眼科病房优化配置数学建模竞赛获奖论文(省一等国家二等奖).doc

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1、高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）

2、： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 年 月 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：眼科病床的优化配置摘要本文针对患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等医院就医排队的实际问题，在合理的假设前提下，综合考虑了病床的合理配置和病人的满意程度

3、等因素，建立了动态规划模型、优先权排队等模型。问题一：通过对医院系统的分析，建立了以病床使用的效率和病人的满意程度为主要考虑因素的评价体系，以术前非必要准备时间为评价指标，术前非必要准备时间越短越好，由该评价体系，得出当前医院在FCFS规则下的术前每个患者的非必要准备时间为1.02天/人，优劣等级为等级三。问题二：就该院当前的情况，分析术前非必要等待时间对住院系统的影响，以总的非必要等待时间最短为目标函数，约束条件为，建立动态规划模型，求解病床安排问题。在合理的假设条件下，解得每位患者平均非必要术前准备时间为0.64天，较FCFS规则下的1.02天/人平均下降了0.38天/人，可以看出此模型大

4、大优化了病床安排问题。问题三：本文根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，推算出了各类患者治疗的时间周期，建立M/M/1/N/优先权排队模型，分析病人门诊时的大致入住时间。在95.5%的置信区间内预测病人何时能够入院。问题四：针对医院在周六、周日不安排手术情况，本文提出了可能出现的三种调整情况，建立以病人消耗的非必要术前准备时间最短为目标的动态规划模型，据不同手术安排情况下的非必要术前准备时间矩阵，求出在每一种安排上的目标最优，最后确定各目标值的最优安排。手术安排的调整结果为：在周六、周日不安排手术的条件下，周二、周四只做白内障手术（急诊除外）。如果要做双眼，是周二先做一只，周四再做另一只。

5、其余三天做其他类眼科手术。患者的平均非必需准备时间为0.74天。 问题五：针对医院的管理情况，求解各类病人占用病床的最优比例，建立了使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。并求得得所有病人在系统内的平均逗留的最短时间为0.640.72天的病床比例为13：27： 30： 8：1顺序依次为白内障单眼，白内障双眼，视网膜疾病，青光眼和外伤。最后，本文着重对问题二中模型进行了检验，在数据模拟中较FCFS规则有显著的优势。关键词：病床的合理安排 动态规划模型 排队模型 最优化正文：1.问题重述医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前

6、，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接受某种服务。我们考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题。该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。白内障手术较简单，而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60%。如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以

7、接受手术，主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三。由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS（First come, First serve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，我们通过数学建模来帮助解决院方住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用。我们将要解决的问题：问题一：试分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床

8、安排模型的优劣。问题二：就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并利用问题一中的指标体系对该模型作出评价。问题三：根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。 问题四：若该住院部周六、周日不安排手术，重新解决问题二，并判断医院的手术时间安排是否应作出相应调整?若应该，写出调整方案。问题五：有人从便于管理的角度提出建议，在一般情形下，医院病床安排可采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，试就此方案，建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。2.

9、模型假设（1）该医院眼科只接待白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤四种眼科疾病；（2）该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时不考虑手术条件的限制；（3）不考虑各类突发事件下的眼科门诊内病床的使用情况；（4）在通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做；（5）急症只包括外伤疾病，不包括其他类眼科疾病；（6）附件中提供的数据，能够反映出各类眼科疾病患者住院就诊的一般规律和各类眼科疾病诊治的时间长度：3.符号及文字说明 表示白内障，2表示白内障（双眼），3表示青光眼，4表示视网膜疾病，5表示外伤； 表示在星期时第类病人住院所需的非必要的术前准备时间（单位为天）； 表示在周六、周

10、日不做手术的前提下，第种方案下的非必要术前准备时间； 第种病人住院，理想状况下所需的术前准备时间（单位为天）； 表示一周内类病非必要术前准备时间的最小值； 表示一周内类病的非必要术前准备时间的最大值； 表示对第类病的评价指标； 表示挂号等待的类病人数； 表示第类病人等待人数的期望； 表示类病人从手术开始到出院的时间； 表示第天入住的类病人在第天出院的人数； 表示第天出院的总人数； 表示第类病人的治疗周期； 表述星期第类的病人入院个数；其中。4.问题的分析4.1 问题一的分析（1）该问题要求确定合理的评价体系，用以评价病床安排模型的优劣。由附录1中所给数据的分析可知，从病床资源的有效利用的角度考

11、虑，病床安排方案的合理与否：主要由患者住院就诊的术前准备时间和术后观察时间来决定。二者的无效占用，限制了医院资源的有效利用，减少了单位时间（周）内有效就诊的人数。住院系统如图1所示：表示各类眼科疾病术前准备时间（天），表示各类疾病术后观察时间（天）。通过对附录1数据的分析，可以发现每类眼科疾病的术后观察时间是一个固定值，因此，只考虑因素对住院系统资源的有效利用的影响。其中术前准备时间包括术前必要的准备时间和术前非必要的准备时间，由题中可知道术前必需的准备时间为固定值，因此，本文以术前不必要准备时间为评价量，建立病床安排的评价体系。住院人数手术出院人数反馈门诊人数图1 住院系统间的关系（2） 用

12、上面的病床安排评价体系，评价采用FCFS（First come, First serve）规则下的每段时间内的术前准备时间的长短，进而，来衡量FCFS病床安排模型的优劣。14.2 问题二的分析（1） 根据附录1数据，应用统计学原理分析得出白内障、白内障（双眼）、视网膜疾病、青光眼和外伤四种眼科疾病的术后观察时间，来确定第二天拟出院的人数。（2） 假设白内障做双眼的患者周一先做一只，周三再做另一只，且只在周一进行第一次手术。就该眼科医院是每周一、周三做白内障手术，其他类手术不安排在周一、周三且外伤患者优先的手术时间安排的情况。根据各类眼科疾病患者的最佳术前准备时间，分析周各类眼科疾病患者住院的无

13、效的术前准备时间，以段时间内无效的术前准备时间最小为目标函数，以周天住院的人数不小于出院的人数为约束条件，建立动态规划模型。确定第二天应该安排那些病人住院。（3） 用问题一建立的病床安排评价体系，评价本问建立的动态规划模型。24.3 问题三的分析该问题要求建立一个能够在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。分析整个住院系统主要包括挂号待诊、住院接受治疗和治愈离开三部分。首先，运用马尔科夫过程排队模型，据状态的概率分布导出挂号待诊的平均队长，最终确定挂号的排队长；其次，根据医院医治各类眼科疾病的治疗周期，确定挂号排队的行进速度。最后由（其中表示等待入住时间，表示平均队长，表示类眼科疾病的治疗周期）

14、导出病人门诊时的大致入住时间。24.4 问题四的分析以问题二为前提，考虑该眼科医院周六、周日不安排手术的情况，据以知明天拟出院病人数来重新确定合理的病床安排模型，并作出相应评价。根据眼科医院周六、周日不安排手术的条件，我们重新确定病床的无效利用时间矩阵，以病床无效占用时间最短为目标函数，建立动态优化模型。分别探讨不同手术时间安排情况下，目标函数最优。4.5 问题五的分析该问题追求病人在系统中的平均逗留时间最短的情况下，病床比例分配情况。病人在系统中的逗留时间可以分为三个阶段：阶段一，等待入院时间；阶段二，术前准备时间；阶段三，术后观察时间。如图所示。 图3 住院系统的时间划分现对三个阶段的时间

15、进行分析，阶段一：等待住院的入群可以看做是有源的泊松流，人数在每天都服从波松分布，即各类病人的人数会以一定规律波动，入院时间和入院的安排有变化，而在外等候的人数呈动态平衡；阶段二：术前准备时间的大小是由病人入院时安排的时间决定的，且能够调控；阶段三：术后观察时间属于住院的必要时间，不能够为了缩小总的逗留时间就减小术后观察时间，这样是医院对病人的不负责，所以该时间是一个不可缩小不可人力改变的客观量。通过对三个阶段时间的分析可以知道，影响平均逗留时间的只有前两个阶段，设各类病人占用病床数分别为。根据当时的各类病床的空病床数和等候入院的各类病人数之间的大小来决定住院情况，将前两个阶段的非必要时间表达

16、出，求目标最小时的值。35.模型建立和求解 模型准备（1） 对附录一中的术后观察时间数据进行统计分析，可得下表1：眼病种统计量白内障（单眼）白内障（双眼）青光眼视网膜疾病外伤均值（天）2.90282.96348.078910.16836.0364众数（天）338104置信度95%区间（2.8976，2.9079）（2.9539，2.9676）（8.0626，8.0953）（10.1535，10.1831）（6.0208，6.0520）置信度99%区间（2.9017，2.9038）（2.9626，2.9642）（8.0757，8.0822）（10.1654，10.1713）（6.0332，6.0

17、395）术后观察时间（天）338106表1 各类眼科疾病的术后观察时间的统计根据统计结果，我们确定白内障、白内障（双眼）、青光眼、视网膜疾病和外伤五类眼科疾病的术后观察时间（天）分别为3、3、8、10、6。那么，在周上类病人住院到出院的时间总和为：试中：，表示周上类病人住院到出院的时间总和；，表示在星期时第种病人住院所需的非必要的术前准备时间，（单位为天）；，表示第类病人的必要术前准备时间，（单位为天）；，表示第类病人从手术开始到出院的的时间，（单位为天）。 (2)根据该住院部当前的情况，建立在星期时第种病人住院的非必要的术前准备时间矩阵。如果白内障病人的术前准备时间只需一天，外伤病人的术前准

18、备时间为一天，其他类眼科疾病患者的术前准备时间为两天，分析得到矩阵，如下所示：5.1 问题一的解决方案和模型：由问题一的分析可以知道，能够改变的系统指标只有术前准备时间，将非必要的术前准备时间缩减到最小是本文求解的目标，理想状况下的非必要术前准备时间为0.假设理想状态下一周内非必要术前准备时间，建立模型所求出的一周之内的非必要术前准备时间，一周内该类别的所能够消耗的最大术前准备时间，评价指标为。56（1）满足大小控制在内时为优等安排模型，非常乐意接受，定义为等级一；（2）满足大小控制在内时为次优模型，可以接受，定义为等级三；（3）大于内时为劣等模型，定义为等级五；（4）在优等模型与可次优模型之

19、间的部分区间定义为乐意接受模型，为等级二；（5）在次优模型和劣等模型之间的区间定义为勉强接受模型，为等级四。 等级划分，如下表2所示。 表2 等级划分等级的取值区间等级一等级二等级三等级四等级五大于5.1.1结果及分析 本文采用建立的病床安排评价体系，考核现有病床安排下的患者满意程度为0.72，平均每一个患者的非必需等待时间为1.021.13天/人。分析得出在FCFS原则下的病床安排模型，现在属于可以接受的第三等级，但是随着就诊人数的增加，等待住院的队伍会越来越长，使患者的满意程度会逐渐降低。5.2 问题二的解决方案和模型：5.2.1方案一：动态规划的病床安排模型 就该住院部当前的情况，以提高

20、对医院资源的有效利用，建立动态规划模型，解决该眼科医院的病床安排问题模型假设 假设挂号等待的类病人数服从以参数为（表述各类病人等待数的平均值）的波松分布； 假设类病人从手术开始到出院的服从的正态分布（表示类病人所消耗该时间的平均值，为均方差）； 假设医院内病人第天出院的情况为，表示第天入住的类病人在第天出院的人数。当时（星期一）已知，则知道第天类病人出院的人数总和为（天为第周，星期）。6模型的实现根据拟入院的患者不少于拟出院的患者这一条件，用一星期内所有病人的非必要术前准备时间最短为目标函数，建立动态优化的数学模型：试中：，表示在星期时第类病人住院所需的非必要的术前准备时间，（单位为天）； ，

21、表述星期第类的病人住院的人数； ，表示第天出院的总人数，星期。 通过LINGO运行求解（程序见附录3），最终确定第二天应该安排那些病人住院。在此算法要求下，可以保证医院资源的最有效利用，医院的社会效益最大化。7 方案的进行步骤：首先，明确星期的空床位数和此时的挂号人数；然后，根据非必需术前准备时间矩阵，确定优先权，比较优先类病人数和空床位数，假如前者小于后者，则将前者全部安排住院；再用此时的空床位数与次优类病人数比较，按照前面的规则安排各类病人住院，追求病床利用的最大化。根据问题一已建立的评价体系，评价该方案的优劣。结果及分析 采用问题二中的动态规划模型，安排2008-8-29至2008-9-

22、11这段时间各类病人的合理住院，确定的住院安排如下表3所示。日期病房数白内障（单眼）（人）白内障（双眼）青光眼（人）视网膜疾病（人）外伤（人）2008-8-292000202008-8-300000002008-8-310000002009-9-15001402009-9-21000102009-9-34000402009-9-47002412009-9-58002332009-9-6171121212009-9-76240002009-9-84000312009-9-95100222009-9-1013023802009-9-11734000表3 安排2008-8-29至2008-9-11这

23、段时间各类病人的住院情况5.3 问题三的解决方案和模型5.3.1方案一：建立M/M/1/N/优先权排队模型 M/M/1/N/优先权排队模型是指相继到达时间间隔为负指数分布，服务时间为负指数分布，单服务台（该眼科医院），系统容量为N，患者源数目无限，优先权大的先服务的原则。2 现设该眼科住院系统的最大可容纳容量。令表示系统状态为时，实际进入系统的患者的到达率，则应有；至于医院的服务率，应有，其中。在稳定情形下，各状态间的转换关系如图4所示。 图4 状态转换图根据上图可得状态概率的稳定方程：，注意到，令，则有： ， ， 根据状态的概率分布，可以导出平均队长的计算公式：，而排队长 ，有效到达率，平均

24、逗留时间。根据医院医治各类眼科疾病的治疗周期，同时确定门诊排队的行进速度2。最后根，据导出病人门诊时的大致入住时间（见附录2）。785.3.2方案二 预测病人何时入住的模型：针对问题（3），根据已知统计情况预测住院病人等待住院时间。假设来等待的人群，是呈波松分布的随机变量，只能预测病人在某天住院的概率的大小。假设，等待的类病人数服从以参数为的波松分布。预测模型：满足，试中：的取值决定着的取值，是在某天在95%的置信区间内所取得的类病人数；表示第类病人在期间住院的总人数，取值区间为病人能够有90%以上把握入住的区间。结果及分析 就白内障（双眼）的病人在门诊时间2008-8-30分别用方案一和方案

25、二预测，方案一预测的区间为2008-9-11,2008-9-14，方案二的预测区间为2009-9-13,2008-9-15取其交集可以得到更精确的预测区间为2009年9月13日或14日。5.4 问题四的解决方案和模型以问题二为前提，考虑该住院部周六、周日不安排手术的情况下，据以知明天拟出院病人数来重新确定合理的病床安排模型，并作出相应评价。根据住院部周六、周日不安排手术的条件，我们重新确定病床的无效利用时间矩阵，如下所示：, 从中可以看出，引入周六、周日不安排手术的条件，只是延长了在周四、周五入院的视网膜疾病患者和青光眼患者的术前的准备时间，延长了在周五、周六入院的外伤患者的术前准备时间。与问

26、题二的方案一类似，根据所得病床的无效利用时间矩阵，以病床的无效利用时间最短为目标函数，建立动态规化模型，如下所示：在问题二前提下，我们假设白内障患者的术前准备时间只需1天（双眼是周一先做一只，周三再做另一0只，其他时间不安排该手术）、视网膜疾病患者的术前准备时间只需2天、青光眼患者的的术前准备时间只需2天，外伤患者的术前准备时间只需1天的情况下，确定病床的无效利用时间矩阵，如下所示：，根据天到天拟出院的人数，追求目标函数最小，确定明天应该安排病人住院的情况，此时的病床无效占用时间的最短时间为多少。类似上述处理，分析2008-8-292008-9-10的统计数据，得到不同情况下的病床无效占用的最

27、短时间，如下表：做白内障手术的时间安排病床无效占用的时间（人/天）每周一、三做白内障手术0.65每周二、四做白内障手术0.62每周三、五做白内障手术0.726通过比较不同情况下的病床无效占用的最短时间，我们认为医院的手术安排时间应调整为每周二、周四做白内障，每周一、周三和周五做其他各类眼科手术，不改变外伤（急症）的手术安排。5.5 问题五的解决方案和模型：从便于管理的角度考虑，确定一般情形下，在使各类病人占用病床的比例大致固定条件下病床比例分配的方案。13目标函数：约束条件：试中：，分别为五类病人中医院各安排的病床数（）；，表示病人门诊时被告知的最有把握时间；，表示病人门诊时间，1表示必要的等

28、待入院时间；，表示非必要的术前准备时间。结果及分析由以上的目标函数和目标约束可以得出，全体病人在医院逗留的平均时间最短为0.64时所对应的各类病床的最优比例为13：27：30：8：19.模型的检验及评价9.1模型的检验9.1.1模型检验的设计一般情况下认为在原有的基础上能够提升20%就是效果显著的，下面设计一种衡量模型具有显著性的算法。设在FCFS规则运行下类病人所消耗的非必要术前准备时间为，动态规划下的最优值为，则显著性，9.1.2检验结果：仅对问题二中的模型进行检验，通过统计以往的数据可以得出FCFS规则下的各类时间平均值（参考附表3.）统计时间（周）等待时间术前准备时间术后疗养时间各类浪

29、费术前非必要准备时间612.666672.3333332.9027777755.999991.333333512.51223.5975605.0487890.914642.597561512.256412.4102568.0769230714.358960.410256512.544552.3762379.9405940513.168330.3762388116.0545454500总的非必要术前时间为：174.4419天，动态规划模型下模拟数周后的各类时间平均值。统计时间（周）等待时间术前准备时间术后疗养时间各类浪费术前非必要准备时间612.666671.243333332.81277767

30、10.219990.243333512.42331.747560975.0732044426.164640.747561512.346562.321025648.0759428811.235910.321026512.757832.245237629.936423648.583330.2452388116.0323245300总的术前非必要时间为：56.20386天，则对应的显著性如下表：原规则下的非必要术前准备时间动态规划下的非必要术前准备时间显著性白内障单眼55.9999910.2199981.75%白内障双眼90.9146426.1646471.22%青光眼14.3589611.2359

31、121.75%视网膜13.168338.5833334.82%外伤000.00%总体的174.441956.2038667.78% 对检验结果进行分析：总体的显著性为67.78%，可以说在效果上已经达到了很好的提高。由上表的各类病人显著性，可以反映动态规划模型较原规则有显著的提高，明显可以看出动态规划模型对白内障患者（包括单眼和双眼）尤为显著，其余各类也相应的提高了很多。至于外伤的显著性为0%是因为外伤的为急症，不论何时都有绝对的优先权，所以导致它的显著性为0.9.2模型评价： 对动态规划的模型的评价：（1） 根据检验中的数据显示，本模型具有很高的显著性，并且各项指标均达到了等级一水平，可以认

32、为效果性很好；（2） 本模型操作性好，并容易与问题（5）中的比例模型结合，使其能够简单易行。10.参考文献1 姜启源，数学模型，北京：高等教育出版社，第三版，2003.8。2 于春田 ， 运筹学，石家庄：河北人民出版社，2003.8。3 谭永基，数学模型，上海：复旦大学出版社，2005.2。4 苏华 ，应用床位利用模型评价医院工作效率，中国卫生经济学，第27卷：62-63页，2008.2。5徐渝，陶谦坎，病员住院排队模型的研究及其应用，西安交通大学学报，第23卷：64-75页，1989.12。6 韩新焕，医院管理系统中排队模型的优化决策分析，数理医药学杂志，第21卷：16-18页，2008.1

33、。7韩中庚，数学建模竞赛，北京：科学出版社，2007。8袁新生，LINGO和Excel在数学建模中的应用，科学出版社，北京：科学出版社，2007。11.附录附录1： 2008-07-13到2008-09-11的病人信息（见原题附件）。附录2：问题三确立的病人大致入院时间区间统计如下：序号类型门诊时间入院区间估计1白内障(双眼)2008-8-302008-9-13-2008-9-142视网膜疾病2008-8-302008-9-103青光眼2008-8-302008-9-104视网膜疾病2008-8-302008-9-115视网膜疾病2008-8-302000-9-126白内障(双眼)2008-8

34、-302008-9-13-2008-9-147白内障2008-8-312008-9-13-2008-9-148青光眼2008-8-312008-9-129白内障(双眼)2008-8-312008-9-13-2008-9-1410视网膜疾病2008-8-312008-9-1311视网膜疾病2008-8-312008-9-1312视网膜疾病2008-8-312008-9-13-2008-9-1413青光眼2008-8-312008-9-13-2008-9-1414白内障2008-8-312008-9-13-2008-9-1415视网膜疾病2008-9-12008-9-13-2008-9-1416视

35、网膜疾病2008-9-12008-9-1317青光眼2008-9-12008-9-1318白内障(双眼)2008-9-12008-9-13-2008-9-1419白内障(双眼)2008-9-12008-9-13-2008-9-1420白内障(双眼)2008-9-12008-9-13-2008-9-1421视网膜疾病2008-9-12008-9-1322白内障2008-9-12008-9-13-2008-9-1423视网膜疾病2008-9-12008-9-1324视网膜疾病2008-9-12008-9-1325白内障2008-9-22008-9-13-2008-9-1426白内障2008-9-2

36、2008-9-1427白内障(双眼)2008-9-22008-9-1428白内障2008-9-22008-9-1429视网膜疾病2008-9-22008-9-1430视网膜疾病2008-9-32008-9-1531视网膜疾病2008-9-32008-9-1532白内障(双眼)2008-9-32008-9-19-2009-9-2133白内障2008-9-32008-9-15-2009-9-1634视网膜疾病2008-9-32008-9-1635白内障2008-9-32008-9-1536视网膜疾病2008-9-32008-9-1637视网膜疾病2008-9-32008-9-1638白内障(双眼)

37、2008-9-42008-9-19-2009-9-2139白内障2008-9-42008-9-1640青光眼2008-9-42008-9-1641视网膜疾病2008-9-42008-9-1642视网膜疾病2008-9-42008-9-1743视网膜疾病2008-9-42008-9-1744青光眼2008-9-42008-9-1745白内障(双眼)2008-9-42008-9-19-2009-9-2146白内障(双眼)2008-9-42008-9-19-2009-9-2147青光眼2008-9-42008-9-1748青光眼2008-9-42008-9-1749视网膜疾病2008-9-42008

38、-9-1750视网膜疾病2008-9-42008-9-1751白内障(双眼)2008-9-52008-9-19-2009-9-2052白内障(双眼)2008-9-52008-9-2053白内障(双眼)2008-9-52008-9-2054视网膜疾病2008-9-52008-9-1855白内障(双眼)2008-9-52008-9-2056青光眼2008-9-52008-9-1857白内障(双眼)2008-9-52008-9-2058白内障2008-9-52008-9-2059白内障(双眼)2008-9-52008-9-20-2008-9-2160白内障(双眼)2008-9-52008-9-206

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40、-2172白内障(双眼)2008-9-82008-9-2073白内障2008-9-82008-9-2074视网膜疾病2008-9-82008-9-1975白内障2008-9-82008-9-2076青光眼2008-9-92008-9-1977青光眼2008-9-92008-9-1978视网膜疾病2008-9-92008-9-1979白内障2008-9-92008-9-2080白内障2008-9-92008-9-2081视网膜疾病2008-9-102008-9-1982白内障2008-9-102008-9-2083白内障(双眼)2008-9-102008-9-2184白内障2008-9-1020

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