势，所以，该飞行器有横向静稳定性。反之，为横向静不稳定。,2023/2/11,80,滚转力矩Mx,机翼侧滑引起的：,2023/2/11,81,铰链力矩Mj,（铰链力矩）定义：,如图232所示,作用在操纵面上的相对于铰链轴的空气动力力矩,称为铰链力矩。,尾翼上，不动的部分为安定面，可转动的部分为舵面。作用在舵面上的升力为：,2023/2/11,82,第9节 铰链力矩Mj,所以，铰链力矩系数：,
