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1、在数学活动中培养幼儿的思维能力,在数学活动中培养幼儿的思维能力一、反思幼儿数学的现状二、重温幼儿数学的意义 三、重识幼儿数学特点与规律 四、案例解析幼儿思维能力的培养,一、幼儿数学现状反思（一）实践中对幼儿数学的认识误区、偏颇、困惑颇多,数学课？,计算？,小学以后的学习？,会操作？,数学知识？,自然习得？,？,幼儿园辅助性课程选择类别统计N=106,对纲要将数学并入科学的曲解数学课程的研究少可选择的辅助性数学课程少家长的影响,（二）实践中幼儿数学教育课程边缘化,优秀视频短片选送情况统计N=76,访谈与观察发现数学活动难度大教师驾驭不住数学活动,（三）实践中教育教师对幼儿数学信心不足，教师怕教、
2、幼儿无兴趣学,教师的理解：绝大多数幼儿园数学教师缺乏数学领域基础知识、数概念模糊经常出现概念表述不清和理解错误的情况。执行责任不强：（任意去掉活动、任意省略重要环节）、幼儿数学活动操作活动质量差，使用少、操作水平不高 教材本身的问题：幼儿园管理：幼儿园编班没有按年龄幼儿园数学课程园本教研乏力幼儿数学活动操作材料数量、类型严重不足教具数学活动资源材料 奇缺,（四）幼儿数学现实的偏颇幼儿数学入学准备调查报告 文/林嘉绥1、学前末期儿童能掌握简单的数学知识而数学的思维能力的发展明显不足知识型试题指那些可通过反复练习、背诵和记忆,无需作思维上较多的努力即可回答的问题,如基数和序数、读写数字、10以内数
3、的组成和加减以及图形辨认等;智力型试题则要求儿童用初步的观察比较、分析综合、抽象概括、判断推理以及灵活运用知识的能力才能作出正确回答的题目,包括简单的类包含,寻找排序规律,传递性推理、图形守恒,看图编加减题等,2、学前数学教育的方法存在重机械记忆和训练,忽视理解和灵活运用知识培养的倾向。3、数学知识准备,城市优于农村,智力准备方面,城乡无显著差异,二、重温幼儿学习数学的意义幼儿期为什么要学习数学以从数学的角度认识手的案例数学特征：两只手、十个手指头、手指的长短（指幅）不一样、粗细不一样、厚薄不一样、大小不一样测量：手指测量、手大小测量（抓握计数、手型占格）计数：按群计数（一双手一个10、两双手
4、10二个10、一只手一个5，四只手四个5是20-）,（一）生活需要：数学学习幼儿现实生活的需要 数学能帮助幼儿更好认识周围生活世界，更好的表达、交流自己的认识和需要。,（二）学习需要：幼儿数学学习是一种准备性学习，有助于解决入学瓶颈问题。在幼儿园中数学学习是一项比较特别的活动。数学活动有明确的规则、要求、评判标准；带有较明确的任务性，数学学习活动的这些特点，能培养幼儿学习的任务意识、规则意识，良好的学习习惯和学习品质，以便更好地适应小学阶段的学习准备。（冯晓霞的调查）幼儿数学为小学数学学习积累大量的数学概念表象与数学经验，是正式数学学习的良好基础（学习焦虑）,（三）发展需要：1.幼儿思维能力的
5、发展需要经历数学学习35岁时期，具体形象思维逐步取代直觉形象思维，成为幼儿主要的思维类型，抽象的逻辑思维开始萌芽。直觉形象思维是具体形象思维的基础上发展起来，同时，又是抽象的逻辑思维的基础，开始萌芽。国内外心理与教育的实验和实践证实，早期的数学教育能够促进幼儿的初步抽象思维能力和逻辑思维能力的发展。,2、幼儿认识能力的发展需要经历数学 从认识世界的角度看，数学教育能帮助幼儿正确地认识现实世界。数学具有精确性、抽象性特点，可以使我们也更加精确地、概括地认识生活中的各种事物以及它们间的关系，数学不仅能帮助儿童精确的认识事物的数量属性，还能帮助概括的认识事物，从具体现象和事件中，抽象出各种数学关系，
6、获得对事物间关系的认识,四、重温幼儿数学特点与规律（一）什么数学数学是一种心理运算活动心理运算：内化了的改变外物的动作。心理运算能力的发展过程：感知运动（直觉形象思维）阶段-前运算阶段（直观形象思维）阶段-心理运算阶段（抽象逻辑思维）阶段-幼儿怎样才是正真的掌握了数学呢,（二）什么是幼儿数学教育 自我界定（日常概念、感性表述）,学术界定（科学概念 概念表述）黄瑾学前儿童数学教育华东师范大学出版社）理解内涵，归纳,学前幼儿数学是将幼儿周围世界的数量关系、空间形式等自发需求纳入有目的、有计划的教育程序、通过幼儿自身的操作和建构活动，以促进他们认知、情感、态度、习惯等方面整体、和谐的发展。它是幼儿在
7、成人的指导下（直接指导或间接指导）通过他们自身的活动，对客观世界中的数量关系、空间形式进行感知、观察、操作、发现并主动探索的过程。它是幼儿积累大量有关数学方面的感性经验、主动建构表象水平上的初步数学概念，学习简单的数学方法和技能，发展思维能力（特别是逻辑思维能力）的过程，是发展幼儿好奇心探究欲、自信心、得到愉快的情绪体验。产生对数学活动的兴趣以及养成良好的学习习惯的过程（朱家雄,学前幼儿数学是将幼儿周围世界的数量关系、空间形式等自发需求纳入有目的、有计划的教育程序、通过幼儿自身的操作和建构活动，以促进他们认知、情感、态度、习惯等方面整体、和谐的发展。它是幼儿在成人的指导下（直接指导或间接指导）
8、通过他们自身的活动，对客观世界中的数量关系、空间形式进行感知、观察、操作、发现并主动探索的过程。它是幼儿积累大量有关数学方面的感性经验、主动建构表象水平上的初步数学概念，学习简单的数学方法和技能，发展思维能力（特别是逻辑思维能力）的过程，是发展幼儿好奇心探究欲、自信心、得到愉快的情绪体验。产生对数学活动的兴趣以及养成良好的学习习惯的过程（朱家雄,理解内涵，归纳任务：积累数学感性经验、主动建构初步数学概念，学习简单的数学方法和技能，发展思维能力、发展幼儿好奇心探究欲、自信心、对数学活动的兴趣、养成良好的学习习惯内容：数学知识数量关系、空间形式、数学技能与方法教与学的关系：自发需求；感性经验：纳入
9、有目的、有计划的教育程序、通过教师引导下幼儿自身的操作和建构活动学习方式：感知、观察、操作、发现并主动探索,（三）幼儿学习数学的心理特点1、幼儿学习数学开始与动作，在动作操作活动中理解数学的皮亚杰提出：抽象的思维起源于动作。幼儿学习数学，最初是通过动作进行的，幼儿在完成某些数学任务时，经常伴随着外显的动作。幼儿学习数学是先会后理解，在做中理解，边做边理解的。（会做是感知运动水平上的动作；理解是一种概念、抽象或对情景的认识。幼儿从会做到理解或认识的过程是有很大差异的）,2、幼儿数学学习以感性认识为基础的幼儿对数学的认识是以对具体事物的探究所获得的感性认识为基础的，数学知识必须通过幼儿自身与外界世
10、界直接的相互作用，自下而上的归纳学习，而不是通过概念讲解而学会的：如：形体,3、幼儿对数学知识的理解建立在多样化的经验和体验基础上。幼儿在概念形成的过程中所积累的具体经验越丰富，他们对数学概念的理解就越具有概括性。形状的边角 因此，为幼儿提供丰富多样的经验，能帮助幼儿更好地理解数学概念的抽象意义。,4、幼儿抽象数学知识的获得需要符号和语言的关键作用 符号、语言是概括、抽象的概念表现形式，符号、语言将具体的经验转化为概括、抽象的概念。幼儿在数学操作活动中同时用语言表达其操作过程，能够对幼儿的动作实行有效的监控，并提高幼儿动作的意识程度，对动作意义的理解。,5、幼儿数学学习有赖于应用的活动 幼儿学
11、习数学是一个持续不断的过程，是练习和运用的过程，是不断尝试新策略的过程，幼儿数学不是教的结果，对于幼儿来说，最重要的是要有大量的机会应用，在用中学会的,（四）影响幼儿数学的相关因素（幼儿数学入学准备调查报告 文/林嘉绥）1、数学知识与数学思维能力两者有较强的正相关。可以理解为发展幼儿初步的数学思维能力离不开对简单数学知识的探索,要在幼儿探索简单的数学知识的过程中发展他们的思维能力。,2、数学成绩与社会性适应两者之间具有相关性。良好的个性特征能提高儿童数学学习的成绩。社会性适应各项因素影响数学成绩的排列顺序为:主动性任务意识 与同伴关系有较为明显的相关性,反映了数学活动中与同伴交往和合作,能起到
12、互相启迪和促进的作用理解教师的指导更是幼儿数学学习的必要基础条件。,3、幼儿数学学习的成效与教师的基础文化水平特别是数学基础修养有直接关系 影响程度由大到小的顺序为初中 大专以上 高中 幼师 中师。一般说来,大专和高中的数学基础要好于师范,受过专业师范教育的教师对儿童数学学习成绩的影响并无优越性,幼儿活动发展课程数学活动方案介绍,一、幼儿园数学教育任务与目标分析,一、幼儿园数学教育任务与目标分析,总目标：纲要中把数学纳入科学领域，用一句话概括了数学教育的目标与要求：能从生活和游戏中 感受 事物 的数量关系 并体验到 数学的重要和有趣”,解读：,（1）从生活和游戏中。对学前数学学习的途径和内容的
13、规定性。在生活和游戏中发现数学问题，用数学的方法解决生活中的问题。（2）感受、体验。对学前数学学习方法和形式的规定性。幼儿数学学习必须依靠自身的经验，强调过程性、体验性、策略性知识的获得。（3）数量关系、数学的重要和有趣。对学前数学教育的目标与目标价值取的规定性。倾向于数学活动兴趣、数学思维（数量关系是促进幼儿思维发展的有力因素）、数学能力的培养。,2、数学课程分类目标分析,从目标中可见幼儿园数学课程的价值取向（1）目标分类看：数学情感与态度：关注的是儿童学习数学的兴趣、好奇心、意志力、自信心、主动的态度等。数学感知与经验：幼儿去感知和体验的一些具体经验。数量感、符号感、空间感、时间感、统计经
14、验数学能力：关注的是问题意识、应用意识及能力,目标表述看：经历-自己-具体-意识-过程-方法-关系-,二、数学内容范围与结构,有人主张扩大幼儿数学教育内容的范围，增加知识量，如学习20以内加减，甚至乘除等，以促进幼儿思维的发展。我们则提倡走质的提高的道路，主张在不增加现有数学教育内容范围的前提下，发掘出促进幼儿思维发展的内容方面的积极因素。，我们认为：现有幼儿数学教育内容中蕴含着的数量关系是促进幼儿思维发展的有利因素。（林教授）,1、挖掘现行幼儿数学教育知识中的数量关系,（1）数学知识的形式数、计数和数的运算（10以内计数、认识和书写数字、基数与序数的意义、数的组成、加减运算）量与计量（量的比
15、较：面积大小、长短、宽窄、厚薄、快慢、轻重、等，量的分合：等分，量的守恒、计量）时间、空间和几何形体(初步的时间概念，物体相互间的空间关系、几何图形。）,（2）数量关系：等量关系 等差关系 相对关系 互换关系互补关系 互逆关系 传递关系 恒定关系包含关系 函数关系 相关关系 1和许多,3、数学知识点与数量关系,4、各年龄段上期的数学内容,小班中班大班,5、各年段数学内容,6、内容分布与序列性：,量：从少到多面：从窄到宽度：从浅到深体现了内容在阶段上的差异性、发展上的连续性,三、活动过程,以主题目标为核心：围绕某一数学概念，以幼儿需解决的数学问题为结构点，以幼儿数学经验发展为过程，以适宜的数学情
16、景活动为背景、完整的、有内在逻辑联系的渐进活动引导幼儿学习步步深入的过程。活动过程模式：（课例）教法、学法：,感知操作认知动作水平（感知运动阶段直观行为思维）主要通过感觉动作图式和外界取得平衡方法：实物操作法、感官体验法、尝试操作法、试误发现法、游戏操作法、感知配对法、情景体验法,形象表象认知 表象水平（前运算阶段具体形象阶段）内化为表象或形象图示，用表征符号代替外界事物，用园点表示皮球、饼干等 方法：图示表征法、演示讲述法、看图描述法、,词语符号认知 概念水平（具体运算阶段初步的逻辑思维）方法：语言表述、符号图示、迁移推理、能力训练内化为心理意义的操作,二、理解课程中蕴含的幼儿数学教育理念,
17、（一）为思维而教：数学教育不应只是着眼于具体数学知识和技能的教学，而应指向幼儿的思维结构的发展。为发展幼儿的思维而教。幼儿学习数学的任务不在于掌握系统的数学知识结构，幼儿掌握某些具体的数学知识只是一种表面的现象，发展的实质在于幼儿的思维结构是否发生了改变。而是获得一种数学的思维方式，让幼儿能够“数学地思维”有了数学的思维方式，儿童就能够发现生活中的数学，自觉地将具体问题转化为抽象的数学模式并加以解决。,1、数量关系及幼儿掌握数量关系能起到发展幼儿思维作用。“改革幼儿数学教育内容，突出数量关系”我们的任务是将现有幼儿数学教育内容中蕴含着的一些简单的数量关系揭示出来，引导幼儿去探索并初步理解，借以
18、达到发展幼儿思维的目的。,一方面;数量关系是数学本身内在联系及其规律的反映。例如，如果幼儿理解了图形的等分，就能按照等分的规律去等分数、量。这就是一种运用规律（原理、原则）进行推理的智力活动。幼儿掌握了诸如此类简单的数量关系与规律，我们就赋予儿童一种获取新知识的智力上的潜在能力。这就是数量关系是发展幼儿思维的积极因素的本质所在。排序规律,另一方面，掌握数量关系的同时，思维能力也得到同步增长。因为幼儿要掌握一些数量关系，需具有相应的思维水平，特别是抽象概括的思维能力。再以自然数为例，幼儿认识10以内的每一个数，都是先认识一个数的形成（l添上1是2，2添上1是3），再比较相邻两数多1少1的关系，进
19、而再比较相邻三个数之间的关系，最后再理解自然数列的等差关系。这一过程是逐步抽象出、等差关系的过程，同时也是幼儿抽象能力逐步发展的过程。,进行数量关系教育，应注意以下两点,突出现有幼儿数学教育内容中的数量关系以期达到发展幼儿思维的目的。它要求幼儿作出相应的、可及的思维上的努力。但这些数量关系，不要求幼儿牢固掌握，只要求尽可能地理解，在理解过程中训练思维，使理解数量关系成为思维训练的工具。各种数量关系的名称、概念及术语等不宜让幼儿掌握，成人应在教育活动中灵活地运用幼儿易懂的语言，通过幼儿自身的探索活动使他们能够初步理解，并在这过程中使幼儿的思维能力得到同步增长。,2、让幼儿心智充分参与的活动,幼儿
20、逻辑思维包含了两个层面动作层面：直接的或与外化的动作、形象相联系的问题抽象层面：需内化于头脑的问题对数概念的理解和学习是由外显的、具体的动作运算水平逐步向内化、抽象的心理运算水平过度的、既有物化的外显性的活动，又体现在让幼儿心智充分参与的活动。让幼儿操作、摆弄具体实物，并促使其将具体的动作内化于头脑，是发展幼儿思维的根本途径。数学技能：通过训练而形成的动作技能或心智技能。动作技能实现数学任务时可以借助的一系列可见的外部操作活动方式。心智技能实现数学任务的包括多种认知能力在内，且思维为主要活动形式的心智活动方式。客观对象在学习者头脑中的映像,动作操作与心智操作例：7的分解外显操作心智操作：7去掉
21、1，还有6；7分成6和1 知识迁移右边增加1，左边减少1，规律推理通过点数，直观判断,（二）还原数学知识的生活背景,我们强调幼儿数学教育要关注幼儿的生活。（1）幼儿数学内容要密切联系幼儿生活，从生活中捕捉数学问题：（2）引导幼儿从数学的角度认识生活，用数学经验解决生活中的具体问题，用数学经验引导幼儿生活（重量）（3）生活情景中学习运用数学（环保卫士、大家来远动六六的生日舞会环保小卫士平安大道爱心医院小换客）,（三）问题引领探究,数学作为一种思维方式：开始于问题。幼儿数学活动应关注问题，注重探究、淡化结论、以问题为起点，以问题激发思考、以问题引领探究，让幼儿在解决问题的过程中经历有意义的学习。幼
22、儿数学学习的问题来源三个方面：幼儿生活中的真问题。（九幼角色游戏）把老师的问题转化为幼儿的问题（跨步游戏）、在学习情景中幼儿生发的问题。（测量）,（四）用情景激发幼儿探索数学的兴趣,教学是一种情景艺术，幼儿数学学习是具体情景下的具体活动，而非抽象的概念讲授，幼儿在具体情景中对问题的关注程度最高，情景是激发幼儿探索热情、长时间保持探究积极性主动性有着重要意义。一是：充分挖掘利用幼儿真实生活和游戏中的数学情景（生活中的数字）二是利用幼儿熟悉的故事情景，？将数学问题置入故事情景中。三是：根据数学活动目标创设数学问题情景？,（五）重视数学学习中的操作和多感官体验,数学活动必须从幼儿的做开始，而不是从教
23、师言语讲解，幼儿的听辨开始，也并不是从教师演示，幼儿视觉观察开始。1、要教师注意让幼儿在丰富的活动中学习数学。要做到同一个数学概念属性，用尽可能多的知觉形式来呈现，让幼儿通过种种感知来获得有关的经验。？,2、操作应当体现：儿童经验材料的数学化，由生活语言转化为数学语言，用数学语言来表现生活中的问题。数学材料的逻辑化 数学知识的具体化,3、对于操作活动，我们要注意不能让幼儿数学活动不仅是在感知,在幼儿操作时，要注意三个方面：（1）让幼儿意识到自己在做什么，在怎样做。（2）要帮助幼儿逐步形成关注自己的动作与结果的关系的意识，不能仅仅停留在动作上。（3）要引导幼儿体验活动的数学意义，不满足于幼儿仅仅
24、在活动了。,4、让幼儿在丰富的、多样化的体验活动中进行学习。如：操作活动、实践活动、调查活动、交流活动、竞赛活动、游戏活动。5、多途径的数学活动 正式，非正式活动,关于非正式数活动方式：已幼儿自由选择，自主操作为特 征，极大开放性。目的：推动幼儿数学思维能力发展，养成良好的学习习惯。关键：1、教师有计划地投放材料 2、有目的的观察（以最大的耐心，最多的激励，最少的干预参与幼儿的学习）,教师通过观察幼儿操作过程可获得大量信息：1、操作动作、语言解决问题的思维过程2、情感表现和态度材料是否符合幼儿学习需要和兴趣3、学习习惯是否有明确的目的，有条理，专心致志，有始有终，是否为达到目的能坚持克服困难4
25、、幼儿活动方式对立探索状态，与同伴讨论交流状况,关注重点：并不集中在数学知识获得的达成上，而是涵盖了情感、态度、思维、习惯、合作行为等影响幼儿整体学习素质提高的诸多方面。,关于正式数学活动以合作交流为主的数学学习活动关键：把握适合的时机，引导幼儿积极分享交流内容：1、针对行为态度方面的问题 对使用新材料产生畏难情绪，注意力不稳定 2、针对幼儿思维方面的问题 已有经验不能迁移到新的操作学习中，大量 感性经验需要加以整理归纳。,角色：教师以问题讨论组织者的身份出现1、直接导入问题（演示、介绍）2、比较判断（二到三种不同的操作方法呈现在幼儿面前，进行观察和比较，判断其合理与否，得出结论）3、复问、质
26、疑（对某些操作方法或解释要求进一步解释或提出质疑，思考其是否合理）4、交流分享（面对共同关注的问题，展示个别获小组寻求解决的方法，共同归纳整理，寻找某些规律）,对正式与非正式数活动的评价：评价从幼儿把握数学知识的对错转变为对幼儿数活动中的学习态度、学习习惯、操作技能、思维水平等进行评价。,（六）重视幼儿数学知识的自我建构和社会建构,要求教师把学数学习变成幼儿自己主动探索建构的过程，1、让幼儿自己探索、发现数学关系，自己获取数学经验。数学概念自主建构的两种基本形式（1）概念的形成指在观察、操作、分析、比较、抽象的基础上，先形成感性经验，再形成表象、最后抽象出事物的本质特征的过程（例三角形、）（2
27、）概念的同化指利用幼儿认知结构中原有概念，以定义的方式直接向幼儿提示概念的关键特征，从而使幼儿获得概念的方式（自然测量知多少）,2、幼儿在互动、交流、合作的背景中，产生认知冲突，在社会性建构中促进数概念形成。注意问题关注幼儿活动中发生的具体问题，幼儿的问题常常在具体的活动过程中出现,五、数学教育是适应注意的问题,，针对本班儿童的实际情况作出适宜的调整。不只满足于儿童做儿童用书上的练习，而应注意落实教学活动实施的根本目的。3充分利用本地资源，创造条件让幼儿操作，增强个体数学学习体验的机会。提供数量足够、适宜目标的操作材料。建立良好的操作习惯与规则：既是幼儿完成数学操作的保证，也是促进幼儿任务意识、规则意识。有赖于幼儿幼儿是否理解规则的意义与要求,案例解析小班1和许多中班序列规律大班好玩的跳上跳下,谢谢大家！,
